小升初/分班考数学：团体购票优惠问题

某公园对团体游园购买门票的规定如下表：

今有甲（50人以下）、乙（51~100人）两个旅游团，若分别购票，两个旅游团应付门票费总计1142元：如合在一起（100人以上）作为一个团体购票应付门票费总计864元。问：这两个旅游团各有多少人？

这是一个不错的题目，生活中我们经常遇到怎样购买东西能够享受最大优惠（折扣等）这个问题，孩子对这种问题应该比较熟悉，如果你以后遇到类似的问题，可以考虑让你的孩子来算一下，训练一下他的计算能力，同时也开始熟悉未来可能遇到的应用题。

这个题目同时也是一个很难的题目，如果放在七年级的难度也不为过，若是能够设两个未知数，那题目就容易解决了，但小学阶段毕竟还没有学二元方程，所以，我们得设一个未知数来求解。

首先我们通过两个旅游团合在一起买门票的价格以及总费用，可以计算出两个旅游团的总人数为   864÷8=108人

从而可以设甲旅游团x人，则乙旅游团应该有（108-x）人

根据题目的意思，x＜50 ，108-x＞50  从而分别购票的总价格为

12x+10×（108-x）=1142

解方程得x=31（人）   108-x=77（人）

从而甲旅游团31人，乙旅游团77人。

法2：首先我们通过两个旅游团合在一起买门票的价格以及总费用，可以计算出两个旅游团的总人数为   864÷8=108人

如果都按照乙旅游团的票（10元/张）来买，则需要1080元，比实际花费1142元少  1142-1080=62元

这少的62元，是甲旅游团少的，从而甲旅游团人数为62÷（12-10）=31（人）

从而乙旅游团有 108-31=77（人）

法1、法2本质上是一样的，但小学生常用法1解，希望每个学生都能掌握方程法。