《周易》也能教你学函数

哲学家冯友兰曾说《周易》是宇宙代数学，代数就是在数学中引进了变量，《周易》可以说是天地万物与人的一个大函数。

这是哲学家眼中的周易，数学关系，古往今来，哲学，数学不分家，它们都讲逻辑的。

《周易》认为世界万物无时无刻不在变化之中，一切都在变，没有什么是不可能发生的，但是这一切又都是可以理喻的，是有规律可循的，其中有亘古不易之理，因而又是可以预测的，可以把握的。

数学中的函数又是什么呢？

首次接触函数就是通过变量引出的：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应， y就是x的函数。随着研究的深入，定义更加严谨，但核心未变。

这个世界是瞬息万变的，但又有规可循，做到顺势而为，方可获得——元亨利贞。

河图洛书——函数图像性质

他们好像有什么相似之处，又或者有什么瓜葛，一时说不清，暂且贡起来。

函数…犹如数学大厦的护卫兵，甄别并拦下了多少懒汉，多少学生怕它难，怕它繁，想方设法绕过它，这是不现实的。你以为绕过的是一棵树，后来才发现自己放弃的是一片森林。

这么重要，那该如何学好它呢？其实也不难学习掌握它，需要一个漫长的过程。这个过程伴随着我们的成长，只需做好自己每个阶段该做的事，

学习函数主要经历这么几个阶段：

1感性认识阶段

这一阶段以积累材料为主要特征，在正式引入函数概念之前，基本上都属于这一阶段。

（1）通过各种关系的算术运算，让学生观察运算的结果，与组成这一运算的各项之间关系。

加数+加数=和

因数×因数=积

被除数÷除数=商

……

（2）通过代数式和方程的学习，让学生进一步认识到如何使用文字来表示一般的数量关系，如何用代数式来表示量与量之间的关系。

（3）通过数的概念的发展，来积累学生关于“集合”这一概念的初步思想。

（4）“对应”这一概念的初步思想，为更加严谨的定义函数做准备。

2.理性认识阶段。

这个阶段是函数的主要阶段，它分为两个小循环。

（1）初中的函数及其图像。初中主要研究了正比例函数，一次函数，二次函数，反比例函数，及简单的三角函数。

此阶段主要探索函数图像和性质，积累解决函数问题经验，并且能够体会到方程，不等式，函数之间的关系。有点像汽车生产线，把各零件组装成一个完整的汽车。

（2）第2个循环：是高中“集合”开始一直讲到了“三角函数及其图像”，当然这里的三角函数比初中的更加深入、系统。

函数和其他数学分枝一样，越深入，越抽象，据说普适性也就越强，适用的范围也就越广。

当你发现学不懂时，记得回头，肯定是前面哪里没有消化彻底。是感性阶段积累不足，还是理性阶段考虑不够透彻？

天垂像，见吉凶…

河出图，洛出书…

学习函数要熟练画图，应用数形结合思想……

周易和数学确实有瓜葛，功夫不到家，理不清。