每周中考题:几何压轴题

这道题的两个小题中,第一个抛物线小题比较简单,第二个空小题也不能算非常难,那么就来看一看吧。

(1)要证明PC=PB

也就是等腰△PCB,

那么只要证明两个底角相等即可,

所以只需要证明∠PCB=∠PBC,

而∠PCB=∠DAB,

∠PBC+∠ABF=90°,∠ABF+∠F=90°,

则∠PBC=∠F=∠DAB=∠PCB,

所以PB=PC成立;

(2)要找到角的大小,肯定要借助其他已知角,

而题中又给出了两个线段长,

刚好两个线段的长很符合我们常见的直角三角形,

那么就想办法将其放置于同一个直角三角形当中当做直角边,就可以得到特殊角,

能和AB组成直角三角形的线段刚好有BC,

所以如果DH=BC那么就好办了,

看图形很像是相等关系,那么不妨来证明,

由于BG//DC,

DF//BC,

那么BCDH就是平行四边形了,

所以DH=BC

那么就可以得到∠BAC=30°,∠ACB=60°,

而∠OHD=80°这个条件就要好好想想如何使用了,

我们连接OD,将∠OHD放在一个三角形中,

如图,OD是半径,那么DH算什么呢?

别忘了DH=BC,而AC=2BC,即BC=OC,

所以OD=DH,

那么∠ODH=20°,

好像不关∠BDE的事情,

那么再回头来看下∠BDE怎么求出来,

∠BDE+∠DBE=90°,

∠DBE=∠ACD,

而∠DAC+∠ACD=90°,

所以∠BDE=∠DAC,

同时还有还有∠DAC=∠ADO,

所以∠BDE=∠ADO,

那么一定要能想起来∠ADB=∠ACB=60°,

所以∠BDE+∠ADO=40°,

所以∠BDE=20°;

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