最近总被询问的一类圆锥曲线题型

这个题型的解法，就是利用了这样一个性质，一条经过已知定点的直线(高中有关题目一般为x轴或y轴上的定点)，与椭圆交于两点，那么其中一点的横坐标与纵坐标，可以直接表示成另一点横坐标与纵坐标的简单分式形式。从常规联立的角度说，只要联立完大胆往里代入就可以，很多东西都可以消掉，如果得到的形式十分复杂，那毫无疑问算错了，正确的结果形式很简洁：

常规联立做法:

当然有同学就要说了，我计算不好，前面化简y2和y4我要是错了前一个，再同理不就两个都错了吗，这怎么办?

计算不够，就要技巧来凑，我们归根结底，是要得到x1+x2的值，于是前面这部分可以用定比点差法来做:

定比点差法的计算量用八个字可以总结：不吹不黑，有手就行（别人提醒角标号写错了……丢人）。

如果计算不好，技巧性也不够呢？还是八个字：回去反思，多多练习。

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PS:类似题目的常规联立做法可以用2018北京文科卷压轴作为练习，注意下面这个题是不能用定比点差法做的：