用三维venn图理解原命题和逆否命题同真假

在高中的学习中，会对命题这个东西进行进一步的研究，逆命题，否命题，逆否命题伴随而生。这几种命题和原命题有什么样的逻辑关系呢？仅凭口头讲解确实难以真正理解，本文将借助我自己独立发明的三维venn图，帮助理解这几个命题和原命题的关系！

首先我们用集合与元素来模拟一下一个命题，若p则q:

原命题有了，其他命题就有了，最神奇的是原命题和逆否命题同真假！

通过这个类比也可以显而易见的知道，原命题为真，逆命题、否命题不一定为真。

若元素在q中，不一定在p中

若元素不在p中，不一定不在q中

但是这种类比只是一种特殊命题情况，如何从特殊到一般，推广到所有类型的命题之中呢。

可以这样，把代表集合的圈圈空间平移：

把事件p和事件q看做拥有某种对应关系，如图用正投影的方式表示。

所有的p中的点都能投射到q,就代表命题若p则q

看看逆命题若q则p是否正确呢？