【泡泡点云时空】DeepFit: 基于神经网络的加权最小二乘法3D表面拟合
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标题：DeepFit: 3D Surface Fitting via Neural Network Weighted Least Squares
作者：Yizhak Ben-Shabat, Stephen Gould
来源：ECCV 2020
编译：鞠季宏
审核：lionheart
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摘要
我们提出了一种点云表面的拟合方法，DeepFit。这种方法使用神经网络学习点权重，用于加权最小二乘法（WLS）曲面拟合。学习的权重作为表面点附近的软选择，避免了先前方法所需的尺度选择问题。为了训练网络，我们提出了一种新颖的表面一致性损失函数，可以提高点权重估计。该方法可以用来提取法向矢量和主曲率等其他几何特性，在训练过程中，主曲率不作为训练数据。我们在基准法线和曲率估计数据集上获得了最佳结果。我们展示了该方法对噪声，异常值和密度变化的鲁棒性，并展示了其在噪声去除中的应用。
主要贡献
⦿ 提出了点云权重估计的深度神经网络，用于基于加权最小二乘法的曲面拟合
⦿ 基于该方法，提出了鲁棒的点云表面拟合和法向量估计方法
⦿ 该方法还可以被用作主曲面及其它几何特性的估计，且无需相应的训练数据
方法概述
上图概述了DeepFit的前向传播流程：取点云中每一个点的k个近邻，使用PointNet提取局部特征和全局特征。将局部特征和全局特征融合后，使用共享的多层感知机（MLP）预测该点在曲面拟合中的权重。该权重被用于最小二乘法曲面拟合，解决最小二乘法易受异常点影响的问题。最后，由拟合后的表面可以估计法向量及曲面主取率。
损失函数
由于加权最小二乘法存在解析解，法向量可以直接被用于端到端训练DeepFit。在此之外，本文还提出了基于表面一致性的损失函数，用于提高点云权重预测的表现。请感兴趣的同学点击下方的阅读原文按钮，查阅章节3.3的相关内容。
主要结果
下表对比了DeepFit与其它方法在无噪音，高斯噪音，密度梯度噪音和密度条纹噪音时的法向量估计表现：
DeepFit在所有情况下均实现最优或次优均方根误差（RMSE）。
上图左侧展示了DeepFit在不同噪音下的法向量分析样例；右侧展示DeepFit与其他方法的对比。
上图表明了基于n阶曲面（n=1,2,3,4）的点云表面拟合三视图对比。
总结
◘ 本文融合深度神经网络和加权最小二乘法，提出了一个可以端到端训练的点云法向量估计模型，获得了超越了其它方法的性能。该方法还可以被用来估计主曲率等其它表面几何特性而无需额外的训练标记。
◘ 相较于传统方法，该方法的主要优势在于无需选取进行表面拟合的尺度，从而避免了低噪音和高保真之间的取舍问题。
Abstract
We propose a surface fitting method for unstructured 3D point clouds. This method, called DeepFit, incorporates a neural network to learn point-wise weights for weighted least squares polynomial surface fitting. The learned weights act as a soft selection for the neighborhood of surface points thus avoiding the scale selection required of previous methods. To train the network we propose a novel surface consistency loss that improves point weight estimation. The method enables extracting normal vectors and other geometrical properties, such as principal curvatures, the latter were not presented as ground truth during training. We achieve state-of-the-art results on a benchmark normal and curvature estimation dataset, demonstrate robustness to noise, outliers and density variations, and show its application on noise removal.
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