小学数学66道必考经典应用奥数题型，附答案及解析！

必考经典应用题型

1、丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？

2、一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?

3、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?

4、阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

5、红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

6、学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?

7、水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?

8、甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？

9、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

10、一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?

11、小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？

12、师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?

13、一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?

14、一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?

15、六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？

16、张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?

17、两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?

18、一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?

19、水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?

20、西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?

21、一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?

22、金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?

23、6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?

24、甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.

25、解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的比.

26、一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?

27、某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.

28、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.这个班的男生和女生各有多少人？

29、图书馆科技书与文艺书的比是4：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5：7，文艺书比原来增加了百分之几？

30、100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?

31、五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？

32、某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?

33、一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?

34、一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？

35、如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？

36、饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?

37、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?

38、三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么？

39、有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？

40、工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？

41、要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积？

42、两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？

43、一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米？

44、在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。

45、有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?

46、运一批货物，第一次运走百分之20，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武功有多少吨？

47、将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？

48、某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少?

49、甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？

50、修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务?

51、用20克盐配制成含盐率5％的盐水400克，需要加水多少克？

52、小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元？

53、甲乙两人同时加工1批零件,经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?

54、取稻子2500克，烘干后还剩1284克，求稻子的烘干率和含水率。

55、一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？

56、服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？

57、支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几?

58、粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？

59、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？

60、一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。

61、植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?

62、姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄?

63、某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？

64、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?

65、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？

66、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

参考答案

1、设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：3/5x=2/3y 2/5x=1/3y 5 （丽丽剩下2/5家家剩下1/3）解2元一次方程得x=50y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本

2、8除4/5=10（km/)4/5除8=0.1（kg)

3、30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时

4、原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）×12/23求出x=28

5、62-24=38(只）

3/5红=2/3黄9红=10黄

红:黄=10:9

38/(10 9)=2

红:2×10=20  黄:2×9=18

6、原有女生:36×4/9=16(人)

原有男生:36-16=20(人)

后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)

后有女生:50×3/5=30(人)

原来女生人数:30-16=14(人)

7、2.16/（1 1/11）=1.98(立方米）

8、现在甲乙各有560÷2＝280吨

原来甲有 280÷（1－2/9）＝360吨

原来乙有 560－360＝200吨

9、原价是200÷2/11＝2200元现价是 2200－200＝2000元

10、全程的1－2/5＝3/5是 20＋70＝90千米

甲乙两地相距 90÷3/5＝150千米

11、第一天看的占全书的3/8－1/5＝7/40这本书共有 28÷7/40＝160页

12、假设这批零件共有X个

1/28X=84-63

1/28X=19 X=532

所以这批零件共有532个。

13、15÷（7/10-1/2）＝75（千克）

14、(106×5)/(1-(3/5))=530/0.4 =1325(km)

15、男女生人数比是：4/5：3/2=8：15

男生人数：46/（8 15）×8=16人

女生人数46-16=30人

16、(1-1/3)/(1/5)=10/3

还要3又1/3个小时抄完

17、600/(60 75)=40/9(小时)

经过40/9小时两车可以相遇。

18、64×3/4=48千米

19、第一天卖出水果总重量的3/5，则第二天卖了2/5，3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，30÷1/5=150千克，

算式是1-3/5=2/5，3/5-2/5=1/5，30÷1/5=150千克

20、910×4/7=（910×4）/7=520......女生

910-520=390.......男生

21、4/5×5/8=（4×5）/（5×8）=1/2（米)

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）

22、9÷3×7＝21条

23、132÷（6＋5）＝12人男同学有 12×6＝72人女同学有 12×5＝60人

24、甲：乙＝2：3＝8：12

乙：丙＝4：5＝12：15

甲：乙：丙＝8：12：15

甲：丙＝8：15

25、化简.1.2：1＝6：5

26、250000×9/20＝112500台

27、干部占全厂职工总数的1－3分之2－9分之2＝9分之1这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1

28、因为人数为整数，所以班级人数能被5＋6＝11整除

所以班级人数为44人男生有 44÷（5＋6）×5＝20人

女生有44－20＝24人

29、文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）

文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8%

30、原来里面水是90，糖是10倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9再加满水又水为91，糖还是9那就是9/91

31、（1）一、二组共有学生175人-67人=108人

（2）一组学生有108人×5/9=60人

（3）二组学生有108人×4/9=48人

32、女生的3分之2比男生的5分之4少20人女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人男生有(465 30)/(1 6/5)=225(人)女生有 465-225=240(人)

33、9除以（5分之2-7分之1）=9除以35分之9=35（页） 答：这见稿件有35页。

34、设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米那么一份是：24/3=8米即长是：8×8=64米，宽是：8×5=40米面积是：64×40=2560平方米

35、女同学为单位1男同学为1＋25％＝125％女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％

36、去年养猪：(1987 245)/3=744

今年比去年多养猪:1987-744=1243

37、设小伟捐了X元

所以 2:5=X:35

得:X=14元小伟捐了14元

38、解:设第3个数为x,列方程为:[9.2 (x-0.8) x]/3=8.4

解得x=8.4

39、设第二根长x米，

则第二根长1.5x米1.5x-x＝30.5x＝3 x＝6

6×1.5＝9（米）

第一根长6米第二根长9米

40、解：4 5=9设这条路全长x米,

则(5/9-4/9)x=251/9x=25 x=225

这条路全长225米

41、新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。那么半径是：16/2=8 圆的面积是：8×8×3.14=200.96

42、大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）平方=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81-1）=891

43、设圆周长为C，则C是54的倍数，C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数。在216厘米中有按54划分的点（不计最后一个点，把这个算在下面一个216的第一个点）4个，由按72划分的点3，一共有4 3-1=6个点（第一个点，两个公用）。所以就是说，每216厘米中有6个点，所以周长（60/6）×216=2160厘米。

44、95.77平方米。

45、1:若不剩则有40-2.32=37.68(米)

2:一圈为:37.68除12=3.14(米)

3:求直径:3.14除3.14=1(米)

答:直径为1米

46、设这批货总共有X吨，列方程得X-20%X-6-1/3X＝20%X 6-2X＝37.5

47、解：设半径为x厘米，因为长方形的宽就是圆的半径，长方形的两条长就是圆的周长。

圆的周长公式是：

半径×2×3.14（3.14×2x） 2x

=41.46.28x 2x=41.4

8.28x=41.4 x=5

圆的周长：半径×2×3.145×2×3.14＝31.4平方厘米

圆的面积：半径×半径×3.145×5×3.14=78.5平方厘米

即:20%X 6 (20%X 6)-2 x/3=x 得x=37.5吨

48、350×90%=315件

450×96%=432件

(432 315)/(350 450)×100%=747/800×100%=93.375%

49、1÷(1 25%)=4/51÷(1-25%)=4/3 4/5÷4/3=60%

50、30×45%=13.5天

说明 13.5/9=1.5 30/1.5=20 30-20=10天

51、20除以5%=400400-20=380

52、（调查年利率再计算）年利率 1年4.14%3年5.4% 5年5.582年4.68%本金×时间×利率=利息1500×3×5.4% =4500×5.4% =243（元）答：到期时他可得到利息243元。

53、需要13.2 小时.首先设乙完成量为X

则甲完成(1 20%)XX (1 20%)X=1 X=5/11

所以乙6小时完成总量的5/11

要想完成总量6÷5/11=13.2 小时

54、烘干率：1284/2500×100%=51.36%

含水率：1-51.36%=48.64%

55、解:设蓝猫上衣X元，球鞋Y元.0.96X=96 X=100 1.2Y=96 Y=80 答:蓝猫上衣的原价是100元,球鞋是80元.

56、上半月：2000×55%=1100

下半月：1100

九月实际：2200超额200。

57、计划为1500-300=1200台300/1200=25% 超过25%

58、解：设停电的时间是X1-X*1/5=4[1-X*1/4] x=15/4 即停了15/4小时。

59、设总路程为S，快车和慢车的速度和是A。由开始8小时后相遇可以得：S=8A，后面继续行驶2小时后，因为总路程是不变的，我们可以再次表示出S=350 250 2A。所以就有8A=350 250 2A。接方程得A=100所以二地的距离S=8A=800千米

60、解：设十位上是X，则个位上是X-3，百位上是X 1（X X-3 X 1）*50=100（X 1） 10X （X-3）-2X=5答：这个三位数是：652

61、解:设男生X人,女生(170-X)人

3X=7(170-X) X=119 170-X=51

答:男生是119人，女生是51人。

62、设:4年前姐姐今年X岁,则4年前妹妹X/2

今年姐姐(X 4)÷(X/2 4)=1.5

所以X=8所以今年X 4=12岁

63、设甲厂原来的生产任务是x

112%x 110%(3600-x)=4000

1.12x 3960-1.1x=4000

0.02x=40 x=2000

答：甲厂原来的生产任务是2000吨。

64、解：

甲在相遇时实际走了36×1/2 1×2=20千米

乙走了36×1/2=18千米

那么甲比乙多走20-18=2千米

那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

所以甲的速度=20/4=5千米/小时

乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

65、解：速度和=60 40=100千米/小时

分两种情况，

没有相遇

那么需要时间=（400-100）/100=3小时

已经相遇

那么需要时间=（400 100）/100=5小时

66、解：速度和=9 7=16千米/小时

那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米