每周中考题:几何压轴题
这道题的两个小题中,第一个抛物线小题比较简单,第二个空小题也不能算非常难,那么就来看一看吧。
(1)要证明PC=PB
也就是等腰△PCB,
那么只要证明两个底角相等即可,
所以只需要证明∠PCB=∠PBC,
而∠PCB=∠DAB,
∠PBC+∠ABF=90°,∠ABF+∠F=90°,
则∠PBC=∠F=∠DAB=∠PCB,
所以PB=PC成立;
(2)要找到角的大小,肯定要借助其他已知角,
而题中又给出了两个线段长,
刚好两个线段的长很符合我们常见的直角三角形,
那么就想办法将其放置于同一个直角三角形当中当做直角边,就可以得到特殊角,
能和AB组成直角三角形的线段刚好有BC,
所以如果DH=BC那么就好办了,
看图形很像是相等关系,那么不妨来证明,
由于BG//DC,
DF//BC,
那么BCDH就是平行四边形了,
所以DH=BC
那么就可以得到∠BAC=30°,∠ACB=60°,
而∠OHD=80°这个条件就要好好想想如何使用了,
我们连接OD,将∠OHD放在一个三角形中,
如图,OD是半径,那么DH算什么呢?
别忘了DH=BC,而AC=2BC,即BC=OC,
所以OD=DH,
那么∠ODH=20°,
好像不关∠BDE的事情,
那么再回头来看下∠BDE怎么求出来,
∠BDE+∠DBE=90°,
∠DBE=∠ACD,
而∠DAC+∠ACD=90°,
所以∠BDE=∠DAC,
同时还有还有∠DAC=∠ADO,
所以∠BDE=∠ADO,
那么一定要能想起来∠ADB=∠ACB=60°,
所以∠BDE+∠ADO=40°,
所以∠BDE=20°;
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