应用牛顿运动定律的几个例子
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1. 如图1所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。当滑块以2g加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？
本题首先要判断小球会不会离开斜面，即有没有与斜面接触。
解析：当小球和斜面接触，但两者之间无压力时，设滑块的加速度为a'， 此时小球受力如图2。
由牛顿第二定律得
mgtan45°=ma （1）
则 a=g
滑块A的加速度，所以小球将飘离滑块A，其受力如图3所示，设线和竖直方向成角θ
建立直角坐标系，
y轴：Tcosθ=mg （2）
x轴：由牛顿第二定律得
Tsinθ=ma （3）
解得
2. 如图4甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度各是多少？（角已知）
解析：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA绳拉力由T突变为T'，但是图乙中OB弹簧形变量来不及改变，弹力不能突变。
对A球受力分析，如图5（a），剪断水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度方向沿圆周的切线方向。
水平细线剪断瞬间，B球受重力G和弹簧弹力F不变，如图5（b）所示，由牛顿第二定律得
3. 传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2，则物体从A运动到B的时间为多少？
解析：μ=0.5<tanθ=0.75,物体将相对传送带下滑，设从物块刚放上到皮带速度达10m/s，物体位移为x1，加速度a1，时间t1
一开始，物体速度小于传送带速度，摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得
加速到10m/s所用的时间
物体移动的位移
当物体速度大于10m/s时，摩擦力沿斜面向上，
由牛顿第二定律得
设物块从速度10/s到滑到B段所用的时间为t2
解得：t2=1s（另一个值-10s舍去）
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