十种数学思维

第一种 转化思维——他山之石，可以攻玉

在很多人看来，“他山之石，可以攻玉”的意思是得用另一方的事物，来打败眼前令自己为难的事物。所以这里的“他山之石”便成了一件利器，而“玉”则成了石头要打败的对象，石头和玉是对立关系。但事实上，从一开始这句诗就不是这个意思。很多人经常用，也是用错了的。

这是一首来自《诗经》中的经典四言诗，因为来自民间，所以对于作诗的背景，目前有不同的说法。但最为大家接受的一种解法是认为，诗人是希望君王能招各方贤才为朝堂所用。

诗人在前几句用了大量的篇幅，就是为了引出最后的“他山之石”，希望大家能意识到石头可以用来打磨玉器的功能。《礼记》里有“玉不琢，不成器；人不学，不知道”的说法，但是在古代玉器的打磨方式却是多种多样的，其中用石头来打磨就是最普遍的一种。正如后来朱熹在《诗集传》中曾说的：“以石磨之，然后玉之为器”。

大家读懂了这段诗的意思后，就能明白了这首诗中石头和玉不是对立关系，石头的存在是来帮助玉石成器的。这句诗引申一下，就是指别的地方有才华的贤者，可以用来帮助自己或者自己身边的人改掉缺点，成为一个更加完美的人。

第二种 逻辑思维——透过现象看本质

帮你“看透事物本质”的能力有很多，最基础的就是“逻辑思维”能力。逻辑思维是指将思维内容联结、组织在一起的方式或形式。它与形象思维能力截然不同，逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。

在看待问题时，能够抓住这个事件背后的“根本性”运作逻辑，你能够理解它真正的前因后果，而不是被这个事件的表象、无关要素、感性偏见等影响了判断。

提升逻辑思维能力遵从的原则：

一、有理有据。陈述观点和推理要有论据。

二、沟通时既要有内涵也要有外延。前后提及一个概念时，内涵和外延必须保持同一，忌偷换概念。

三、同一思维不能互为否定。同一思维过程中，互相否定的两个判断，不可能都是真的，其中必有一个是假的。

第三种 逆向思维——答案就在另一面

逆向思维法又称反向思维法，是指为实现某一创新或者解决某一问题，用常规的思路难以解决，如果采取反向思维就可以轻易地找到解决的办法。逆向思维的魅力就是对某些事物和东西，从反方向进行利用，能够达到意想不到的结果。运用逆向思维就需要勇敢地打破常规的思维惯式，从反面进行探索问题和解决问题。

历史上有许多运用逆向思维思考问题、解决问题得成功案例，典型经典案例是《田忌赛马》。田忌经常与齐国众公子赛马，设重金赌注。孙膑发现他们的马脚力都差不多，马分为上、中、下三等，于是对田忌说：“您只管下大赌注，我能让您取胜。”田忌相信并答应了他，与齐王和各位公子用千金来赌注。比赛即将开始，孙膑说：“现在用您的下等马对付他们的上等马，用您的上等马对付他们的中等马，用您的中等马对付他们的下等马。”三场比赛结束后，田忌一场败而两场胜，最终赢得齐王的千金赌注。从这个故事我们可以看出，按常规思路赛马，田忌比赛一直输。但只是转换了一下思维，反其道而行之，以下马对上马，把最劣质的马匹对付齐威王最优质的上马。还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，结局就反转，从而转败为胜。

一个人真正的敌人，是自己的惯性思维！

第四种 对应思维——不是冤家不聚头

对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。是一种数学解题方法。

在现实生活工作中，当我们遭遇问题条件烦杂，头绪繁乱的情况时，只要我们能运用对应思维，列出表格，把繁杂条件进行分类汇总，那么问题便会简化，解决起来就轻而易举。

第五种 假设思维——一切皆有可能

假设思维一方面是指在解决问题时用顺向思维和逆向思维都不能找到解题途径，可以将题目中的一个或多个未知条件假设成已知条件，从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系，趋于明朗化和简单化，另一方面是指依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作出适当的调整。

不知道什么是“真正可能”，所以才说“一切皆有可能”。由于事物发展与变化的复杂性以及由于这种复杂性而导致的不确定性、不安定性、不稳定性，导致管理心理和行为及其过程中的许多问题或矛盾往往以“正确”的状态存在着，并且更会“不动声色”地以细微、隐蔽、常态的情形呈现给我们。合理地提出“假设”、适时地调整“假设”、切实地完善“假设”、有效地运用“假设”、科学地创新“假设”，并同时于细微、隐蔽、常态之中洞察可能对今后发展酿成种种危机的“引子”、“种子”、“苗子”，以便做到或防于未然、或化于无形。

第六种 创新思维——想到才能做到

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。创新虽然从结果上看，往往是一种偶然行为，但不可否认的是，创新的过程中是能意识到行为的意义与价值的。创造多少价值,就看能够融入多少智慧。

实际上，每个人每天都会产生上万种想法，而这些想法是基于每天外界环境的改变。心理学家马克斯韦尔.马尔茨说过：“所有人都是为了成功而降临在这个世界上，但是有的人成功了，有的人没有，那是因为每个人使用头脑的方法不同。”

虽然每个人都有思维，但是思维的质量有差别，思维的质量直接影响人们做事的质量和生活的质量，决定了一个人是富有还是贫穷。思维定式和自我设限会限制创新。只有勇于突破传统的看事物、想问题的模式，从全新的思路来考察和分析面对的问题，才能产生大的突破。我们常说：“心想事成”，心想是前提，如果没有心想的意念，事情也就成功不了。

第七种 系统思维——站的高，才能看得更远

彼得·圣吉在《第五项修炼》一书中指出，今天，系统思考比以往任何时候都更重要，因为我们面对复杂局面的压力越来越大。学会系统思考，会帮助你跳脱出局限的视野。做事要先思考、再抓重点。系统地看待问题，实际上是给自己画了一个解决框架，把主要的信息和内容填进去，最终完成的就是一副战略图。要从哪里开始，如何进行，从何处结束，都展现在了这幅战略图纸上。

系统思考可以广泛应用于各个方面，不论你是面对职场晋升，团队管理，又或是生活难题，这都是一个必备的思维工具。当你习惯于系统思考，那么你看待事物的格局将提升到一个新的高度。

系统思维并不是一蹴而就的，这就需要我们在平常多习惯于这种思考方式， 多思考多揣摩，在行动前先思考起来。循序而进，深入系统思维。

第八种 类比思维——比较是发现伟大的源泉

类比思维是根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征去推测另一事物的相应特征存在的思维活动。我们可以简单地理解为 用人们所熟悉的或者容易理解的事物 去诠释人们所不熟悉或不容易理解的事物。

类比思维包括两方面的含义：

（1）联想，即由新信息引起的对已有知识的回忆；

（2）类比，在新、旧信息间找相似和相异的地方，即异中求同或同中求异．通过类比思维，在类比中联想，从而升华思维，既有模仿又有创新。

类比思维的规律是,你能想到的类比越多,你的判断就会越准确;你能想到的类比越遥远你出的主意就会越有创造性。

类比思维的方法是解决陌生问题的一种常用策略。可以充分开拓人们的思路,从而创造性解决问题。在工作和生活中,我们要重视类比思维的灵活,提高我们解决问题的能力。

第九种 形象思维——化抽象为形象，变腐朽为神奇

形象思维是以直观形象和表象为支柱的思维过程。形象这一概念,总是和感受、体验关联在一起,当人们感知到新现象时，记忆中与新现象类似的感知形象以及紧随其后的感知形象就会被激活，各种感知形象就会在人们的头脑中变幻，这种感知形象在头脑中的变幻就能引起人们的行为。利用表象进行思维活动、解决问题的方法，就是形象思维法。

形象思维离不开形象，它是通过“象”来构成思维流程的，就是所谓的神与物游。形象思维始终伴随着感情形象思维，依靠想象和联想实现。

形象思维可以帮助人们反映和认识世界，可以培养、提高人的素质，在一些重大科研中，人们不仅要使用抽象思维，也要运用形象思维。

第十种 灵感思维

灵感思维是指人们在科学研究、科学创造、产品开发或问题解决过程中突然涌现、瞬息即逝，使问题得到解决的思维过程。灵感是新东西，即过去从未有过的新思想、新念头、新主意、新方案、新答案。灵感思维是三维的，它产生于大脑对接收到的信息的再加工，储存在大脑中沉睡的潜意识被激发，即凭直觉领悟事物的本质。

灵感带有很大的神奇色彩，是千百年来认识史留给我们的一个难解的谜。

灵感思维有三个特征：突发性、偶然性和模糊性。