二次函数综合性问题——沈阳中考第25题类型（八）

那是生活的瞬间，我发现有限的生命就像一只水杯，杯中之水就是生活。因为我们往里注入了丰富的情感和点点滴滴的经历，水，才有了味道... ...

【二次函数综合题】

——最值问题之“胡不归”

以[2020年沈阳苏家屯模拟考数学25题]为例：

【原题再现】

【思维教练】（1）：求直线AB和抛物线的表达式；

提示：

1）、在求抛物线表达式时，可以借助交点式，设：y=a(x-3)(x+1)；将括号打开，-2ax=2，解得：a=-1；然后将a=-1代入y=a(x-3)(x+1)中，即可求得抛物线的表达式；

2）、在求直线AB的表达式时，由抛物线的表达式可知点A的坐标(0,3)，所以，可以直接设：y=kx+3(k≠0)；将点B(3,0)代入即可求出k=-1。

接下来给出标准答案：

【思维教练】（2）：由平行线的性质可得：△PFR是等腰直角三角形，其中，FR与y轴平行，所以，点F和点R的横坐标相同，

设点R的坐标为(t,-t+3)，即可表示出点F的坐标，进而求出线段FR的表达式。

【思维教练】（3），通过题面我们可以联想到“胡不归”，接下来，我们通过一道例题回顾这一类型题目的解题思路。

胡不归例题讲解

【变式训练】

【思维教练】

【“胡不归”模型】-垂线段最短

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[背景]

[推导]

[举例]1、当α=45°时：

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[举例]2、当α=30°时：

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我们回来看苏家屯第一次模拟考数学第25题：

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