二次函数放缩

(1)问就不细说了:

(2)(i)可以用对称化构造做，但由于该问是对数均值不等式背景，直接采取对数均值不等式的证法即可：

(2)(ii)问目前我并不知道标答做法，但是从形式上看，这是一个利用二次函数放缩的模型，这个二次函数是根据要证明的结论反向构造出来的：

个人觉得这个题目对于绝大部分新一卷考生来说是出难了，高考中出现的放缩一般也就只考到切线放缩，利用其它函数放缩往往题目中给出了足够的提示或者前置结论，这种(ii)问与(i)问相对独立又比较麻烦的题目在高考中是极其罕见的。当然也有可能本题有着更为巧妙或者直接的证法，限于能力问题，笔者一时间没想出来，如果读者有标答做法或者其它更好的思路，也欢迎与我交流.