对充分和必要条件这两个逻辑关系的再理解​

什么是充分和必要条件？

我记得初中的时候学过分和必要条件知识，这种逻辑关系有时候容易弄错。现在一起再回忆一下。下面我先用非严格的数学语言描述一遍：

假设有A和B两个命题：

充分条件：如果A能推出B，则A为B的充分条件；

必要条件：如果B能推出A，则A为B的必要条件；

充分必要条件：如果A能推出B，B也能推出A，则A为B的充分必要条件，简称充要条件。

通俗一点说：

如果事件A成立，就有另一事件B成立，则A为B的充分条件。

比如张三是学生（事件A），则张三一定是人（事件B），则“张三是学生”是“张三是人”的充分条件。

如果一事件B成立，则另一事件A一定成立，则A为B的必要条件。

比如：张三要想是个学生（事件B），必须先是个人（事件A），所以“张三是个人”是“张三是学生”的必要条件。

简单来说就是：

满足充分条件，事情一定发生；

不满足必要条件，事情就发生不了（但满足了也未必发生）。