一道试题的分析与解法--2018年11月29日遵义市第三教育集团联考中一道试题的分析与解法

一道考试题的分析与解法：

这是一道2018年11月29日在遵义市第三教育集团高二级联考中出现的考试题：

点评：在这一解法中，把二次式的最值问题转化为了一次式的最值，应用了线性规划的思想，求出最值z，从而得到直线方程并与圆C的方程联立得解，但计算量相对较大，解决起来相对较为困难，在下面解法二中进行了思路的调整优化，请参看解法二。

解法二：

点评：这一解法是在上一解法把二次式的最值问题转化为一次式的最值，应用线性规划思想的基础上，应用了过圆上一点的圆的切线方程的表示，利用系数成比例进行巧解，避开了联立方程求解，从而大大减小了计算量，简化了计算。

解法三：

点评：这一解法应用了单位圆与三角函数的定义，巧设未知数（即圆的参数方程），把这一问题转化为了三角函数的问题，避开了联立方程求解，从而大大减小了计算量，简化了计算。

解法四：

点评：在这一解法中，分析二次式的最值的几何意义，把二次式的最值问题转化为了点到点的距离问题进行求解，但计算量相对较大。

以上解法是对这类题的一种探索，权当抛砖引玉，不当之处敬请指正！

将此次考试题附录与此仅供参考：

参考答案仅供参考：

感谢阅读，        敬请分享！