小升初/分班考数学：规律题

有一个数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2021个数除以5的余数是多少？

这是一个规律题。以我们一个学过高中的眼光看，这是一个差等差数列，是可以求出其数列的通项公式，并最终求出其第2021项的值，然后看它除以5的余数。

但是，小学生是没法计算出这个通项的，甚至连它具有什么规律都很难辨别出来，虽然七年级学生学到实数那章节的时候，规律题也曾出过类似的题目，不过我觉得还是超纲了，好在，这个题目并不是要我们求出第2021项的值，而是求第2021项除以5的余数是多少。

我先来找一下这个数列的各项余数有什么规律：1，2，4，2，1，1，2，4，2,1……发现其规律就是12421的循环，这样我们只需知道第2021项位于哪里就好了。2021÷5=4040……1，从而第2021个数除以5余数是1.

找规律的题目，在小学阶段一般以等差数列、等比数列为主，稍微难一些会有类似的差等差数列，差等比数列，不过，循环数列才是考核的重点，这里面既包含了从特殊到一般的思维过程，又有将题目复杂条件简化的过程，这些数学思维，在生活之中都有比较大的用处，我们在给孩子讲题的同时，有必要渗透一些生活中的应用或者现象，升华题目，让数学更接近生活，也让数学不再枯燥。