【第718期】向量与三角形重心(三)
三角形的重心是三条中线的交点,当三角形为正三角形时,该点也为三角形中心.关于重心常用到的有以下几个性质:
1.重心到顶点的距离与到对边中点的距离之比为2:1;
2.三角形的重心和三角形三个顶点组成的三角形面积相等;
3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数;
4.重心与三个顶点构成的三个向量之和为零向量.
高中数学中经常借助向量知识来解关于重心的问题,甚是方便,这里整理几道题目,以供学习之用.
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三角形的重心是三条中线的交点,当三角形为正三角形时,该点也为三角形中心.关于重心常用到的有以下几个性质:
1.重心到顶点的距离与到对边中点的距离之比为2:1;
2.三角形的重心和三角形三个顶点组成的三角形面积相等;
3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数;
4.重心与三个顶点构成的三个向量之和为零向量.
高中数学中经常借助向量知识来解关于重心的问题,甚是方便,这里整理几道题目,以供学习之用.