看练”+“形成解题技巧体系
还记得第一次跟辛老师通电话,我求他帮忙说服我妈让我退宿,回家住,他爽快地答应了并且问了我的相关学习情况,但那时由于种种原因,我并没把我这样的情况跟他讲。那时候我的数学只有50多分了(因为我根本学不进去),辛老师逐渐地给我制定了学习计划,而第一步,就是去高强运动。所以,从那个时候开始,我每天晚上9点准时下楼跑步。可能是身体素质加强的原因,在1、2月份的天气里,我仍然可以只穿一件短袖校服。连这,也成了那帮人的笑料。
后来,不知道是什么原因,我的脚无故地浮肿起来,往医院里住了两个星期。等出院时,已经是期末考的时候了。临近考试前的一个晚上,还记得辛老大给我支招,传授了他新发明的方法,具体就是即使基础不好也可以通过直接看和做难题来强行突破(这方法在我后来复读的时候得到了运用)。我当时跟辛老大聊得很来劲,是真的希望可以学习好了。可是,当我一回到学校面对那帮人,我就只想从教室,从学校里逃脱。或许这可以被定义为心态不好,但当时的我,只想这么做。那个时候,每天的有效学习时间恐怕一小时都不够,学习强度也没办法再小了。期末考,我考了全班倒数第一。
寒假里,辛老大又很认真地给我制定了学习计划,具体就是先从数学着手,加大题量开始。寒假里我做了一些题,有一些甚至现在还记得住,就这样,我的数学稍微有一点点起色,但仍然是在50多分的水平。
高一下学期开学,又是因为这个问题(但其实现在回想起来,多少是自己的心理障碍,没办法跨越那道鸿沟),我在学校过得很不愉快。那时,每天的最后一节课是自习,我会趁没老师的时候从教室后门偷偷溜走,后来甚至发展到很多次以我的腿要复诊的理由请假,更别说听课和做作业了。
回家之后,正巧赶上辛老大发的那道“辛雷去旅游”的物理题。因为那几天我在家“休息”,把物理课本真正地从头到尾精读了几遍,总算明白了力学是个什么东西。那几天,是我高中以来真真正正地第一次学进去。
下学期期末考前一晚,我从7点多学到凌晨1点,动也没动过。那一晚,我永远也不会忘记,因为我终于明白了什么是磁感应原理,什么是电磁场,彻彻底底地搞清了加速度这个概念对于做物理题有多么的重要,那是我高中里第二次真真正正地学习。
春花
我发现高中数学的函数(三角、指数函数等)部分的综合题目很难,总是没有正确的思路。我看了一些参考书中的题目,这些参考书中把很多综合题目的解题方法都总结出来了,如总结出“反证法”等,我也能看明白,但为什么自己独立做题时还是不会做?
辛雷
你每天可以有多少自由支配的数学时间?
春花
大约5个小时。
辛雷
恩,那你可以采用“看练”+“形成解题技巧体系”的方法,先采用“看练”的方法,以你的学习能力,估计你每个小时大概能“看练”完7、8道题目,一天则能“看练”完30道题目,一周大约100道题目(因为有的题目要“看练”两、三遍)。这100道题目就够了。一周后,把这100道题目放在一起“形成解题技巧体系”,这也大约需要一周时间 。
记住,看参考书的题目的“总结”是没用的,还很容易把自己的脑子搞乱。你要“看”也只看具体的解题步骤即可,“总结”要自己来“总结”,只有自己总结出来的东西,才能运用于解决类似题目。
注意,如果感到“看练”费劲,也可改为(初级)背题
以下来源于《辛雷学习方法》(初级)看练 (初级)背题
数学练习的初级方法——看练
(主要适用于数学处于初级阶段者)
如果你光看例题而不做题,那么,看例题时似乎理解了,但考试时仍然会感觉无从下手。自己独立做题是学好数学的前提。但对于数学处于初级阶段者,“看练”也是一种很有效的学习方法。
从历年考题、课本、参考书中选择难度适宜的有详细解题过程的习题,先看看解题过程,找出与这道题目相关的知识点,凡是不清楚的知识点一定要返回到课本,将这些知识弄清楚。然后自己独立往下做这道题目,尽量想,碰到哪一步实在做不出来时,才看具体的解题步骤。只看自己“卡壳”的那一步,后面的步骤不要看。等自己把“卡壳”的那步弄明白了之后,再接着往下做,又碰到实在想不出来的地方时,再看书。一遍完后,若其中还有必须看原题的解题步骤才能做下去的地方,那就需要来第二遍,直至可以独立完整地将这道题做下来时,才算完成。
这道题做顺后,可找几道和这道差不多或者同题型的题,再独立地做做,若能顺利准确地完成,就算是初步掌握了一道题目或者一类型题目了。
“看练”是一种学习强度较小的学习方法,因此,你采用这种学习方法,比起学习强度大的学习方法,学习时间长,但收效小。
数学练习的初级方法——背题
(主要适用于数学处于初级阶段者)
(也可用于其他课程)
对于数学处于初级阶段者,记忆一些典型题目很有效,可以加深对一些概念和知识点的理解,并能强行掌握一些解题技巧。“背题”主要适用于如下学习者
一、对数学悟性不高,每次考试,无论题目难易,总觉得时间不够,其实即使时间足够,也未能做出来。
二、只能做那些明显有思路的习题,稍微有所变化,便不知所措。
三、喜欢看题,不喜欢做题,做题时大脑不灵活。
四、不能专心于一本精读书,看了很多书不能系统的掌握知识。
如何“背题”?
一、记忆相关的概念和知识点。
二、选本好书。例如课本,或者选择一本题目选的很典型的、讲解透彻的、总结的非常系统的参考书。
三、选择典型的适合自己难度的题目,做一下,做不出来,就强行记忆。在记忆的过程中,尽量联想以前做过的类似的题目,有时,你会会突然想到某些解题技巧。
四、过几天,记忆一下,或者回忆再现一下,越清晰越好。
这样,你就记住了一些题目、一些题型和一些解题技巧。
以下来源于辛雷在北京宏志中学的演讲
形成解题技巧体系
数学、物理、化学,碰到难题怎么办呢?张三一看不会做,就放弃了;李四则“硬抠”,做不出来誓不罢休,一道难题两个小时,却往往还做不出来,心里很难受。
张三对还是李四谁对?都不对!
对于一般同学,考试成绩一般,基础一般。应该有很多本数学参考书,每本参考书上例题很多,每道例题都有详细的解题过程,做“难题”时,首先,要硬“憋”,憋了几分钟到十几钟之后,“憋”不出来了。就从参考书中找到类似的题目,或者找类似的解题技巧,用类似的题目或者类似的解题技巧解决现在要做的题目,ok! 然后尝试着做一下,十几秒到几分钟之后还是做不出来,可以看这道题目的详细解题过程的第一步,不要看第二步。受到启发后,再“憋”,如果“憋”不出来,再看第二步。等等,等等。一道难题“憋”出来了,要总结一下,把“只可意会、不可言传”记在笔记本上,例如,你总结出了几个字“这道题目用对称法”,如果别人看到你的总结,就会感到很奇怪,这些题目怎么会用“对称法”呢?实际上,你的“对称法”只是你自己的“对称法”,全世界只有你自己一个人知道。当积累了几十道题目后,要把这些题目放在一起,反复看,找出不同题目的解题技巧上的深层联系,例如,“此类题目都用对称法”。这时,就慢慢的能形成“解题技巧体系”了。
什么是解题技巧体系?举个例子,你家有一颗苹果树,每个苹果在哪个大树枝的哪个小树枝上,都很清楚,要想摘哪个苹果,你都很清楚。在你的脑中,也有一个题型和解题技巧的苹果树,不同题型对应不同的题目,不同题目的相同解题技巧,各种联系,你都很清楚。这样,考试时,碰到不会的题目,你就在大脑中“回忆再现”,从某个题型想到某个解题技巧,又从某个解题技巧想到另一个解题技巧。
同学们,你以前做过的题目,在你大脑中成为一个体系了,考试时碰到不会做的题目,你搜索大脑中的“解题技巧”体系,只要你曾经做过类似的题目,类似的题型,类似的解题技巧,甚至有类似的感觉,你就肯定能有解题思路!
当你用上面的方法,总结出一、二百道难题后,你要把这出一、二百道放在一起总结,找出更加深层的联系,这时,你总结出的东西,就不再是“此类题目都用对称法”,而是“草帽”、“拖鞋”、“卡车”之类的了,这些东西,别人更看不懂了,因为更“不可言传”了。
这就叫做解题技巧的简化。为什么要简化?因为随着你总结的题目越来越多,如果你解题技巧体系过于庞大,你考试时就不容易回忆了。
实际上,春花今天用1天就看练完了100道题目。
春花母亲:
“春花”昨天是在又“逃学”一天之后才看练完这100道题的,她说您给她的方法很管用,原来她找您辅导了,真的很感谢,耽误您时间了。
今天“春花”说还要继续看练,所以我还得冒着被批评的“危险”给班主任发信息继续“病”。我理解班主任不高兴的原因很铁不成钢!成绩不怎么好还经常生病。他是对的。
但,好像我们也没有错。辛老师说过,您是从“坏”变好的。而“春花”相反,是从好变“坏”的,以前成绩又好又听老师的话,现在成绩不好还“逃学”。
或许,好就是坏,坏就是好。