【教学理念】思维导图辅助学生学会知识，学会学习！

章建跃先生不止一次地提到过：“理解某个东西是指把它纳入一个恰当的图式”，图式就是一组相互联结的概念，图式越丰富，就越能处理相关的变式情景。

因为老师的脑中与电影院(目标)联结的图式丰富而有序，所以电影院这个概念在老师的认知结构中是清晰而准确的，老师能够从不同的地点快速地到达电影院。而学生的脑中没有与电影院相关联的丰富图式，学生脑中形成的图式是模糊而残缺的，极容易遗忘或混淆。

老师教学中要充分了解学生关于学习内容的背景基础，对当前内容进行广泛的联系和拓展，帮助学生丰富相关图式的联结，在联系和比较中更清楚地认识当前内容。如果老师为一时的效率和速度，没有充足的铺垫就开门见山直奔目标，那么很可能适得其反，所谓欲速则不达。带领学生追根溯源，字斟句酌，控制变量，分类讨论，特殊与一般正逆转换，类比探究，联系联想，无中生有。形成刻意联系的整体学习，掌握学习方法结构，滋养强化学习的核心素养。

例如证明三角形内角和定理时，如果教师直接告知学生作辅助线的方法，那么学生在思维方法和能力的发展上是没有得到任何帮助的，掌握辅助线和证明方法的学习过程很像在背单词，我死记下来，以后也难以使用，学生在课堂上也少了很多学习的成就感。

正确的做法是，先提出自然简单的引导性问题：结论中出现了三个角的和，我们有哪些办法来得到它呢？  学生便会思考，（没有思路时学生的直观感知极为重要）思考不出来就问：可以借助工具吗？（1）量角器测量法：同学们各自自由画一个三角形，分别测量三个角的度数再相加，由特殊推测一般，实践出真知！培养了运用工具的思维。

再问：同学们还记得学过哪些有关180度的知识吗？平角和平行线带来的同旁内角。怎么用平角证明呢？（2）动手操作法：我们把三个角拼合到一起，看是不是平角呢？拼到一起还是看不准确是不是平角，怎么能确定平角呢？（3）逻辑推理法：反向延长角的一边来确定。再思考要把不同位置的角拼到一起，其实质是什么呢？构造相等的角。相等的角有关的定理和方法有哪些呢？进而自然联想到平行线的性质定理；

如果用平行线带来的同旁内角可以证明吗？

特别高端的无中生有、辅助线构造变得顺理成章。这样的思维过程自然而顺畅，长期训练，学生自然会掌握解决问题的常规思路和一般方向，不致于面对条件缺乏的实际问题无从下手。在探索辅助线构造时，还可以培养学生分类讨论的控制变量法，三个角都有机会做不动的角，另外两个角做转化的目标。思维培养的好，应用起来更自然，更必然。

事物有其自身的生长变化规律，培养学生的知识学习和思维发展更要拥有慢即是快的大智慧。千万不能拔苗助长，教育者只要根据学生的需要提供足够的阳光雨露和生长空间，然后静待枝繁叶茂花开果熟，最终一定能达到一有尽有的幸福生活。