陈勋教授的脑电信号降噪视频与讲座总结
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中国科学技术⼤学的陈勋教授陈勋教授分享的脑电信号降噪讲座，可谓是干货满满。这里特别感谢陈勋教授，也感谢南方科技大学的神经计算与控制实验室(NCC lab)的生物医学工程讲堂。
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关于讲座的笔记总结，可以查看：《讲座总结 ｜ 脑电信号降噪的若⼲新探索》
讲座总结作者：NCC lab李哲汭，张皓铭
盲源分离（Blind Source Separation, BSS）[1,2]是脑电降噪领域非常“有价值且有效的⽅法”。在盲源分离应用于脑电去噪之前，对于脑电信号的降噪主要使⽤的是基于滤波器或者回归思想的⽅法。但是这些传统⽅法都或多或少存在⼀些难以回避的问题，⽐如需要测量各噪声通道来得到参考信号等。与之相⽐，盲源分离⽅法的优势在于其只需要测量信号⽽不需要参考信号，即能通过统计上的推断将噪声信号分离出来。
图1.鸡尾酒舞会问题（Cocktail Party Problem）示意图
如上图1所示，盲源分离技术源于鸡尾酒舞会问题（Cocktail Party Problem）。即有 N个⼈同时在⼀个舞会⾥聊天（即图中S, sources），同时有在舞会的周围布置有N⽀⻨克⻛，这些⻨克⻛也都同时在不同的⻆度记录了舞会中所有⼈声⾳混合之后的信号（即图中 X, observations）。针对这个问题，盲源分离技术要实现的就是在没有额外信息的基础上，将N个⼈的声⾳独⽴地分离出来。该技术的实现原理是统计独⽴性。例如上述问题中的N个⼈产⽣的N个声⾳信号⼀般在分布、（⾼阶）统计特性上是不同的，即是独⽴的。但要注意的⼀点是，恢复后的信号（recovered sources）⼀般模式相同，但顺序、幅值会发⽣变化，这是因为混合矩阵A是未知的。我们可以⽤图2所示“公式”X=AS来表示这⼀关系，其中矩阵X, A, S与在 上述问题中的意义相同。
图2.盲源分离（Blind Source Separation, BSS）的公式表示
对于脑电信号和其中各种噪声分离的实现中使⽤盲源分离技术的思路由图3所示。
图3. 盲源分离技术在脑电及噪声信号分离中的应⽤思路
之后，陈教授借由对帕⾦森病⼈的脑⽹络分析项⽬介绍，进⼀步引出了联合盲源分离（Joint Blind Source Separation, JBSS）技术[3]。在这个项⽬中使⽤联合盲源分离的技术主要是为了实现对多个数据集同时进⾏盲源分离，并提取出其中具有共性的特征或模式。
如图4所示，盲源分离技术只能够实现在⼀个数据集中提取出多个不相关（或独⽴）的数据组，⽽使⽤联合盲源分离技术则在单个数据集中实现提取多个不相关（或独⽴）数据组的前提下，横向保证了不同数据集内对应类型的数据组（即图中深浅不⼀但颜⾊相近的⽅块）是相关联的。
图5则展示了在多个通道的脑电信号处理中应⽤联合盲源分离技术之后的效果，其中前3⾏信号均具有相同的模式（例如第1⾏代表了脑电信号，第2⾏代表了⼼电信号等），第4⾏则是各个通道⾃有的特殊的模式。使⽤联合盲源分离技术的意义在于，可以代替⼈⼯“对⻬”各个通道分离之后信号的⼯作，特别是在通道数较多时更有其优势。同时，因为联合盲源分离考虑了“相同意义”数据组的相关性，所以对单通道的盲源分离也会因此有更⾼的准确度（即其增加了⼀个维度的信息，使得分解更为有效）。
图4. 盲源分离与联合盲源分离对⽐模式图
图5.联合盲源分离技术在对多通道脑电信号分解时的例⼦
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