干货 | 正弦振荡电路杂谈(三)
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接上篇。所有正弦振荡电路都包括有选频电路。
图(01)是《电子技术基础 模拟部分》康华光，第五版，434页开始截图。该文明确说正弦波振荡电路是一个带选频网络的反馈放大电路。
图(01)
图(02)是《模拟电子技术基础》童诗白，第四版，404页截图。其中也明确说正弦波振荡电路包括选频网络。
图(02)
教材中讲过的选频电路或者叫选频网络有RC正弦振荡电路中的文氏电桥(RC串并联电路)，LC振荡电路中的LC谐振回路，等等。
但是，选频电路或者叫选频网络，倒底选的是什么？是选出增益绝对值最大的那个频率，还是选出相位差符合2nπ(n为0、1、2……)的那个频率？
很可惜，有相当一部分学习过振荡电路的学生，甚至一些通行的教材，都认为选频网络是选出增益绝对值最大的那个频率。
也难怪，RC振荡电路中的文氏电桥振荡电路，LC振荡电路中的各种变压器耦合式、三点电容式(考毕子式)、三点电感式(哈特莱式)……都是振荡在幅频特性曲线的最高点那个频率，也就是增益(绝对值)最大的那个频率。
图(03)
图(04)
图(03)和图(04)分别是文氏电桥振荡电路选频网络的幅频和相频曲线以及LC谐振回路(Q值为100)的幅频和相频曲线。我们看到，幅频曲线确实是在相频曲线上相移为零的那点(也就是振荡频率)上具有最大值。这似乎证明了振荡电路中选频网络是选出增益绝对值最大的那个频率。
从逻辑上，要证明某个命题(科学上或者技术上叫做理论)是正确的，必须列出所有可能的例子，即所谓列举；但要证明某个命题错误，只要举出一个反例就够了。从上面两个例子，并不能证明振荡电路中选频网络是选出增益绝对值最大的那个频率，因为并没有列出所有可能的振荡电路选频网络。现在我们就举出一个选频网络不是选出增益绝对值最大的那个频率的例子。
图(05)
图(05)是一个电阻和一个电容构成的一阶低通滤波电路，输入当然就是信号源，输出是电容C1上端。图中右半就是这个一阶电路的幅频相频曲线。我们看到，随着频率增加，幅频曲线单调下降(没有峰值)，相频曲线也是单调下降(相位落后)，但相位落后不超过90°(极限值)。
用这么一个一阶低通电路当然不能构成振荡电路中的选频网络，因为这个一阶低通最大只能移动相位90°。用两节这样的一阶低通电路也不能构成振荡电路的选频网络，两节这样的一阶低通电路最大只能移动相位180°(极限值)，但相位移动达到180°时幅频曲线上的增益已经下降到零。
用三节这样的一阶低通电路级联，倒是可以构成振荡电路中的选频网络。此时每节只需要移动相位60°，总共移动180°，另180°由反相放大器提供，而增益不是零。
图(06)
图(06)就是这样的三节一阶RC低通电路构成的网络仿真曲线。该选频网络在1kHz时相位移动180°，此时幅频曲线并不为零，所以该电路可以作为正弦振荡电路的选频网络。
图(07)
图(07)就是用三个一阶低通电路(移相180°)和反相放大器(再移相180°)构成选频网络的正弦振荡电路及其起振后已经达到稳定状态波形的仿真图。图中使用了两个运算放大器，这是因为这种选频网络要求电压源激励，即前级输出阻抗很低(理想为零)，对后级输入阻抗要求很高(理想为无穷大)，但运放构成的反相放大器输入阻抗较低，所以运放U1A作为电压跟随器使用，以提高放大器的输入阻抗。U1B才是实际的反相放大器。图中可以看到，虽然运放输出端波形(示波器A通道)明显切峰，但选频网络输出的波形(示波器B通道，电压跟随器输入波形)相当好，很近似正弦。
这种正弦振荡电路通常称为移相式正弦波振荡电路。
有此一个反例，已经可以说明正弦振荡电路中的选频网络并不是选出增益绝对值最大的那个频率。认为选频网络是选出增益绝对值最大的那个频率的说法是错误的。选频网络绝不是选出增益绝对值最大的那个频率，而是选出满足产生正弦振荡相位条件的那个频率。
前面叙述的是三节一阶低通滤波电路作为选频网络构成的正弦振荡电路。一阶RC高通电路也可以产生相位移，那么三节一阶高通电路作为选频网络是否可以构成正弦振荡电路？当然可以。图(08)是《电子技术基础 模拟部分》康华光第5版441页上的移相式正弦波振荡电路。
图(08)
图中可以看出，从放大器输出端到输入端的反馈网络，正是三个一阶高通电路级联而成的三阶高通选频网络。该电路可以在三阶高通移相180°的频率上产生振荡。
图(09)
但是这个三阶高通选频网络构成的移相振荡电路产生的波形却实在不怎么样。图(09)是三阶高通RC构成的移相振荡电路及其起振后已达到稳定的波形。从仿真图中可以看出，放大器输出端波形被切峰(示波器B通道)，但选频网络输出端(示波器A通道)却是接近正弦的波形上面叠加了个相当大的尖峰，成了一种相当怪异的波形。
其实这种带一个大鼓包的波形并不怪异，它完全是由于选频网络的高通特性形成的。
图(09)中C1C2C3R1R2R3构成的高通网络，其幅频特性曲线大致上就是图(06)中幅频特性曲线左右翻转，是一条自左下到右上的曲线。
一条自左下到右上的曲线是什么意思？这样的一条曲线，表示一个非正弦周期信号中各谐波成份和基波成份通过C1C2C3R1R2R3构成的高通网络后，其各次谐波成份相比基波成份，得到了加强，越是次数高的谐波，加强得越多(实际上是基波被削弱较多，而高次谐波削弱得比较少)。也就是说，谐波含量更大了。
从仿真波形上看，示波器A通道波形上面的“鼓包”恰发生在B通道波形被“切峰”之时，也就是高次谐波发生之时(在此之前B通道波形近似正弦)，这也说明这个三阶高通选频网络使得各次谐波含量增加，导致A通道波形产生“鼓包”。
把图(09)和图(07)对照着看，更容易发现这种三阶高通滤波电路构成的正弦振荡电路的缺点。
这种“鼓包”，即使是使用热敏电阻或者二极管限幅电路也很难完全消除，只能减少。如图(10)所示。
图(10)
所以，这种高通RC滤波电路虽可移相180°，构成移相振荡电路，但这种高通RC滤波电路构成的移相振荡电路产生的振荡含大量高次谐波，无法产生近似的正弦波。这种振荡电路和低通RC滤波电路构成的移相振荡电路相比较，远不如低通RC滤波电路构成的振荡电路波形好，所以没有什么实用价值。
很可惜，康华光老师主编《电子技术基础 模拟部分》仍然用这种三阶高通滤波电路作为选频网络构成移相振荡电路的例子。显然这是编写中的一个失误。