中考数学：学霸必刷题-一元二次方程

今天是一道代数题，在考试中算是解答题中的开头部分。

题目比较简单，唯一需要注意的就是第二问的情况讨论，所以同学们一定要注意这种问题。

（1）方程有了，那么两根之和、两根之积都能用m表示出来，所以将第一问的等式展开化简后，并代入两根之和、两根之积，就变为了一个方程，解方程即可得到m的数值；

老师并未给大家进行计算，只提供方法。但是同学们求得m的值之后要注意m的值可能有两个，但是题中是一元二次方程，有两个根，所以根据判别式△≥0求得m的取值范围，然后检验两个m的值是否符合，将不符合的过滤掉即可。

（2）第二问就要分情况讨论了，已知等腰三角形的一个边，那么两根可能有一个是腰，也可能两个都是腰，所以分两种情况。

①当两根都是三角形的腰长时，原一元二次方程有两个相等的实数根，使△=0，解得m的值，然后将m重新代入方程解方程求得x的值，老师没有进行计算，所以同学们计算后可不要认为就完事儿了，虽然得到了两个相等的根，但是在三角形中，第三边要大于其余两边之差且小于其余两边之和，所以最后也是要验证解出来的腰长是否符合；

②当有一个根是三角形的腰长时，那么边长7也就等于方程的一个根，将7代入方程求得m，估计m也是有两个值，所以就需要再次分情况讨论，将两种情况下的m分别代入求得方程的另一个解即可得到三角形的底长，但是这里需要注意同样的问题，三角形的三边长的必须要能构成三角形，所以最后仍然需要同学们去进行验证；

以上就是今天这道题的方法解析，题很简单，但是需要同学们掌握住情况讨论问题，尤其是在压轴题当中，情况讨论是经常出现的内容，所以在解答一般题目的时候，就应该掌握住这种思维。