初中竞赛题选讲 第四百七十七题解答

本题目选自 第十八届中国东南地区数学奥林匹克 高一组

如图所示, 在圆内接四边形 中, 是边 内一点, 是线段 上一点, 是 外角平分线上一点, 满足 . 证明: .

证明:由,得
共圆.
于是

即,证毕.

注:也可延长GF交ACG外接圆于P,并通过证明AF=AP来证明本题.