【专业知识】常用的机械疲劳分析方法，都在这里了

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名义应力法

名义应力法是以结构的名义应力为试验和寿命估算的基础，采用雨流法取出一个个相互独立、互不相关的应力循环，结合材料的S -N曲线，按线性累积损伤理论估算结构疲劳寿命的一种方法。

基本假定：对任一构件（或结构细节或元件），只要应力集中系数KT相同，载荷谱相同，它们的寿命则相同。此法中名义应力为控制参数。该方法考虑到了载荷顺序和残余应力的影响，简单易行。

但该种方法有两个主要的不足之处：

• 一是因其在弹性范围内研究疲劳问题，没有考虑缺口根部的局部塑性变形的影响，在计算有应力集中存在的结构疲劳寿命时，计算误差较大；
• 二是标准试样和结构之间的等效关系的确定十分困难，这是由于这种关系与结构的几何形状、加载方式和结构的大小、材料等因素有关。

正是因为上述缺陷，使名义应力法预测疲劳裂纹的形成能力较低，且该种方法需求得在不同的应力比R和不同的应力集中因子KT下的S-N曲线，而获得这些材料数据需要大量的经费。因而，名义应力法只适用于计算应力水平较低的高周疲劳和无缺口结构的疲劳寿命。近年来，名义应力法也在不断的发展中，相继出现了应力严重系数法 (S.ST)、有效应力法、额定系数法 (DRF) 等。

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局部应力-应变法

局部应力一应变法的基本思想是根据结构的名义应力历程，借助于局部应力-应变法分析缺口处的局部应力。再根据缺口处的局部应力，结合构件的S-N曲线、材料的循环。一曲线、E -N曲线及线性累积损伤理论，估算结构的疲劳寿命。

基本假定：若一个构件的危险部位（点）的应力一应变历程与一个光滑小试件的应力一应变历程相同，则寿命相同。此法中局部应力一应变是控制参数。

局部应力一应变法主要用于解决高应变的低周疲劳和带缺口结构的疲劳寿命问题。该方法的特点是可以通过一定的分析、计算，将结构上的名义应力转化为缺口处的局部应力和应变。它可以细致地分析缺口处的局部应力和应变的非线性关系，可以考虑载荷顺序和残余应力对疲劳寿命的影响。因此，到目前为止，局部应力-应变法是一种比较好的疲劳寿命估算方法。它克服了名义应力法的两个主要缺陷，但它亦有本身固有的缺陷：

• 一是没有考虑缺口根部附近应力梯度和多轴应力的影响；
• 二是疲劳寿命的计算结果对疲劳缺口系数K值非常敏感。

而在实际工作中，精确地确定结构的K值是非常困难的，这就影响了局部应力一应变法估算疲劳寿命的精度。此外，局部应力一应变法要用到材料的C-N曲线，而E-N曲线是在控制应变的条件下进行疲劳试验而得到的，试验数据资料比较少，不如S-N曲线容易得到，这也影响了该方法的使用。

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能量法

基本假定：由相同的材料制成的构件（元件或结构细节），如果在疲劳危险区承受相同的局部应变能历程，则它们具有相同的疲劳裂纹形成寿命。

能量法的材料性能数据主要是材料的循环应力一应变曲线和循环能耗一寿命曲线。虽然在现有的能量法中均假设各循环的能耗是线性可加的，而事实上由于循环加载过程中材料内部的损伤界面不断扩大，因此能耗总量与循环数之间的关系是非线性的。这一关键问题导致了能量法难于运用于工程实际。因此能量法可能不是一种十分合理和有前途的方法。

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场强法

基本假设：由相同的材料制成的构件（元件或结构细节），如果在疲劳失效区域承受相同应力场强度历程，则具有相同疲劳寿命。此法的控制参数是应力场强度。用场强法预测结构的疲劳裂纹的形成寿命时，需要循环应力一应变曲线和S-Nf曲线（或￡-Nf曲线），分析计算较复杂。

由上述四种疲劳寿命预测方法各自的特点可知，不同的已知条件需采用不同的预测方法：如对于具有大量的疲劳性能数据的材料制成的连接件或结构件可采用名义应力法；对于具有复杂的几何外形且承受复杂载荷作用下的一些结构件可采用局部应力一应变法，尤其是瞬态的循环；一曲线和￡-Nf曲线相结合的方法；应力场强法可以用于与局部应力一应变法相同的材料疲劳性能数据，即循环a一曲线和S-N或￡-Nf曲线。

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断裂力学方法

断裂力学理论是基于材料本身存在着缺陷或裂纹这一事实，以变形体力学为基础，研究含缺陷或裂纹的扩展、失稳和止裂。通过对断口定量分析得出构件在实际工作中的疲劳裂纹扩展速率（适用较广泛的是Paris疲劳裂纹扩展速率公式），合理地对零部件进行疲劳寿命估算，确定构件形成裂纹的时间，评价其制造质量，有利于正确分析事故原因。事实上这种方法解决了工程中许多灾难性的低应力脆断问题，弥补了常规设计方法的不足，现已成为失效分析的重要方法之一。

疲劳断裂是结构零部件失效的主要模式。据统计，由于结构部件失效导致的重大事故中的85%-90%与疲劳断裂有关。根据断裂力学的观点，金属结构件的疲劳破坏是由于主裂纹扩展到临界尺寸而造成的，结构的寿命取决于结构危险部位裂纹的萌生与扩展。

该方法将疲劳断裂过程分为三个阶段：

• 一是构件在交变力作用下产生初始裂纹（初始裂纹定义至今仍无统一标准，习惯上为0.5-1mm）；
• 二是裂纹开始扩展，以致产生较大宏观裂纹；
• 三是裂纹急剧扩展，迅速导致破坏，它的寿命往往很短，称瞬间断裂寿命，工程上不予考察。

按裂纹产生的时间，又可将第一阶段定义为始裂寿命，第二阶段定义为裂纹扩展寿命（习惯上称剩余寿命）。对寿命的度量一般以经历的循环荷载的次数来表示。该理论认为，疲劳极限是客观存在的，也就是说，当构件承受的循环荷载幅值小于该构件材料的疲劳极限时，该构件不可能因产生裂纹导致破坏，即从疲劳寿命角度考察其寿命是无限的。此外疲劳寿命不仅与循环载荷幅值和材料物理、化学特性有关，还与载荷的变化频率有关，故疲劳寿命有高周疲劳与低周疲劳之分。

前述名义应力法、局部应力一应变法等均是研究始裂寿命。而剩余寿命的研究，则较复杂。目前是一个热点问题，工程界尚未提出普遍接受的评估手段。

近年来，断裂力学理论得到了长足的发展，但是它还很不完善，断裂失效的机理还不是十分清楚，所以要应用该理论得出简单而准确可靠的疲劳寿命预测计算式还有待时日。

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可靠性设计方法

可靠性设计方法是应用可靠性理论和设计参数的统计数据，在给定的可靠性指标下，对零部件、设备或系统进行的设计。其目的是发现和确定产品存在的隐患和薄弱环节，通过预防和改进，提高产品的固有可靠性。但是机械系统的可靠性研究还很不成熟，况且用可靠性设计的方法也不能解决疲劳剩余寿命评估的问题。

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概率断裂力学

断裂力学是基于确定性参数的估算方法。概率断裂力学是将断裂力学中裂纹尺寸、断裂韧性、应力强度因子、裂纹扩展速率等参数作为随机变量，进行可靠性分析。这样就提高了断裂力学工程分析方法的可靠性。但该种方法存在一定的缺陷：

• 一是其涉及到随机变量和随机数目前主要采用正态分布、三参数威布尔分布来产生，显然不足以完全反映实际情况；
• 二是试验数据不足。

故这种方法在实际应用中受到了一定的限制。

目前也有人利用模糊数学和统计模拟的方法对金属结构的技术状态进行综合评价，并在此基础上推算它的剩余寿命。这些方法是否可靠，不仅取决于数学方法，还取决于人的主观因素。

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金属结构疲劳寿命评估理论基础

试验上侧重于研究选择适合于工程的金属结构实际测量的方法，找到应用于实际的判断依据，从而正确地评价其寿命。利用计算机的虚拟技术，提高对实测数据的处理，建立金属结构件的专家系统，评定金属结构的疲劳剩余寿命和其余的技术指标，进而研究金属结构的设计、制造和技术改造等的人工智能系统。

在今后的金属结构疲劳寿命评估理论中，专家们一致认为应着手以下几方面的研究：

• 理论上侧重研究系统临界状态及多临界状态的优化问题，研究多判据情况下一次二阶矩法；
• 研究验证临界失效模型的有效方法；
• 完善疲劳强度理论及断裂力学方法；
• 研究更适合系统的概率失效模型，改进目前计算断裂概率方法；
• 进一步研究计算可靠度的方法；
• 研究影响系统的敏感性参数，特别研究对系统的参数敏感性分析方法，从而系统有效地处理其敏感性指标。