【案例分析】基于响应面法的零部件多目标优化设计
讲师
ftc简单
乐仿腾讯课堂校长，博士，乐仿课堂校长，乐仿信息技术总经理，ftc正青春公会会长，著有视频教程：《Ansys Workbench16.0 基础教程》和《ANSYS Workbench优化基础教程》，主持录制CAD、CAE基础教程600余讲，完成纵向项目三项，横向项目10余项，研究方向为：压缩机、发动机、汽车零部件及机床等的NVH、优化设计、可靠性分析等。
响应面分析法，即响应曲面设计方法(ResponseSurfaceMethodology，RSM)，是一种综合试验设计和数学建模进行实验寻优的方法。它取代了原来直接优化的大量的有限元计算，可以在牺牲一定精度前提下来保证计算时间和成本。
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几何模型参数化
在solidworks中建立几何模型，将所有模型存储路径上的文件名以及草图中特征及尺寸名称全部修改为英文，不要出现中文，防止workbench识别出错。将所需优化的设计变量前添加“DS_”,Workbench便可识别。
模型导入有两种，一是在workbench中通过外部导入，二是将SW和WB关联之后，在SolidWorks中直接进入workbench导入。为防止参数化传递不成功，建议读者首先将两款软件进行关联。关联后可通过Solidworks工具栏中直接进入Workbench.
拖入Geometry模块，打开DM，将识别到的参数勾选前方小方框进行参数化。此时在Geometry下方的ParameterSet中便可看到所选设计变量。
拖入StaticStructural模块，进行应力应变分析。由于本案例着重在于参数优化流程，故网格、载荷以及边界条件的添加在此不再赘述，如图所示。
分别选择最大应力，最大变形以及零件质量进行参数化作为优化目标，（勾选相应参数即可)
拖入ResponseSurface Optimization模块，与ParameterSet相连接。
若零件参数过多，可以先ParameterSet中进行相似变量的分组，减少优化时间。如：参数P10与P16结构相似，数值相等，便可以将两个分为一组，即将P16受P10驱动，随着P10的变化而变化。只需将P16下方细节栏中Expression修改为P10即可。
打开DesignofExperiments,进行实验设计设置。由于设计变量偏多，优化时间长，故本次案例只对前四个参数进行优化设计。实验设计方法采用OptimalSpace-Filling Design，一般采用默认即可。点击上方update，更新实验设计表。
打开ResponseSurface，进行响应面模型的设置。响应面模型采用StandardResponse Surface标准二阶响应面模型，其余采用默认，忽略精度。
观察拟合度曲线可以看出应力及应变的拟合度很差，应力的拟合度只有26.205%，而应变则为零。对与工程问题，可靠性应该在75%以上，结果才可以作为参考依据。显然本案例结果可靠性很差。
打开Optimization,进行优化，修改下方MethodName为MOGA多目标优化，其余采用系统默认。点击树形栏objectivesandConstraints，在右方栏中义优化目标及其约束。定义质量最小，应力最小且大于零。也可以自己定义上下限及表达式。
优化完成后，在左边树形栏中点击CandidatePoints，观察右边三个候选点，可以看出候选点与原始值相比降低了多少。以point1为例，其零件质量降低了0.4%，最大应力降低了75.41%。
若选择候选点1作为优化结果输出，可以直接在该表中观察设计变量的优化值，也可以将优化结果驱动回模型。首先点击CandidatePoint 1,右键Insertas Design Point，返回ParameterSet，找到刚导入的设计点，右键copyinputs to current，此时再选中当前设计点，右键updateselected design points，workbench中三维模型亦随之变化。
做到此步，基本的优化流程已经走完，还可以对优化结果的一些图进行进一步的分析。包括散点图，敏感度图等。通过散点图可以看出样本点主要的数据集中位置。通过敏感度图可以看出各设计变量对于优化目标的敏感程度，其也是对设计变量筛选的一个重要指标。
总编辑：ftc晴儿
小 编：ftc小眭，荣誉管理。