拓扑学

拓扑学（Topologie）—— 精神分析学国际性词典

拓扑学主要指的是严格处理邻域、极限和连续性的诸个问题的数学分支。 精神分析学家已经将它用于无意识结构的研究。

在他所谓的两种“拓比学”中（第一次是从1900年开始，第二次从1923年开始），弗洛伊德使用多个图式来表示精神仪器的各个部分及其相互关系。

这些图示隐含着将精神空间与欧几里德空间等同起来。早期，雅克拉康指出，这种朴素的拓扑学的局限限制了弗洛伊德的理论，不仅在描述精神装置时（最终需要唤起从经济角度来看的一种描述），而且还在于临床结构的特异性。假设无意识的结构像一种语言那样，也就是说，在二维上，引发拉康走向曲面的拓扑结构。 例如，他根据这种拓扑学为基础所构建的除权（脱落）概念，证实了他的方法的启发式价值。

在他的研讨会“认同”（1961-1962）中，拉康展现了一系列的拓扑学的对象 - 例如环面，莫比尔斯带和十字帽（交叉帽） - 这些都是为教学目标服务的。但是他已经看到它们不仅仅是模型。因为Borromean结，他在1973年引入，他认为这些对象是主体的实在的呈现，而不仅仅是一种表象。下面是拉康的几个拓扑学的对象。

1.切割和能指

除了被给定的先验之外，每个空间都是以切割——实际上可以视为更高维空间中的切割——为基础进行组织的。我们熟悉这种主体的影响：我们生活中的事件只能通过阉割情结而构成历史，阉割情结以想象性的对阴茎的切断为代价来组织出我们的现实。根据弗洛伊德的观点，通过内投入另一个人的一个特征，主体与另一个人的特征相等同（以失去这个作为爱的对象的人为代价）。在这个单独的特征中，拉康发现了能指的结构：切割使丢失掉的对象掉落。他称这一切口为“单一特征”。

语言学家索绪尔坚持认为能指的根本上是否定性的，纯粹的差别性的事物。拉康把这个属性形式化为双重的环路，或者说“内八”【因为像倒到内部的数字8】，在这个环中，围绕一个虚拟的轴让第二圈【外圈】创建的间隙【切口】被关闭起来。能指与自身的区别【即能指的差异性与认同的同一性：字母和专名待研究，然后扩展到nomination等问题】在于绕环过程中两次行程之间的差异（图1）。

2.莫比斯带和解释

如果一个能指为主体代表另一个能指，那么这个主体将被一个曲面支撑，这个曲面的边缘将是一个能指的切割。 请注意，平面 - 主体的形象的、人物和梦的常见屏幕，就是平的-是并不符合这些条件的曲面。如果不显示切口，则无法在平面上绘制双环。一个球体也是如此，它这是宇宙的简单表象。

另一方面，莫比乌斯带可以代表这种切割并象征无意识的主体。

由于莫比乌斯带仅有一个曲面，因此可以从一侧穿过另一侧而不穿越任何边缘 - 这是被压制返回的恰当表现形式。莫比斯带也有其他一些特征。 从边缘三分之一并平行于边缘的切割将条带分成与原始莫比乌斯带的剩余部分相连的双带【第一种切割（图2的中图）】。但是如果这个切割是在中点进行的，它不会将莫比乌斯带分成两部分。

取而代之的是，整个带被转换成两侧的带【第二种切割（图2的最后那个图）】。这个特征说明了莫比乌斯带（主体）和转换出它的中间的切口之间的等价性，并且还提供了解释如何起作用的模型。 解释并不会取消无意识。 相反，它通过它那被改变后的作为另一种（大他者）曲面（图2的最后那个图）的外观，而使得无意识变为真实的。

3.环面

拉康对环面进行了不同的使用。 通过绘制维恩图，传统上用于说明基本的逻辑运算，在环面上，他证明了我们的思维依赖于平面的程度，并且他为无意识的逻辑提供了另一个可能的基础（图3）。

通过在环面刻上同样的圆圈，拉康揭示了弗洛伊德所隐藏的无意识的逻辑（图4）。

在圆环上，只有对称的差异是一致的。 因此，我们已经证明了能指与所有其他能指和自身的不同之处。

【欧拉/文恩图示（左）与环面上主体欲望大他者请求之元素的关联性（右）加以对比：A不等于-A是最初的主体认同自身后区别于他人，但是异化则牵涉到能指引入了A（主体）=-A（大他者）】

拉康也用圆环来代表作为请求主体的那个主体。从这个意义上说，环面可以被认为是由主体请求的轨迹迭代【拓扑学术语】而产生的曲面。这个轨迹围绕着两个不同的空白空间，一个是“内部的”，即D，缺少由言语创造的空间，一个是“中心的”，即d，对应于难以捉摸的欲望对象，冲动在完成循环之前的绕着它游走（图5）。

对于每个环面来说，都有一个互补的环面，而两者的空的空间是相反的。拉康使这种互补的结构支撑了神经症的错觉性的支持【神经症的无意识幻想就是以为满足大他者的请求，就可以获得满足的人】，使得大他者的要求成为主体欲望的对象，反过来又使主体欲望的对象成为大他者的欲望。这种结构也来自于这样一个事实，即在一个环面上，能指的切割（双重的环）不会分离出任何的碎片。对神经症主体而言，只要他们“在环内”，就不会经受阉割【即没有对象a的碎片作为剩余被分离出来】，而是通过对大他者就他们的幻想对象提出的请求来对此加以替换（图6），借此为自己辩解【拒绝接受阉割的借口：如都是为了我母亲/父亲/孩子等等，要不是因为我曾遇到这样的事情，等等，又或者高晓松说的北京人吹牛：我做啥啥成，但我啥也不做，所以才啥也没成。】。

4. Cross-Cap 交叉帽

交叉帽，或者更确切地说是投影平面，可以代表与失去对象相关的欲望主体。 在其曲面上绘制的双环实际上将该单面曲面分成两个不同的部分：代表主体的莫比斯带和代表对象a的盘，欲望的原因。

这个圆盘的中心点在于这个曲面的不可简化的奇点，这个曲面是拉康认为的阳具。 与在圆环上产生的对象的表示不同，这里象征阉割的单一切割在其分割中同时产生主体和对象a（图7）。

5.博罗米结

拉康于1973年引入的博罗米结是对仅在拉康理论中可以察觉到的问题的解答，但它却具有极其实际的临床应用。该问题是：三种被放置为构成主体性的登记 -即真实（R），符号（S）和想象（I）如何被拉在一起的呢？

事实上，符号（能指）和想象（意味sens）看起来几乎就没有任何的共同之处– 这是由语言的异质性和丰富性所证明的一个事实。 此外，根据定义，实在实际是逃脱了符号和想象的东西，因为它对它们的抵抗正是让它成为实在的原因。

（这就是为什么拉康定义实在为不可能的原因。）而且在精神分析中，实在的抵抗，因而是与自我特别用来误识这种不可能及其后果的想象性防御相区分开来的。

如果构成博罗米结的三种登记R，S和I中的每一个在结构上都被认为是环面的，并且这个结是在三维空间中被构造的，那么它就构成了以上问题的完美答案，

因为它实现了所有三个环面都是以三种路径衔接，而它们中没有一个实际上与其他的两个有过任何的连接：如果其中任何一个被切断了，另外的两个就会被解开。反过来，符合这些条件的任何结都可被称为博罗米的。请注意，这个主体现在由这样一个结所定义，由于切割的效果而不仅仅是与交叉帽等价（图8）。

不幸的是，这种理想的解决方案，可以认为是正常的（即没有症状的），似乎导向妄想狂。拉康认为后者乃是三种登记之间未能区分的结果，就好像它们是连续的那样，这也确实发生在临床工作中。成为相同的，R，S和I只能通过一种“增补物”来予以区分，即拉康称之为“sinthome”（圣状）的第四个环。通过与其他三个环形成结，sinthome（圣状）是通过确保他们打结而区分于另三个的（图9）。在这种安排下，sinthome有确定其中指环中的一项之功能。如果它附加在符号上，它就会扮演父性的隐喻及其必然的结果的角色- 神经症的症状。

拉康还绘制了非博罗米结，是由在绑结的过程中“滑脱”，或错误，形成的。这些使他能够代表那些与想象或实在毫无连接的主体的身份，并用增补物来予以补偿（拉康，2001）。在这种情况下，sinthome被维系下来。

通过使用这些结，拉康能够揭示他正在进行的研究而不掩盖它的诸种不确定性。抗拒想象性的表象的这些结的价值在于，它们推动的研究并不仅仅是猜测，而且它们还可以去捕获 - 以放弃一种伟大的综合为代价——实在的一小部分“（拉康，1976年-1977，1976年3月16日的研讨班）。即使他对数学家所熟悉的拓扑结构有所了解，拉康却也建议他的学生“愚蠢地来使用它”（拉康，1974-1975，1974年12月17日研讨班），以此来作为我们想象中的简单性的补救工具。他还建议通过切割曲面和打结来进行手工操作。最终，对于拉康而言，拓扑学不仅具有教学的启发式价值，而且对精神分析实践也有着重要意义。

BERNARD VANDERMERSCH