隐圆问题:中考数学之无中生圆思想（二）定/动边对定角
在中学平面几何中，添置辅助线是处理几何求解及证明的精髓。辅助线添得巧妙，往往会化繁为简，化难为易。除此之外，在一些直线形的几何题目中，经常可以通过构造辅助圆，使这些非圆的平面几何图形中的有关线段、角等突然涌现出许多圆的性质，使我们能轻易地发现相关的性质关系，架起题设条件和结论的桥梁，得到圆满简捷的证明或求解；亦或者，在动点类问题中，可以通过圆的相关性质判断出动点轨迹为圆，从而作出其轨迹圆求解出最值问题或轨迹长。因此，圆的从无到有经常起到了四两拨千斤的作用，孔老师谓之曰：无中生圆思想。此思想在几何证明、几何求解，尤其是线段最值类问题中有大妙用。怀揣无中生圆思想，洞悉关键信号，掌握添加辅助圆或轨迹圆的技巧，从而达到独辟蹊径、巧思妙解，即为创作本系列的用意所在。上一期已为大家更新了无中生圆思想之基本方法篇的第一个方法：定/动边对直角，今天为大家更新第二个方法：定/动边对定角。
方法二：定/动边对定角
例1-2-1为一道典型的“定边对定角类”“一箭穿心”最值问题，特点是有一个动态的定角总对着一个定边。和上一期的“定边对直角”一样，有些题目并不直接给出动态的定角，还是要我们提炼出图形中的相应关系，挖掘出随着动点移动过程中保持角度固定的那个定角，才能“无中生圆”，接下来这道例题即为如此。
此类定边对定角的“一箭穿心”最值问题，如同定边对直角类一样，往往不直接给你一个角度恒定的角，那么还是要靠一双慧眼，通过条件挖掘出隐藏的定角，从而作出辅助圆求解，具体步骤孔老师依旧总结为三步曲：
①找到定角或挖掘定角
②找准对边，无中生圆
③画出圆心，一箭穿心
其实定边对定角的最值问题除了“一箭穿心”最值问题之外，还可以处理一些基于“直径是圆中最长的弦”这一定理所衍生出的最值问题：
定边对定角类的最值题型已讲完，那接下来就是动边对定角的最值题型，与“定/动边对直角”时类似，这里动边对定角也属动态圆问题：
看似无圆却有圆，化隐为显更快捷
特别提醒：
无中生圆思想不一定都是处理最值问题哦
无论是静态几何亦或是动态几何
无中生圆思想无处不在
无中生圆的静态几何问题下期就来！
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注意：后续还有高阶模型篇和特殊技巧篇哦