“黑洞数”趣味探究(五):黑洞数“6174”(适合3-6年级) 2024-07-30 12:56:45 【题记】教育的力量,对人影响最深的,就是改变了他的好恶和爱憎。不能使人在根本上产生感情的教育,只是肤浅的教育。教育须使人对社会有适当的感情。——约翰·杜威美是我们的第二造物主。若要把感性的人变为理性的人,唯一的路径是先使他成为宝盖的人。——席勒。 【探究】苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中,提到了一个奇妙的四位数6174,并把它列作“没有揭开的秘密”。不过,到2003年后,由于数学爱好者的努力,已经开始拨开迷雾。写出四位数后,把数中的各位数字按大到小的顺序和小到大的顺序重新排列,将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者,两者相减,就得到另一个四位数。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换,又得到一个最大的数和最小的数,两者相减……这样循环下去,一定在经过若干次(最多7次)变换之后,得到6174。【例一】1628随便造一个四位数,如a1=1628,先把组成部分1628的四个数字由大到小排列得到a2=8621,再把1628的四个数字由小到大排列得a3=1268,用大的减去小的a2-a3=8621-1268=7353,把7353按上面的方法再作一遍,由大到小排列得7533,由小到大排列得3357,相减7533-3357=4176,把4176再重复一遍:7641-1467=6174。如果再往下做,奇迹就出现了!7641-1467=6174,又回到6174。【例二】1331这是偶然的吗?我们再随便举一个数1331,按上面的方法连续去做:3311-1133=2178,8721-1278=7443,7443-3447=3996,9963-3699=6264,6642-2466=4176,7641-1467=6174! 【例三】8208 例如,开始时我们取数8208,重新排列后最大数为8820,最小数为0288,8820—0288=8532;对8532重复以上过程:8532-2358=6174。这里,经过两步变换就掉入6174这个“陷阱”。 【例四】2187我们开始取数2187,按要求进行变换:2187 → 8721-1278=7443→7443-3447=3996→9963-3699=6264→6642-2466=4176→7641-1467=6174。这里,经过五步变换就掉入了“陷阱”——6174。好啦!6174的“幽灵”又出现了,大家不妨试一试,对于任何一个数字不完全相同的四位数,最多运算7步,必然落入陷阱中。【例五】6147拿6174 本身来试,只需一步:7641-1467=6174,就掉入“陷阱”再也出不来了。这个黑洞数已经由印度数学家证明了。在数学中,有很多有趣、有意义的规律等待我们去探索和研究,让我们在数学中得到更多的乐趣。 【重要提示】 请随便写出一个四位数,这个数的四个数字有相同的也不要紧,如1223,、3346等,但这四个数不准完全相同,例如1111、2222、3333、4444、5555、6666、7777、8888、9999都应该排除。需要略加说明的是:以0开头的数,例如0288也得看成一个四位数。总之,所有的除各位数字全相同的四位数都会掉入6174设的陷阱,不信可以取一些数进行验证。验证之后,你不得不感叹6174的奇妙。 与数学课本配套的游戏书出版了!《小学数学配套游戏》提高学习兴趣,师生家长皆宜,快来“淘宝” 一生要与“好奇心”做朋友 深入浅出,历久弥新,新学期邱老师的报告送给老师们两大“法宝“——“尝试反馈教学”改革步履印记(五) 假如我用“尝试反馈”思想教语文——“尝试反馈教学”改革步履之印记(六) 感谢妈妈小时候不怎么关注我 95%的“粗心”都不是真的 启发孩子用功的诀窍 你不静下来划一划,春风就吹过了 “思维导图”和“概念图”,一个也不能少 生活与教育是一个东西——培养孩子“生活智慧”摭谈 工作缘何变成艺术:渗透游戏态度 叼香烟的男子能教育好孩子吗?YES 家长教育方式不当,可能会毁了孩子 我们欠孩子真正的数学阅读(附推荐目录) 赞 (0) 相关推荐 五年级:美妙数学之“数字黑洞”(1029五) 数字黑洞 美妙数学天天见,每天进步一点点.亲爱的同学们:你好!我是朱乐平名师工作室的老师,今天我要和你们分享的内容是"数字黑洞". 01 导入 天天,美美,你们听说过"黑 ... “黑洞数”趣味探究(一):神奇黑洞数“123”(适合2-6年级) [题记] 我们要广种薄收,培养学生用确定的能力来面对未来的不确定性. 词语是每个人持有的乐器,但我们要努力去做乐器大师. [探究] 黑洞数又称陷阱数,是类具有奇特转换特性的整数.一个自然数经过一些的相 ... “黑洞数”趣味探究(二):黑洞数“153”(适合4-6年级) [题记] 简明庄重地表达胜过松散臃肿的描写,节制地.有的放矢地运用简单准确的词语,才能写出优雅.灵动的故事. 所有的经历都是完成自己.--李子勋. [探究] 今天我们来探究数字黑洞数"153 ... “黑洞数”趣味探究(三):黑洞数“222”(适合5-6年级) [题记] 人不是向外奔走才是旅行,静静坐着思维也是旅行,凡是探索追寻.触及那些不可知的情境,不论是风土的,或是心灵的,都是一种旅行.--<玄想> 旅游和旅行的最大在于:旅游仅仅是用双脚与眼 ... “黑洞数”趣味探究(四):黑洞数“495”(适合3-6年级) [题记] 游戏,不过是为了迷失自己,然后发现自己,探寻自己. 学校要求教师在他的本职工作上成为一种艺术家.--爱因斯坦. [探究] 黑洞数又称陷阱数,是类具有奇特转换特性的整数.任何一个数字不全相同整 ... 五数天数有五地数五,数中有象河洛图。一二... 五数 天数有五地数五, 数中有象河洛图. 一二三四数到十, 对应金木水火土. 数百个“婴儿”黑洞,在宇宙中表现出诡异行为,迅速脉动令人困惑 当我们抬头仰望夜空,看到的星星大部分都是恒星.这些恒星距离我们非常遥远,所以观测起来相对位置几乎不会发生变化,故而被称为恒星. 恒星并不"恒",它们其实是会运动的,而且寿命也不是无 ... 趣味探究:数矩形的个数有诀窍(适合2-6年级) [题记] 思维的人是万物的尺度.--苏格拉底 儿童首先是玩童,玩是他的天性,玩当中总有创想:其次儿童丸童,个儿虽小,但是潜能无限:第三儿童是完童,要给孩子完整的人格,完整的人生,让每个孩子都精彩,让每 ... 只有430万倍太阳质量的银心黑洞,为什么能够束缚住数千亿颗恒星 太阳系是一个以太阳为中心的天体系统,包括八大行星在内的各种天体都在围绕着太阳运行,为什么会这样呢?一个常见的解释就是:太阳质量高达1.989 x 10^30千克,占据了太阳系总质量的大约99.86%, ... 北五数上《五 分数的意义》《分数的再认识(一)》分数的含义 北五数上《五 分数的意义》《分数的再认识(一)》分数的含义