挑战压轴题：中考数学-二次函数-三角形存在性

审过题后，同学们会发现，第一问算是一般送分内容，第二问中的第一小题，第一眼会感觉情况讨论很复杂，而第二小题线段相等倒显得相对简单些。那我们来具体看看，

（1）将两点A、B代入二次函数解析式，解得b、c的值得到完整解析式即可；

（2）这一问两个小题，难度都不会低，

①△PQN∽△ABC，根据DE是中位线，DE//x轴，所以PQ⊥x轴，PQ⊥DE，同时QN⊥AB，所以∠PQN+∠DEB=180°，而∠DEB+∠ABC=180°，所以∠PQN=∠ABC，因此这是一个限定条件，也就是得到了一组对应角，那么根据△ABC中三个角的情况可知不可能有另外两个角中的一个等于∠ABC了。

同时，我们知道PQ是一个定值，长度为2，那么

情况一：PQ：AB=QN：BC，

AB=5，PQ=2，BC=4，可以得到QN的长度，再根据sin∠ABC得到BQ的长度，随即就能得到Q的坐标，那么点P的坐标也就知道了；

情况二：PQ：BC=QN：AB，

同样的方法得到QN的长度，再去计算Q的坐标，从而得到点P的坐标；

②PQ=NQ，已知PQ=2，那么NQ=2，根据sin∠ABC·····同样的方法得到点P的坐标即可。

最后来总结一下，这道题看着挺难，其实真正得到一些限定的条件后，就会无形中缩小范围，从而降低难度，因此，在做压轴题的时候要先减弱自己的恐惧感。