卦爻与象数

《汉书·律历志》曰：“自伏羲画八卦，由数起。”《易经·系辞下》曰：“阳卦奇，阴卦偶。”《易经·说卦》曰：

乾天也，故称父，坤地也，故称母；震一索而得男，故谓之长男；巽一索而得女，故谓之长女；坎再索而男，故谓之中男；离再索而得女，故谓之中女；艮三索而得男，故谓之少男；兑三索而得女，故谓之少女。

故阳卦分别为乾、震、坎、艮，阴卦分别为坤、巽、离、兑。（北宋）邵雍《皇极经世·观物外篇》云：

乾坤合而生六子，三男皆阳也，三女皆阴也……合而言之，阴阳各半。

说法与《易经》一致。古人之所以采用这种对应方式，必有其深刻原因。

中国古人用最大的奇数字“九”表示阳爻、而用中间的偶数字“六”表示阴爻，则对每一卦之六个爻象求和，则可得

显然，每一行两卦之和加起来都等于45，这也正是九宫图之总和（从一至九之和）。其中乾卦对应数最大，因此为天、父；坤卦对应数最小，因此为地、母。三男可视为坤卦从下往上依次将其中一阴爻变成阳爻（依次为长男震卦、中男坎卦与少男艮卦），谕示着儿子更像母亲或更多地遗传母亲的基因；三女可视为乾卦从下往上依次将其中一阳爻变成阴爻（依次为长女巽卦、中女离坎卦与少女兑卦），谕示着女儿更像父亲或更多地遗传父亲的基因。

组合数学十分重视数及数字配置之均衡性，在一定的约束条件下要想达到既定之均衡性通常都需要很高之技巧。在数学神秘主义之古中国，这些技巧往往会被冠以神来之笔。如后世解释“九五之尊”之来历时，有人根据乾卦“九五，飞龙在天”之爻辞，也有人认为是因为上述45刚好等于九乘以五。

古中国人在画卦时，跟今人写字之习惯完全相反。古人遵循从下至上与由内及外之思想，即对于方图则从下至上，对于圆图则由内及外。“从下至上”阐明了古人“登高必自卑”之观点，正如《老子·八章》所说：

上善若水，水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道。

若处于低洼之处，则任意方向前进一步，都是在上升；若处于巅峰，则随之而来的就是衰退。而“由内及外”阐述了古人以内心为主、以外表为次之观点。映射至今日之科学，亦可解释为地球是由内向外散发能量的，如重力、离心力等。

不难看出，在六十四卦系统中，同理计算可知，坤卦（

）对应之卦爻和数最小，为六六三十六；乾卦（

）对应之卦爻和数最大，为六九五十四；其他卦之卦爻和数为

9×n+6×m，n+m=6

其中n、m都是不超过六之非负整数。由上式亦可解释，为什么在中国古代，六或九及其倍数是非常重要而常见的。