惯性主轴系的李氏猜想

1、质心主轴系的惯性椭球面方程：

x²Ix+y²Iy+z²Iz=m

2、质心主轴系的比例椭球面方程：

x²Ix+y²Iy+z²Iz=k²m

3、李氏猜想：

一个物体某点的惯性主轴系，是过该点比例椭球面的高斯曲率主轴系。

4、因为比例点是共线的，其主轴是平行的。当比例系数k→0时，主轴极限不是主轴。故之，猜想不成立。

5、此猜想与下面一道数学题有关：

已知：

（1）椭圆①：x²/a²+y²/b²=1

（2）椭圆②：x²/a²+y²/b²+(xy₀-yx₀)²=1

（3）P(x₀，y₀)在椭圆①上。

判定：椭圆②的对称轴与椭圆①过P点的切线法线平行否？

———证之判定不平行，故之猜想不成立。

6、一道数学难题：

已知：

（1）椭圆方程：(x-x₀)²/a²+(y-y₀)²/b²+(xy₀-yx₀)²=1

（2）P(x₀，y₀)为动点。

求：椭圆对称轴（长轴、短轴）的包络线方程（场线方程）。