填空题讲解17:二次函数图象与系数的关系 2024-08-06 03:59:01 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b=0;②a+c>b;③抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);④abc>0.其中正确的结论是(填写序号).参考答案:解:∵抛物线的对称轴为直线x=﹣b/2a=1,∴2a+b=0,所以①正确;∵x=﹣1时,y<0,∴a﹣b+c<0,即a+c<b,所以②错误;∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0)而抛物线的对称轴为直线x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点为(4,0),所以③错误;∵抛物线开口向上,∴a>0,∴b=﹣2a<0,∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,∴abc>0,所以④正确.故答案为①④.考点分析:二次函数图象与系数的关系.题干分析:根据抛物线对称轴方程对①进行判断;根据自变量为1时对应的函数值为负数可对②进行判断;根据抛物线的对称性,由抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0)得到抛物线与x轴的另一个交点为(4,0),则可对③进行判断;由抛物线开口方向得到a>0,由对称轴位置可得b<0,由抛物线与y轴的交点位置可得c<0,于是可对④进行判断. 赞 (0) 相关推荐 二次函数性质考题集萃 二次函数的图象与性质的是二次函数重点内容,而与二次函数的图象与性质密切相关,是图象的开口方向.对称轴.顶点坐标.增减范围.对称性.这些内容是中考二次函数重点考查内容,关于这些知识点的考查常以下面的题型 ... 填空题讲解12:直线与圆的位置关系;等边三角形的性质 如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心.√3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出 ... 选择题攻略87:二次函数图象与系数的关系 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( ) A.a<0,b>0,c>0 B.a<0,b>0,c<0 C.a<0,b ... 选择题攻略78:二次函数图象与系数的关系 以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是( ) A.b≥5/4 B.b≥1或b≤﹣1 C.b≥2 D.1≤b≤2 参考答案: 解:∵二次函数y ... 选择题攻略77:二次函数图象与系数的关系 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),其部分图象如图所示,给出下列四个结论: ①a<0: ②b2﹣4ac>0: ③2a﹣b=0: ④若点P(x0,y0)在抛物线上,则ax ... 选择题攻略34:二次函数图象与系数的关系 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0: ②b+c+1=0: ③3b+c+6=0: ④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0. 其中正 ... 填空题讲解10:二次函数的图象;反比例函数的图象 如图,已知函数y=-3/x与y=ax2+bx(a>0,b>0)的图象交于点P,点P的纵坐标为1,则关于x的方程ax2+bx+3/x=0的解为 参考答案: ... 填空题讲解86:二次函数有关的综合题 抛物线y=﹣4x²/9+8x/3+2与y轴交于点A,顶点为B.点P是x轴上的一个动点,当点P的坐标是 时,|PA﹣PB|取得最小值. 参考答案: 考点分析: 二次函数的性质:轴对称﹣最短路线 ... 填空题讲解62:二次函数有关的综合问题 如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=x2/2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是 . 参 ... 填空题讲解57:二次函数有关的综合题 如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为"果圆",已知点A.B.C.D分别是"果圆"与坐标轴的交点,AB为半圆的直径,抛物线的解析式为y=x2﹣2 ...