近代的二进制周易表达丢失了周易的可公度信息（二）

对传统文化需要了解

对于传统文化，需要有一定的了解。无论你想批驳它的问题，还是扬弃地继承发扬其中的优良传统，至少，总得知道它说了些什么。

昨天连载写了一篇：

读者较多，看来对于这类内容，还是有了解的欲望。至于你想用这东西搞算卦，笔者帮不了你，建议你学高等数学，而且学到最后，你会发现，由于一些体系数学拟合存在随机性和混沌性，你是不可能唯一性的准确预测的。

由于该篇内容较多，因此今天继续写这个标题的（二）。对于西式数学二进制的影响，近代出现了一些用二进制表达周易的方式，这种表达要考虑到丢失信息的问题。

可公度性的来源

可公度性这种思路来自于洛书。

洛书

洛书在前面的连载已经解读，感兴趣的读者可在笔者连载的文章中搜索。

出土的五千年前的玉版中，已经有九宫格的形象。

我们在金庸先生的小说中，瑛姑头疼的一个九宫格，黄蓉为其解开，说的就是这东西。

横、纵、斜相加，和均为15。这有意义吗？意义很大！

这种可公度性，可以换种方式理解为基于中心的广义性的对称。通常我们所说的对称都是镜像对称或者说点对称，这种完美的对称模式，就像太极图的阴阳对称。如果把这种对称广义化，那么就会演变成为性质意义的对称，而数量是可计量的，这就是洛书的公度性带给我们的启发。

是否万物都有广义对称性，这是物理学家还在探索的问题，当然现在换了一个新词，叫宇称守恒或者不守恒，杨振宁先生获得诺贝尔奖就是因为宇称不守恒的发现。

可公度性是什么意思？

可公度性亦可称为可通度性或可通约性，可公度性是指如果两个量是可合并计算，那么它们可以被用同一个单位来衡量。比如以时间度量衡计算单位来说，以分钟来度量的时间和以星期来度量的时间是可公度的，因为分钟和星期之间有固定的比值关系。在此论点下，我们就可论断，分钟与星期两者是具有可公度性。但另一方面，因为公里来度量的距离和以升来度量的水是不可公度的，因此，公里与升是不可公度性。

古代的数理大一统就是要寻找拟合事物的数学方法的可公度性或者说可通约性。

为了寻求这种可公度性，古人放弃了拟合事物的数学方法的计量的单位。上面这个定义提到“度量的距离和以升来度量的水是不可公度的”，但是，古人为了所谓的数理大一统，一直在寻求让这种不同的量之间一统的数学方法，甚至这个量包括人文的量。

而人文的量在社会意义上具有一定的条件限制性的可测量性，这也就产生了西方现代的社会心理学和实验方法；而对于个体，这个量具有随机性或者混沌性，对于未来不可准确计量或者说测量。这就是古代预测方法存在的错误和迷信产生的数理文化的理论根源。

西方近代的数理文化，以理论物理假说为基础，还在纠结于这个物理大一统的小的分支课题。这一方面促进了物理向前探索的发展，但另一方面导致现代西方玄学文化的产生。

数学大一统，已经被欧拉否定，由于π是超越数，基于数学绝对意义的代数几何数理大一统不可能成立。但是基于近似性，允许小数点后面的四舍五入，不考虑0的特殊性，我们现在在通常使用范围内实际是代数几何一统使用。

笛卡尔的直角坐标系，号称将代数几何一统，但这是有前提条件的。坐标系上的点，就是数值，禁止有几何形状，这样才可以一统。也就是不能较真0的形状，这和古代数理大一统遇到的数学问题是一致的。

而这个坐标系，实际来源于金字塔数理的变相表达而已。三维体系的直角坐标系，九十度与三维这两个要素，就是金字塔的正方和三角。我们所学的科学意义的数学，实际就是古代数理方法中的数的这么一个分支。而周易数理，明显在水平上要比金字塔数理高明多了，具有更大的兼容性。

而西方现代物理界号称的数理大一统，实际还是要找这种可公度性。

洛书虽然仅仅表达了简单的加法可公度性，但它提示了这么一种思想，这么一种数学模型的方法。后世演变出四方、六方，十三方等幻方的可公度性，其思想来源，均在洛书。

可公度性的数学拟合用途

古代数理大一统的思想，使人们习惯了套用大一统模型去解读所有的万事万物，这个逻辑有问题。应该反过来。

这个事物的数学拟合规律有可公度性，那么就用这种数学方法拟合；没有可公度性，再找别的数学方法拟合。这才是正常的数学逻辑。

可公度性数学拟合的覆盖性的确很大，但不足以达到表达万事万物。四季在古代被弄成五季，后来被弃用了。这就是套用数理模型带来的问题的一种表象。

而对于暂时不可知、暂时未知的事物的部分的数学模型套用，就成了玄学、宗教、迷信的主要来源。辩证唯物主义的世界观和方法论是基于实践出真知的，不可知、未知如何实践？

太阳系的行星尺度、音乐的音符频率、元素周期表的电子排布和原子质量等等，这些都具有一定的可公度性。可以用这种方法，简化数学推导甚至预测。这在网络上多有阐述，当然基于对数学的不懂，以致被迷信化传播。对这个研究较多的西方人是上世纪初的股市界的江恩，他是以宗教文化方式表达这些内容。

中国近代的地震局首任局长翁文波先生，则将这种数学方法用于预测地震，并成功预测了当年日本东京以及美国洛杉矶地震。可参考其著作《预测学》。

后天八卦兼容洛书

伏羲的先天八卦，从数理上并未兼容洛书。数理模型兼容洛书这个历史任务至周文王推衍后天八卦、汇编《易经》才完成。这个过程在前文连载中已经论述。

在后天八卦里或者64卦中，通过昨天文章中的这种广义对称性，达到了兼容洛书的广义可公度性的意义。

任何具有这样对称性的两卦之和如果用二进制表达都是63。这是更加宽泛的广义对称性了。

对称性之和为二进制表达的63

具有这样对称性的，或者说可公度性的事物，当然也就可以用易经的方法来描述了。至于其用于人文表达，历史的实践证明：

对于个体，由于数学拟合的混沌性和随机性的存在，它的预测总会出问题；而对于群体、社会性，其具有一定的限制性条件意义的解读性。如果你承认西方的社会心理学算科学研究，那么《易经》就是社会心理学的鼻祖了。

社会心理学这种学科现在的问题在于，其试验方法基于有限的抽样，那么结论会存在着因文化差异、信仰差异不同，而造成的结果不同。弄一群猴子做的试验，其结果并不一定可以全部代表人的行为等等。

周易是基于主观设想和社会经验、历史经验，在人文这方面做的一个历史性的总结，其社会心理学意义超前2000年。

待续。。。。。。