GP2017年第六期第12题平均箭头数独解析

GP2017年第六期

第12题平均箭头数独解析

原题如下

规则：

1、符合标准数独

2、圆圈所在格数字为箭头线上经过的所有格数字之和的平均值

这是一个新的题型，需要我们仔细琢磨一下，我们一边做一边学习

首先我们还是按照箭头的惯例来做，首先找在同一宫的，以便于分析，我们看一宫和四宫，箭头长且在同一宫

首先看一宫，圆圈处不能为8和9，线上和为24【3】、27【3】，无法达成，再排除2，线上和6【3】无法达成，剩下456，标记候选，到下图

再看四宫，同样排除2和3，剩下5和6，再分析，如果是6，那么线上和为18【3】，再加上已经数和8+9+1=18，再加上6本身，总和为18+18+6=42，剩下的两格（E2D3）和为3，有已知数1，明显矛盾，确定圆圈值为5，D1=5，线上和为15【3】，同样计算一下剩下两格和，可得和为7，只有34组合，出数，D3=4，E2=3，到下图

标准出数可得E1=2，再看I1处候选为139，因为是两格和的平均值，直接排除1和9，得I1=3，线上和为6【2】，直接出数得I3=5，I2=1，这时候可以确定A3的值，A3=6，线上和为18【3】，到下图

确定四宫候选，F3=7，F2=6，观察一宫，数字1在线上，线上和为18【3】，确定组合为189，出数得，A2=8，B1=9，C1=1，G1=6，到下图

标准出数得，G2=7，H2=2，C3=2，B2=4，C2=5，再看A9处，排除2和3候选，4【2】、6【2】无法达成，同样排除候选9，剩下45，标记一下，再看F行，9不能在五宫圆圈处，27【3】无法达成，排除得F5=9，同理，1也不能在圆圈处，排除得F7=1，到下图

回头看A9的候选，如果候选为5，表示线上为10【2】，1678被占据，无法达成，确定A9=4，线上和为8【2】，确定组合为35，标准排除得B7=2，E8=4，G9=2，到下图

分析一下D8这一格，候选数为368，首先排除3，9【3】无法达成，再排除8，24【3】也无法达成，确定D8=6，线上和为18【3】，其中确定有5，剩下13【2】，另一格候选为38，所以排除3，确定组合为585，出数得，D7=3，G8=5，F9=5，E9=8，顺势确定A行候选，A8=3，A7=5，到下图

标准排除得，H9=3，C9=9，C7=6，H8=1，I8=9，唯余得E5=7，到下图

看图中候选，我们分析，五宫左边线上和一定大于9，所以圆圈F4处不能为3，得F4=4，F6=3，左侧和为12【3】，唯一组合得，E4=6，D4=2，E6=5，右侧和为9【3】，计算得D6=1，到下图

标准出数得D5=8，H4=5，B6=6，标记一些候选到下图

此时观察二三宫，出现了一个UR（致命矩形）的模样，能不能用呢，我们分析一下，这四格并没有参与到变形规则，所以可以用，唯余得C4=3，继续排除得G5=3，C5=4，继续标准出数得I5=2，A5=1，A6=2，A4=9，G4=1，到下图

看最后一个未定的箭头，圆圈处候选为478，明显排除4，线上候选已经有了8或者9，12【3】无法达成，排除得G6=4，顺势得G7=8，I7=4，G3=9，H3=8，H6=9，计算线上和为21，确定圆圈为7，I6=7，最后确定剩下的候选数，I4=8，B4=7，C6=8，C8=7，B8=8，答案见下图