学习数学，你可能从未想过这些问题
从小学一年级起，一直到高中毕业，每位同学都经历了长达十二年之久的数学学习生涯，但是，不管是作为家长，或者是学生本人，你有没有思考过这整个过程中的数学学习，学生究竟学的是什么？
平时一提到如何提高智力，我们首先想到的就是学数学。就像现在的小学生，越来越多的家长让他们去学习奥数，但是换作大多数家长来看，“我们家孩子又不参加比赛，学奥数干嘛”“我们家孩子没有那么聪明，学不了奥数”“学了奥数也用不上，我们不学”······，其实确切地说，这些家长根本不了解学习数学的意义。
在小学阶段，同学们从最简单的数字计算开始学起，逐渐涉及多种运算，然后又加入了图形、小数和分数的学习，那么在这个过程中，其实不难发现，同学们的智力水平是在逐渐提高的，当然，学的东西越多，大脑就会越聪明。同样的道理，学习奥数并不是多学习一些计算，而是锻炼了孩子们的理解能力和分析能力，比如我们拿出一道很普通的奥数应用题，让没有学过奥数的小学六年级学生去解答，很明显会出现根本无法理解题意的情况，甚至让初中生去解答，他们也未必能解答出来。
举这个例子并不是说学习奥数有多么重要，而是希望家长和同学能够透过这种现象看到本质问题------思考分析能力的重要性。
为什么说很多初中生也无法解答出来小学奥数题呢？甚至是高中生也没办法正确解答。可能有家长和同学会问，老师你怎么知道高中生也做不出来小学奥数题呢？
其实老师辅导的每一位学生，第一次的时候老师都会给其准备同样的十道数学应用题，难度从简单到中高难度，确切地说并不是非常非常困难，按照所需知识内容来看的话，学完七年级数学内容的同学理论上是可以全部解答出来的，甚至可以说，如果小学六年级已经学好奥数，也是可以全部解答的。但是，结果如何大家能想到吗？学习不怎么样的学生当然是不必说了，绝对是一道也写不出来。
但是，小学六年级程度中等的学生同样一道也解不出来，而初中生和高中生当中，能解答一半正确的在班级里就属于优等生了，所以，为什么小学的应用题，而初中生和高中生居然也无法解答呢？真正的原因在于学生的思考能力和分析能力。
对于多数的学生来说，他们无法理解题目的含义，连基本的第一步都没有能力做到，所以也就解答不出来。换句话说，数学成绩也可以说是反映了学生的思考能力和分析能力。
现在也有很多推荐学习数学思维的，包括一些书籍也是介绍数学思维，其实老师也没有看过，那么老师是如何发现这种问题并自我提升的呢？说白了就是工作经验，但并不是指从事教师的工作经验，确切地说是以前从事互联网行业期间，从领导身上学到一些知识，然后学以致用，自己归纳总结让其变为通用的处理问题的一种能力。可能有些家长或同学不明白这和学习有什么关系，其实不管是上学还是上班，我们一直都在学习，有些人将其看作是无限重复的日子，但总会有一部分人将其当做自我提升的过程，所以从学生时代开始，就能体现出每个人对学习不同的态度······
扯得有些远了，那么重新回到问题上，这些思考和分析能力是否可以去进行培养呢？当然可以，现在也有很多这种培养思维能力的机构，并不罕见。但是，这都不是重点，重点是对于学生来说，首先要能认清楚这个问题，这一步是最难的，这也是为什么成绩优秀的学生只是少数，而依赖思考分析能力的学科成绩优秀的学生更是少数的原因，如果有同学能够先人一步发现这种问题，并尝试过如何能提高思考分析能力，那么就已经是一大进步了。
在过来人看来，当初上学时候如果能有人给予现在这种指导，何愁当初进不去好的学校呢？但是，这种过去的事情想想就行了，重点是让后辈们可以少走弯路。
我们可以先对照一下提升这种能力和没有提升时，学生的学习情况如何。老师确实有一名学生符合条件，也专门对其培养这些能力，一开始的时候老师就告诉他，想要真正将学习搞好，提升思考分析能力是最重要的。不负所托，他也确实按照老师的方法去做，就目前的状态来说，要比以前强上几倍，不仅效率提升，思考问题的方式、分析问题的全面性也有大大的提升，就他所说，目前同班之中数学无人能敌，还总拿我给他的题去为难同学和老师（这个可不是老师教的）。其实，目前来说他还只是很初步地提升了思考分析能力，按照我和他说的，“老师希望你能够超越老师，达到一个更高的水平，这样你以后进入高中阶段将会特别轻松”，所以这些只是开始。当然，数学成绩的提升只是反映了思维分析能力的提升，但相应的，和思考有关的科目也会学起来更简单。
虽说这种以提升思维分析能力的方法去提升学习成绩是最有效的方法，但并不是所有同学都会愿意去做，毕竟能想到这里是一回事，能不能去做就是另一回事了，更别提很多同学连想都不愿意去想。
接下来我们再说一些，如果大家能耐着性子看下去，尤其是对于同学们来说，可能会有所收获的。
我们再来详细分析一下，这十几年的数学学习藏有什么样的秘密？
小学阶段，同学们学习计算、图形和初级逻辑；初中阶段，同学们又学习更多代数计算、几何图形计算、推理、情况讨论等涉及有更多思考能力的内容；高中阶段，一切又显得更加复杂，最基础的图形变为了复杂的图形，代数运算也被函数、数列、数据分布等代替，不仅要求更高的思维能力，还需要有开放性的创新思维。所以，在这整个过程中，同学们的思维能力是在循序渐进的，一方面，大家的思维能力确实得到了提升，而另一方面，也要求同学们去培养每个阶段需要的思维能力，一旦思维能力跟不上，其实和智力跟不上一个道理，成绩就开始下滑了。
给同学们抛出了问题，如果不给点解决途径就有些太不地道了。
要提升思维能力，对于同学们来说，首先就是学好数学，因为数学题目包含了各种思考和分析能力的要求，通过学习数学就能看出来自己的思考分析能力如何，所以，学好数学和提升思维能力其实是相辅相成的，一个方面做好了，另一个方面就会被动的得到一些提升。说到这里，不得不提出一种情况，就是有些同学在别人看来明明思考能力比不上自己，但是数学成绩却总比自己高，一种解释是你感觉自己的思维能力高，其实在学习上的思维能力是比不上别人的；另一种解释就是人家经验比你丰富，每学过一个内容，就牢记于心，这样就可以熟能生巧，看似不是特别聪明，但是成绩却很好。换作比喻的话，就是笨鸟先飞，聪明鸟虽然聪明，但是如果不学习飞翔，能飞得起来吗？
具体的操作，其实就是每当同学们解答完一道题，就要总结一下这类型题目的规律，这道题用到了哪些知识点，而自己是否想到了，如果没有想到，下次是否会及时想到这一点，当重复的次数多了，就会得到一些规律，很多题目都会用到相同的方法。而在遇到自己没有做过，没有经验的题目时，首先就要弄明白题目的意思，实际应用题是需要搞清楚题目中存在的逻辑关系，而其他解答题和证明题是需要根据已知条件和学过的知识，实时推测可能要用到的方法和可以尝试的方法，最重要的是，能在毫无头绪的时候发挥自己的想象能力，以一种看似不可能有能力想到的方法，突破自己的瓶颈，其实说白了，和同学们平时玩游戏差不多，你经验攒够了就该升级了，你的等级提升了你不就更牛了嘛，或者扯得再远一些，等你能够穿上更高级的装备时，不就是你的思维能力更上一层楼了吗？
有时候，学习就如同是一场游戏，你在玩游戏的时候能够废寝忘食，斗志昂扬，如果能够把这种态度转向学习，效果不是一样的吗？有些同学会说，学习和玩游戏怎么会一样呢，一个是痛苦，一个是快乐，但是老师需要提醒你一句，你在游戏里总是输了被人骂垃圾，赢了也被人骂，这也叫快乐吗，这不是犯贱吗？不得不承认，玩游戏只是为了装逼而已，为何不将时间投入到有价值的事情上呢？
对于初中阶段的同学们，需要提醒大家，以后学习高中知识内容的时候，大家会发现开放性的思考能力是解决问题的最有效工具，如果大家一直没有这个意识，那么进入高中，很可能浑浑噩噩几年，因为学起来都很困难，更别说进步了。所以，思维能力的培养要提前。
还有一个问题，对于家长们来说或许很值得关注，一些成绩不好的同学会有这种情况存在，当你看到自己家的学生数学成绩不行的时候，不要认为是其学不会，真正的原因往往不是他们学不会，而是他们不愿意使用自己的大脑，有些时候甚至故意犯错误，目的就一个懒字，他们认为糊弄过去就行了，没有人会去专门挑他们的错误，特别是在学校学习到某个章节内容的时候，不要轻易被表面现象蒙骗，真要逼着他们学，学不会的话不准离开凳子，或者换作有些家长严厉一些，拿个棍子站后面，估计个个都学得异常积极。因此，家长们应该多多考虑到这个问题，因为这确实是真实存在的一种情况。
其他的也不再多说了，本次推送也只是老师这两天偶尔想起来一些事情，并结合一些同学的数学成绩和思考能力，才想到总结一些内容。有些方面，老师可能和大家的思考方式不同，所以会有不同的观点，毕竟每个人处理同一件事情的方法都是不一样的，甚至有些老师会有更好的方法，so，对自己有用的可以尝试一下，对自己没用的就当看看热闹。当然，大家可能会发现更好的学习方法，但是最重要的，还是同学们要善于思考和总结。
今天的推送就是这个了，同学们五一快乐！