数学不好是因为对数字不敏感？说不定是真的！|大学

　　来源：知社学术圈

　　大多数人类，哪怕是儿童，也能快速准确地区分不同数量的事物，这一点非常明显，以至于经常被认为是理所当然的。这种被称为数感的能力不同于一个一个的计数的过程，并且早在婴儿学习特定数字或符号之前就已经存在了。此外，它不是人类特有的：对猴子、乌鸦、鱼甚至蜜蜂的实验研究表明，数量感知，至少在相对较小的数量上，广泛分布于整个动物王国。

　　Brian Butterworth 是一位认知神经科学家，也是伦敦大学学院的名誉教授，在他即将出版的新书《Can Fish Count》中他认为人类和其他动物经常接触和使用数字——不仅仅是符号和文字的形式，而是物体、事件和抽象概念的数量。Butterworth 是几位相信人类大脑具有数字“感觉”的科学家之一，并且人类和祖先一样，在神经学上天生就能够感知环境中的各种数量，如选择果实较多的灌木，识别地平线上的少数掠食者何时变得更多，或者在达成共识时举手示意。

　　数量感知如何在神经学上发挥作用，以及它在人类认知中的重要性，是更难回答的问题，也引发了研究人员的争论。虽然一些科学家提出所谓的数字感只是更普遍的数量感知的一个分支——一种粗略地说出某物相对于其他物有多大的能力——但其他人则认为数量感知是一种独立的现象，某种东西赋予了“四”和“五”作为离散量的特殊含义。一些科学家赋予这种数字感以更大的重要性，声称它是人类进行数字推理和算术能力的基础——我们快速识别花瓶中鲜花数量的能力与我们理解为什么2+4=6的能力之间存在着联系。

　　由于人们对这一主题的兴趣日益浓厚，再加上研究大脑的实验和技术方法的进步，越来越多的数据支持了这些论点，但是分歧仍然很多，结论依然很模糊。但对Butterworth 和像他一样的人来说，多条证据线正在逐渐交汇，支持数字以及我们大脑对它的编码，是我们如何体验世界的一个基本功能。

　　为人类的数字感提供依据

　　大约十年前，当佛罗伦萨大学的生理心理学家 David Burr 第一次发表后来成为他最著名的数知觉著作时，他被收到的诘问吓了一跳。他在视觉感知会议上向人群表示，人类自动感知图像的数量的方式与感知图像颜色的方式大致相同。但是“一些非常愤怒的人从观众中喊道，'这与数字无关！’”他回忆道。“没想到会引起这么大的争议。”

　　Burr提出，人类估计屏幕上点的数量的能力很容易受到一种被称为适应性的视觉现象影响，一个典型的例子是颜色错觉：盯着一个红色的方块看30秒会使你把一个白色的方块看成蓝绿色的。这种效应通常被归因于大脑的脱敏倾向—红色敏感的光感受器激活了一段时间，但随后停止了激活；由此产生的红色和绿色敏感细胞的兴奋性之间的不平衡导致了在看白色图像时出现绿色的错觉。心理学家将这种适应效应的存在解释为看到颜色的专用神经机制的证据，并相应地解释为颜色对我们如何感知世界的重要性。

　　他和西澳大利亚大学的心理学家 John Ross 发现，看屏幕上大量的点往往会使人们低估随后图片中的点的数量，而看少量的点则有相反的效果。Burr补充说，用不同图案和密度的点进行的对照实验表明，这种影响是针对点的数量的。这一发现将数字与颜色、运动、纹理和其他视觉属性归为同一类别，作为大脑自动识别的东西，

　　从那时起，关于 “数字 ”是我们大脑中与生俱来的感知能力，还是只是感知其他事物的副产品的争论一直持续到现在。多位神经科学家现在同意，至少在某种程度上同意这样的观点：即数字感知本身是很重要的，特别是当它涉及到相对较少数量的物体时。

　　一些研究人员利用成像技术来研究人们在执行数量任务时大脑的活动模式，从而深入探索这一想法。宾夕法尼亚大学的认知神经科学家Elizabeth Brannon及其同事向人们展示了点的图像，这些点的大小和数量以及图案的整体密度和面积各不相同，同时记录了参与者大脑皮层的电活动或用功能磁共振成像（fMRI）对他们的大脑进行成像。他们在多项研究中发现，视觉皮层的活动对数字特别敏感：改变点的数量比其他视觉指标的变化引起更大的活动尖峰，即使人们没有被要求注意他们看到的点的数量。

　　不过，数字似乎不仅仅是一个视觉静态属性。Burr 发现，适应效应可以通过闪光序列引起—例如，看到快速节奏闪光的人将低估中等节奏中的闪光数量。这也不仅仅是视觉刺激：一系列的哔哔声也是如此。乌特勒支大学的Ben Harvey及其同事最近研究了人们在探索放置在他们手中的不同数量的物体时的大脑活动，这项任务旨在测试所谓的 “触觉数量”。利用fMRI，他们比较了这项任务和视觉数字任务的大脑活动，发现虽然 “触觉数字有明显的表现”，但这两种数字的活动区域有很大的重叠。

　　看来，至少在处理数字的某个地方，大脑也认识到所有这些不同模式之间的联系——三个点和三个哔哔声都是三的不同形式。Burr 在他的适应性实验中尝试了混合不同类型的刺激，并发现 “如果已经适应了声音或闪光的变化节奏，那么20个点的空间看起来就会像15个一样，”他说：“这真的给了我们这种普遍的数字感的想法。”

　　大脑中代表数字的神经机制

　　从神经学上讲，关于一般数字感应机制可能是什么样子的一个线索，来自于人类在估计或区分不同数量的物品时所犯的各种错误。例如，人们经常会混淆差不多的数量——他们可能很难迅速分辨出一盘8块巧克力和一盘9块巧克力的区别。Burr和其他许多研究人员反复表明，两个数字之间的比例差异越小，这种错误往往会变得更严重：人们更有可能将23块巧克力与25块巧克力混淆，而不是将3块与5块或10块与40块混淆。随着年龄的增长，人们对物体数字的感知能力则往往越来越好：儿童比小婴儿更善于区分相似的数字，而成年人则更精确。

　　部分的基于这些观察，科学家们提出了一个被认为是参与数字估计的认知系统：近似数字系统（ANS）。这个系统可以接收感官信息——比如说来自视觉皮层的信息，并以一种不那么精确的方式提取事物的数量。

　　德国图宾根大学的神经科学家 Andreas Nieder 是《A Brain for Numbers》一书的作者，他花了多年时间研究支撑这种系统的可能的神经机制。当他在2000年前后开始研究这个问题时，认知神经科学家 Stanislas Dehaene 和其他人的fMRI研究已经开始将人类的数字处理与特定的脑区联系起来，如顶叶内沟（IPS），这是顶叶中涉及视觉注意力和其他各种认知过程的沟回。Nieder对大脑中的神经元究竟如何对数字进行编码感到好奇，因此他利用了比大脑成像更直接的东西：单细胞电生理记录。

　　Nieder 等人在猕猴和其他动物的大脑中进行了单细胞记录。在一系列实验中，Nieder 的团队证明，顶内沟 （IPS） 和前额叶皮层 （PFC） 中的某些神经元——大脑中分别与视觉注意和高级认知过程有关的部分——对特定数量的物体有选择性地做出反应。研究结果暗示存在从感官输入中提取数字信息的专用“数字神经元”。一些研究人员提出，这些数字神经元实际上位于视觉皮层中一个单独的数字提取系统的下游，而其他人则完全不同意大脑中专门的数字感知系统的想法。需要在人类和动物中进行更多研究，以深入了解大脑如何感知和处理数字数量或数量。

　　在图中的实验中，研究人员从 IPS 中的单个神经元进行记录时，一只猕猴查看显示不同数量点的监视器屏幕。结果揭示了不同细胞的不同活动特征：当屏幕显示三个点（如图所示）时，一些细胞会迅速激发，而另一些细胞则响应一个或四个点而激发更多。重要的是，细胞确实显示出一些接近其首选数量的数量的活动，这可能有助于解释大脑在区分差异较小的数量时会出错以及为什么会出错。

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　　并非所有人都相信Nieder 研究的IPS和前额叶皮层神经元在进行数字提取。Ben Harvey 指出，至少有一些被报告为数字特异性的活动可能与注意力或任务表现的其他方面有关，而不是与数字本身有关。而且必须指出，猕猴和人类在2000多万年前已经分化，具有不同的大脑结构，它们依然使用完全相同的神经机制令人难以置信。Brannon 和其他人提出，人类估计数量的机制部分依赖于参与视觉皮层早期感觉处理的神经元群——具体来说，就是随着数量增加而增加其活动的细胞群。

　　随着数量增长而活动增加的神经元群可能进入附近的数字特异性神经元群，这些神经元群可能将信号传递给数字选择性神经元或大脑其他部位的神经元群，用于后期的感知或处理。Harvey 说。“有一个对数量做出响应的初始过程，然后完善该响应并分发它以给出对数量的这种调整响应。。 。 然后将它分配到许多不同的大脑区域，用它做不同的事情，比如多感官整合、引导注意力、计划行动。”

　　到目前为止，Nieder和他的团队还不能在人类的前额皮层和IPS中进行单细胞记录，尽管他们已经对接受过癫痫手术的病人的大脑中，参与学习的内侧颞叶进行了记录。“从严格意义上讲，这不是与数字处理有关的区域，“Nieder说，但他的团队确实发现，似乎有一些神经元专门对首选数字作出反应。

　　然而，另一个不确定点涉及到对非常小的数字的感知，从1到4左右。这些数量，大多数人都能立即识别，属于所谓“显而易见”的范围。心理学家假设这些数量的感知是由一个独立于ANS的系统控制的，但Harvey和Nieder都没有在他们的工作中看到这种证据，Nieder补充说，他的团队的数字偏好神经元可以解释从几百、几十一直到1的行为观察，根据他的团队最近的一项研究报告，受过训练的乌鸦可能有关于“0”的神经反应。

　　关于算术起源的辩论

　　关于数字认知的神经机制争论依然很大，但是当涉及到人类对非符号数字的理解（如点的视觉模式）和他们对符号数字的使用（如语言中使用的数字词或阿拉伯数字）之间的特定关系时，这种争论就变得更加激烈。

　　人类使用符号来表示数字概念并进行计算，这在整个生物界是独一无二的。许多语言学和心理学研究者将这种能力视为语言的一个分支，是对用于处理语法和其他语言概念的现有大脑回路的一种附属功能。

　　但一些主张强调数字世界观的人认为，大脑中已经有一个完美的系统可以为算术和其他形式的数学能力提供一个框架——与处理数字感知的系统相同。“我的立场是，我们继承了一种评估环境中物体数量的机制。我的主张是，这构成了学习数词和算术的基础。”Butterworth说，他曾与那些在算术和某些类型的数字推理方面有特殊困难的人合作过，但通常在语言或其他功能方面没有困难，这种情况被称为算术障碍。Butterworth认为，虽然语言对于使用数字词和扩大可数项目的范围显然很重要，但它并不是数字认知的基础。

　　赞同 Butterworth 观点的科学家们提出了各种证据来支持这一观点。例如，对儿童数学成绩的多项研究表明，估计数字的能力（无需计数）与标准化数学测试的分数有关。对专业数学家和非数学家的功能性核磁共振研究表明，在数字任务中活跃的大脑区域并不与通常与语言处理相关的区域重叠，而是涉及顶层内和其他与数字处理相关的区域。还有关于局部脑损伤者的文献，“有人在处理数字方面有非常具体的缺陷，”Nieder指出，但 “语言功能和其他功能都得到了保留”，反之亦然。

一百年来的脑损伤病例报告
1908年	神经学家  Max Lewandowsky 和 Ernst Stadelmann 描述了一名大脑皮层受损的 27 岁男子，他无法识别算术符号，计算也有困难，但没有表现出任何语言缺陷。
1918年	医生 Georg Peritz 描述了参加一战的士兵，他们头部受了枪伤，并且在执行简单的数学运算时遇到了困难。根据受伤的位置，他认为顶叶的左角回可能在数值处理中起重要作用。
1919年	瑞典神经学家  Salomon Eberhard Henschen 研究了多个案例，这些人在解释数字时有问题，但在文字或音乐处理方面没有相应的困难。他认为这三个功能是分开的，并创造了“acalculia”一词来描述无法执行简单数学运算的现象。他认为角回与这种缺陷之间存在联系。
1982年	神经心理学家 Elizabeth Warrington 描述了患者“DRC”，该患者在左顶叶中风后变得无法计算。虽然他一直保持着“数量的概念”，但他在进行数学运算时遇到了困难——Warrington将这个问题与基于语言的神经过程的缺陷联系起来。
2003年	法国的研究人员描述了两名无法计算的患者：一名左顶叶受伤，难以用点阵或阿拉伯数字来近似、比较和减去数字；另一个有左侧颞叶损伤，无法进行计算，但可以近似和处理点图案。该团队将这些案例解释为具有不同的潜在缺陷，第一个是数量感知，第二个是语言处理——支持两个系统在大脑中是分开的。

　　神经学研究还试图将非符号数字发现的一些概念延续到符号数字上。例如，除了对三个点有反应的神经元外，Nieder对癫痫病人的研究还发现了似乎对某些阿拉伯数字有特殊反应的独立神经元。他指出，这些神经元的数量比对点状图案有反应的神经元要少，而且它们似乎对其数字的偏好不那么具体。他补充说，目前还不清楚这种神经元表征是如何产生的，也不清楚它如何能支持算术。“这是我们正在积极探索的事情，我希望我们能在不久的将来得到一些这方面的答案。”

　　不过，像其他关于数字思维的研究一样，近似法在算术中的作用问题也很难解决。Harvey 建议，当研究人员同时谈论数字感知、数字处理和数学或其他高级认知功能时，他们可能无意中模糊了不同科学概念和不同神经机制之间的界限。与此同时，Nieder说他 “很难想象，如果没有这个近似的数字系统，大脑还能如何获得关于一个数字量意味着什么的信息”，但他也承认，这场辩论 “可能还没有得到解决”，而且更严重的问题是“在这个领域中，几乎没有什么东西是真正被大家所共同认可的”。

　　参考文献：

　　https：//www.the-scientist.com/features/is-your-brain-wired-for-numbers-69194