分布式之系统底层原理（下）
共识算法
共识（Consensus），很多时候会见到与一致性（Consistency）术语放在一起讨论。严谨地讲，两者的含义并不完全相同。
一致性的含义比共识宽泛，在不同场景（基于事务的数据库、分布式系统等）下意义不同。具体到分布式系统场景下，一致性指的是多个副本对外呈现的状态。如前面提到的顺序一致性、线性一致性，描述了多节点对数据状态的共同维护能力。而共识，则特指在分布式系统中多个节点之间对某个事情（例如多个事务请求，先执行谁？）达成一致意见的过程。因此，达成某种共识并不意味着就保障了一致性。
实践中，要保证系统满足不同程度的一致性，往往需要通过共识算法来达成。
共识算法解决的是分布式系统对某个提案（Proposal），大部分节点达成一致意见的过程。提案的含义在分布式系统中十分宽泛，如多个事件发生的顺序、某个键对应的值、谁是主节点……等等。可以认为任何可以达成一致的信息都是一个提案。
对于分布式系统来讲，各个节点通常都是相同的确定性状态机模型（又称为状态机复制问题，State-Machine Replication），从相同初始状态开始接收相同顺序的指令，则可以保证相同的结果状态。因此，系统中多个节点最关键的是对多个事件的顺序进行共识，即排序。
算法共识/一致性算法有两个最核心的约束：1) 安全性（Safety），2) 存活性（Liveness）：
Safety：保证决议（Value）结果是对的，无歧义的，不会出现错误情况。
只有是被提案者提出的提案才可能被最终批准；
在一次执行中，只批准（chosen）一个最终决议。被多数接受（accept）的结果成为决议；
Liveness：保证决议过程能在有限时间内完成。
决议总会产生，并且学习者最终能获得被批准的决议。
Paxos
Google Chubby 的作者 Mike Burrows 说过， there is only one consensus protocol, and that’s Paxos” – all other approaches are just broken versions of Paxos.
意即世上只有一种共识算法，那就是 Paxos，其他所有的共识算法都只是 Paxos 算法的残缺版本。虽然有点武断，但是自从 Paxos 问世以来，它便几乎成为了分布式共识算法的代名词，后来的许多应用广泛的分布式共识算法如 Raft、Zab 等的原理和思想都可以溯源至 Paxos 算法。
Paxos 是由 Leslie Lamport (LaTeX 发明者，图灵奖得主，分布式领域的世界级大师) 在 1990 年的论文《The PartTime Parliament》里提出的，Lamport 在论文中以一个古希腊的 Paxos 小岛上的议会制订法律的故事切入，引出了 Paxos 分布式共识算法。
Basic Paxos
业界一般将 Lamport 论文里最初提出分布式算法称之为 Basic Paxos，这是 Paxos 最基础的算法思想。
Basic Paxos 算法的最终目标是通过严谨和可靠的流程来使得集群基于某个提案（Proposal）达到最终的共识。
基础概念
Proposal 中的 Value 就是在 Paxos 算法完成之后需要达成共识的值。
Paxos 算法中有三个核心角色：
在具体的工程实践中，一个节点往往会充当多种角色，比如一个节点可以既是 Proposer 又是 Acceptor，甚至还是 Learner。
算法流程
相较于直接给出 Paxos 算法的流程，我想沿袭 Lamport 大师的经典 Paxos 论文《Paxos Made Simple》中的思路：通过循序渐进的方式推导出 Paxos 算法。
首先需要了解 Paxos 算法中的两个重要的约束：
C1. 一个 Acceptor 必须接受它收到的第一个提案。
C2. 只有当超过半数的 Acceptors 接受某一个提案，才能最终选定该提案。
C2 其实有一个隐含的推论：一个 Acceptor 可以接受多个提案，这也是为什么我们需要给每一个提案生成一个编号的原因，用来给提案排序。
我们前面提到过 Paxos 的最终目标是通过严谨和可靠的流程来使得集群基于某个提案（Proposal）达到最终的共识，也就是说基于某一个提案发起的一次 Paxos 流程，最终目的是希望集群对该提案达成一致的意见，而为了实现并维持集群中的这种一致性，前提是 Paxos 算法必须具有幂等性：一旦提案（Proposal）中的值（Value）被选定（Chosen），那么只要还在此次 Paxos 流程中，就算不断按照 Paxos 的规则重复步骤，未来被 Chosen 的 Value 都会是同一个。如果不满足这种幂等性，将可能导致不一致的问题。
因此，我们可以把 Paxos 的基本命题提炼出来：
P1. 在一次 Paxos 流程中，如果一个值（Value）为 v 的提案（Proposal）被选定（Chosen）了，那么后续任何被最终选定的带有更大编号（Number）的提案中的 Value 也必须是 v。
提案在被最终选定之前必须先被 Acceptor 接受，于是我们可以再进一步总结一个具有更强约束的命题：
P2. 在一次 Paxos 流程中，如果一个值（Value）为 v 的提案（Proposal）被选定（Chosen）了，那么后续任何被 Acceptor 接受的带有更大编号（Number）的提案中的 Value 也必须是 v。
这还不是具备最强约束的命题，因为提案在被 Acceptor 接受之前必须先由 Proposer 提出，因此还可以继续强化命题：
P3. 在一次 Paxos 流程中，如果一个值（Value）为 v 的提案（Proposal）被选定（Chosen）了，那么后续任何 Proposer 提议的带有更大编号（Number）的提案中的 Value 也必须是 v。
从上述的三个命题，我们可以很容易地看出来，P3 可以推导出 P2，进而推导出 P1，也就是说这是一个归约的过程，因此只要 P3 成立则 P1 成立，也就是 Paxos 算法的正确性得到保证。
那么要如何实现呢 P3 呢？只需满足如下约束：
C3. 对于一个被 Proposer 提议的提案中任意的 v 和 n，存在一个数量超过半数 Acceptors 的集合 S，满足以下两个条件中的任意一个：
S 中的任何一个 Acceptor 都没有接受过编号小于 n 的提案。
S 中所有的 Acceptors 接受过的最大编号的提案的 Value 为 v。
为了满足 C3 从而实现 P3，需要引入一条约束：Proposer 每次生成自己的 n 之后，发起提案之前，必须要先去『学习』那个已经被选定或者将要被选定的小于 n 的提案，如果有这个提案的话则把那个提案的 v 作为自己的此次提案的 Value，没有的话才可以自己指定一个 Value，这样的话 Proposer 侧就可以保证更高编号的提案的值只会是已选定的 v了，但是 Acceptor 侧还无法保证，因为 Acceptor 有可能还会接受其他的 Proposers 的提案值，于是我们需要对 Acceptor 也加一条约束，让它承诺在收到编号为 n 的 v 之后，不会再接受新的编号小于 n 的提案值。
所以我们可以得到一个 Paxos 在 Proposer 侧的算法流程：
- Proposer 生成一个新的提案编号 n 然后发送一个 prepare 请求给超过半数的 Acceptors 集合，要求集合中的每一个 Acceptor 做出如下响应：(a) 向 Proposer 承诺在收到该消息之后就不再接受编号小于 n 的提案。(b) 如果 Acceptor 在收到该消息之前已经接受过其他提案，则把当前接受的编号最大的提案回复给 Proposer。
- 如果 Proposer 收到了超过半数的 Acceptors 的回复，那么就可以生成 (n, v) 的提案，这里 v 是所有 Acceptors 回复中编号最大的那个提案里的值，如果所有 Acceptors 回复中都没有附带上提案的话，则可以由 Proposer 自己选择一个 v。
- Proposer 将上面生成的提案通过一个 accept 请求发送给一个超过半数的 Acceptors 集合。（需要注意的是这个集合不一定和第二步中的那个集合是同一个。）
Paxos 在 Proposer 侧的算法流程已经确定了，接下来我们需要从 Acceptor 的视角来完成剩下的算法推导。前面我们提到过，Acceptor 是可以接受多个 Proposers 的多个提案的，但是在收到一个 Proposer 的 prepare 消息后会承诺不再接受编号小于 n 的新提案，也就是说 Acceptor 也是可以忽略掉其他 Proposers 消息（包括 prepare 和 accept）而不会破坏算法的安全性，当然了，在工程实践中也可以直接回复一个错误，让 Proposer 更早知道提案被拒绝然后生成提案重新开始流程。这里我们应该重点思考的场景是一个 Acceptor 接受一个提案请求的时候，根据前面 Proposer 要求 Acceptor 的承诺，我们可以给 Acceptor 设置一个这样的约束：
C4. 如果一个 Proposer 发出了带 n 的 prepare 请求，只要 Acceptor 还没有回复过任何其他编号大于 n 的prepare 请求，则该 Acceptor 可以接受这个提案。
因为 Acceptor 需要对 Proposer 做出不接受编号小于 n 的提案的承诺，因此它需要做持久化记录，那么它就必须是有状态的，也因此每个 Acceptor 都需要利用可靠性存储（日志）来保存两个对象：
- Acceptor 接受过的编号最大的提案；
- Acceptor 回复过的最大的 prepare 请求提案编号。
以上这就是 Acceptor 侧的约束。接下来我们就可以得到 Paxos 的整个算法流程了。
Paxos 算法可以归纳为两大基本过程：
- 选择过程；
- 学习过程。
选择过程
选择过程分为两个阶段：
两个承诺：
一个回复：
学习过程
选择过程结束之后，我们得到了一个提案值，接下来就是要让集群中的所有 Learner 『学习』到这个值了，以求达到集群的共识。
Learner 学习提案值的方式可以分成三种：
- 任意一个 Acceptor 接受了一个提案后就立刻将该提案发送给所有 Learner。优点：Learner 能实时学习到被 Paxos 流程选定的 Value；缺点：网络通信次数太多，如果有 N 个 Acceptors 和 M 个 Learner，则需要的网络通信是 N*M 次。
- 设置一个主 Learner，Acceptor 接受了一个提案后只将该提案发送给主 Learner，主 Learner 再转发给剩下的 Learners。优点：网络通信次数只需 N M-1 次；缺点：主 Learner 有单点故障的风险。
- Acceptor 接受了一个提案后将该提案发送给一个 Learner 集合，由这个集合去通知剩下的 Learners。优点：用集合替代单点，可靠性更高；缺点：增加系统复杂度，需要维护一个 Learner 小集群。
至此，我们就推导出了整个 Paxos 算法的流程：
算法证明
这一节我们来证明 Paxos 算法的正确性。
上一节我们已经提炼出来了 Paxos 的基本命题 P1，并通过归约 P1 得到了约束性更强的另外两个命题 P2 和 P3，根据归约的原理，我们知道 P3 可以最终推导出 P1，也就是说如果要证明 Paxos 的基本命题 P1，只需要证明 P3 即可。为什么之前我们要不断强化 Paxos 的命题呢？因为从数学的层面来讲，一个具有更强约束（更多假设）的命题一般会更容易证明。
现在我们把 P1, P2 和 P3 用更严格的数学语言来描述：
P1. 在一次 Paxos 流程中，如果一个包含 (n, v) 的提案被选定（Chosen），那么存在未来被选定的提案 (k, v1)，必然满足 k > n，v1 = v。
P2. 在一次 Paxos 流程中，如果一个包含 (n, v) 的提案被选定（Chosen），那么存在未来被超过半数的 Acceptors 接受的提案 (k, v1)，必然满足 k > n，v1 = v。
P3. 在一次 Paxos 流程中，如果一个包含 (n, v) 的提案被选定（Chosen），那么存在未来由 Proposer 提议的提案 (k, v1)，必然满足 k > n，v1 = v。
现在我们利用数学归纳法来证明 P3：
假设 k = m 时 P3 成立，由于 (n, v) 已经是被选定的提案，因此 Proposer 发起的从 n 到 k 的提案中的 Value 都会是 v，其中 m >= n，那么根据归约的原理可证 k = m 时 P1 也成立。
现在令 k = m 1，Proposer 发送带编号 k 的 prepare 请求消息到 Acceptors 集合。
由于此前已经有了选定的提案，那么根据 Paxos 的约束 C2 可知参与这一个提案投票的 Acceptors 集合必定和上一个集合有重合。
根据 Acceptors 集合重叠和 Paxos 的 P1b 阶段可知，回复的消息中必定附带有已被大多数 Acceptors 接受的提案 (i, v0)。
然后根据 P2a 阶段，Proposer 提案 (k, v1)，其中 v1 = v0。
还是根据 P1b，可知 i 是所有回复消息里编号最大的，可得 i >= m，又根据 P1a 可知 i < k，因此可以得出提案 (i, v0) 中有 v0 = v。
可知当 k = m 1 时，提案 (k, v1) 中的 v1 = v。
根据数学归纳法的原理，我们还需要找到一个特例来使得命题成立，然后由特例推广到普遍，我们这里选择 k = 1 作为特例，证明 k = 1 时 P3 成立：根据 Paxos 的约束 C1 易知在 n = 0，k = 1 的场景下，P3 成立。
因此可根据数学归纳法基于 k = 1 进行推广至 k = m（m 代表任意自然数），最后 P3 命题得证。
再由归约的原理可知，P3 可推导出 P2，最后 P2 推导出 P1。至此， Paxos 算法原理正确性的证明完成。
上述的证明只是一种比较简单且粗浅的证明方法，但是对于工程师理解 Paxos 原理来说已经足够了，如果希望进一步学习 Paxos 原理的严格数学证明，可以参阅 Leslie Lamport 的原始论文《The PartTime Parliament》，里面给出了 Paxos 算法的严格数学证明。
Multi-Paxos
自 Lamport 于 1990 年在论文《The PartTime Parliament》中提出 Paxos 算法之后，这个算法一直被评价为难以理解和实现，这篇论文中运用了大量的数学对 Paxos 的原理进行证明，而又由于 Lamport 在论文里用讲故事的形式解释 Paxos，进一步增大了人们彻底理解 Paxos 的难度，事实上 Lamport 的这篇论文也因此在发表过程中一波三折，这里不展开，有兴趣的读者可以自行去了解这段这段背景故事。
因为业界在理解 Paxos 算法上持续的怨声载道，Lamport 在 2001 年发表了论文《Paxos Made Simple》，对原论文进行精简，以更通俗易懂的语言和形式阐述 Paxos 算法，并在其中提出了更加具备工程实践性的 Multi-Paxos 的思想。
关于 Paxos 难以理解的问题上，我个人的一点愚见是：Paxos 算法的思想其实并不难理解，真正难的地方是：
- Paxos 背后那一套完整的数学原理和证明
- 在复杂分布式环境将 Paxos 进行工程落地
我个人建议的 Paxos 学习资料是：《Paxos Made Simple》，《Paxos Made Live - An Engineering Perspective》以及 Paxos lecture (Raft user study)。第一篇论文可以说是 Lamport 1990 年那篇最初的论文的精简版，可读性提高了很多，论文里也没有使用任何数学公式，只需一点英文基础就可以通读，第二篇论文讲的则是 Google 内部基于 Multi-Paxos 实现的分布式锁机制和小文件存储系统，这是业界较早的实现了 Multi-Paxos 的大规模线上系统，十分具有参考性，最后的 Youtube 视频则是 Raft 的作者 Diego Ongaro 为了对比 Raft 和 Multi-Paxos 的学习的难易程度而做的，非常适合作为学习 Paxos 和 Raft 的入门资料。
从上一节可知 Basic Paxos 算法有几个天然缺陷：
只能就单个值（Value）达成共识，不支持多值共识。在实际的工程实践中往往是需要对一系列的操作达成共识，比如分布式事务，由很多执行命令组成。
不限制 Proposer 数量导致非常容易发生提案冲突。极端情况下，多 Proposer 会导致系统出现『活锁』，破坏分布式共识算法的两大约束之一的活性（liveness）。
关于第三点，前文提到分布式共识算法必须满足两个最核心的约束：安全性（safety）和活性（liveness），从上一节我们可以看出 Basic Paxos 主要着重于 safety，而对 liveness 并没有进行强约束，让我们设想一种场景：两个 Proposers (记为 P1 和 P2) 轮替着发起提案，导致两个 Paxos 流程重叠了：
- 首先，P1 发送编号 N1 的 prepare 请求到 Acceptors 集合，收到了过半的回复，完成阶段一。
- 紧接着 P2 也进入阶段一，发送编号 N2 的 prepare 请求到过半的 Acceptors 集合，也收到了过半的回复，Acceptors 集合承诺不再接受编号小于 N2 的提案。
- 然后 P1 进入阶段二，发送编号 N1 的 accept 请求被 Acceptors 忽略，于是 P1 重新进入阶段一发送编号 N3 的 prepare 请求到 Acceptors 集合，Acceptors 又承诺不再接受编号小于 N3 的提案。
- 紧接着 P2 进入阶段二，发送编号 N2 的 accept 请求，又被 Acceptors 忽略。
- 不断重复上面的过程......
在极端情况下，这个过程会永远持续，导致所谓的『活锁』，永远无法选定一个提案，也就是 liveness 约束无法满足。
为了解决这些问题，Lamport 在《Paxos Made Simple》论文中提出了一种基于 Basic Paxos 的 Multi-Paxos 算法思想，并基于该算法引出了一个分布式银行系统状态机的实现方案，感兴趣的读者不妨看一下。
Multi-Paxos 算法在 Basic Paxos 的基础上做了两点改进：
- 多 Paxos 实例：针对每一个需要达成共识的单值都运行一次 Basic Paxos 算法的实例，并使用 Instance ID 做标识，最后汇总完成多值共识。
- 选举单一的 Leader Proposer：选举出一个 Leader Proposer，所有提案只能由 Leader Proposer 来发起并决策，Leader Proposer 作为 Paxos 算法流程中唯一的提案发起者，『活锁』将不复存在。此外，由于单一 Proposer 不存在提案竞争的问题，Paxos 算法流程中的阶段一中的 prepare 步骤也可以省略掉，从而将两阶段流程变成一阶段，大大减少网络通信次数。
关于多值共识的优化，如果每一个 Basic Paxos 算法实例都设置一个 Leader Proposer 来工作，还是会产生大量的网络通信开销，因此，多个 Paxos 实例可以共享同一个 Leader Proposer，这要求该 Leader Proposer 必须是稳定的，也即 Leader 不应该在 Paxos 流程中崩溃或改变。
由于 Lamport 在论文中提出的 Multi-Paxos 只是一种思想而非一个具体算法，因此关于 Multi-Paxos 的很多细节他并没有给出具体的实现方案，有些即便给出了方案也描述得不是很清楚，比如他在论文中最后一节提出的基于银行系统的状态机中的多 Paxos 实例处理，虽然给了具体的论述，但是在很多关键地方还是没有指明，这也导致了后续业界里的 Multi-Paxos 实现各不相同。kd
我们这里用 Google Chubby 的 Multi-Paxos 实现来分析这个算法。
首先，Chubby 通过引入 Master 节点，实现了 Lamport 在论文中提到的 single distinguished proposer，也就是 Leader Proposer，Leader Proposer 作为 Paxos 算法流程中唯一的提案发起者，规避了多 Proposers 同时发起提案的场景，也就不存在提案冲突的情况了，从而解决了『活锁』的问题，保证了算法的活性（liveness）。
Lamport 在论文中指出，选择 Leader Proposer 的过程必须是可靠的，那么具体如何选择一个 Leader Proposer 呢？在 Chubby 中，集群利用 Basic Paxos 算法的共识功能来完成对 Leader Proposer 的选举，这个实现是具有天然合理性的，因为 Basic Paxos 本身就是一个非常可靠而且经过严格数学证明的共识算法，用来作为选举算法再合适不过了，在 Multi-Paxos 流程期间，Master 会通过不断续租的方式来延长租期（Lease）。比如在实际场景中，一般在长达几天的时期内都是同一个服务器节点作为 Master。万一 Master 故障了，那么剩下的 Slaves 节点会重新发起 Paxos 流程票选出新的 Master，也就是说主节点是一直存在的，而且是唯一的。
此外，Lamport 在论文中提到的过一种优化网络通信的方法：“当 Leader Proposer 处于稳定状态时，可以跳过阶段一，直接进入阶段二”，在 Chubby 中也实现了这个优化机制，Leader Proposer 在为多个 Paxos 算法实例服务的时候直接跳过阶段一进入阶段二，只发送 accept 请求消息给 Acceptors 集合，将算法从两阶段优化成了一阶段，大大节省网络带宽和提升系统性能。
最后，Multi-Paxos 是一个'脑裂'容错的算法思想，就是说当 Multi-Paxos 流程中因为网络问题而出现多 Leaders 的情况下，该算法的安全性（safety ）约束依然能得到保证，因为在这种情况下，Multi-Paxos 实际上是退化成了 Basic Paxos，而 Basic Paxos 天然就支持多 Proposers。
在分布式事务中，Paxos 算法能够提供比两阶段提交协议更加可靠的一致性提交：通过将提交/放弃事务的决定从原来两阶段协议中单一的协调者转移到一个由 Proposer Acceptors 组成的集群中。Lamport 曾经发表过一篇《Consensus on Transaction Commit》的论文，通过将两阶段提交协议和基于 Paxos 实现的分布式提交协议做对比，对基于 Paxos 实现的提交协议有非常精彩的论述，感兴趣的读者不妨一读。
Raft
Raft 算法实际上是 Multi-Paxos 的一个变种，通过新增两个约束：
- 追加日志约束：Raft 中追加节点的日志必须是串行连续的，而 Multi-Paxos 中则可以并发追加日志（实际上 Multi-Paxos 的并发也只是针对日志追加，最后应用到内部 State Machine 的时候还是必须保证顺序）。
- 选主限制：Raft 中只有那些拥有最新、最全日志的节点才能当选 Leader 节点，而 Multi-Paxos 由于允许并发写日志，因此无法确定一个拥有最新、最全日志的节点，因此可以选择任意一个节点作为 Leader，但是选主之后必须要把 Leader 节点的日志补全。
基于这两个限制，Raft 算法的实现比 Multi-Paxos 更加简单易懂，不过由于 Multi-Paxos 的并发度更高，因此从理论上来说 Multi-Paxos 的性能会更好一些，但是到现在为止业界也没有一份权威的测试报告来支撑这一观点。
对比一下 Multi-Paxos 和 Raft 下集群中可能存在的日志顺序：
可以看出，Raft 中永远满足这样一个约束：follower log 一定会是 leader log 的子集并且顺序一定是连续的，而 Multi-Paxos 则不一定满足这个约束，日志记录通常是乱序的。
由于 Raft 的核心思想源自 Multi-Paxos，在实现过程中做了很多改进优化，然而万变不离其宗，我相信理解了 Multi-Paxos 之后再去学习 Raft 会事半功倍（Raft 在诞生之初也是打着'容易理解'的旗号来对标 Paxos 的），由于前面已经深度剖析过 Paxos 算法的流程和原理了，碍于本文的篇幅所限，这里就不再对 Raft 算法的细节进行深入探讨了，如果有意深入学习 Raft，可以从 The Raft Consensus Algorithm 处找到相关的论文、源码等资料进行全面的学习。
最后有一些概念要澄清一下，Basic Paxos 是一个经过了严格数学证明的分布式共识算法，但是由于前文提到的 Basic Paxos 算法应用在实际工程落地中的种种问题，现实中几乎没有直接基于 Basic Paxos 算法实现的分布式系统，绝大多数都是基于 Multi-Paxos，然而 Multi-Basic 仅仅是一种对 Basic Paxos 的延伸思想而非一个具体算法，问题在于目前业界并没有一个统一的 Multi-Paxos 实现标准，因此 Multi-Paxos 的工程实现是建立在一个未经严格证明的前提之上的，工程实现最终的正确性只能靠实现方自己去验证，而 Raft 则是一个具有统一标准实现的、正确性已经过严格证明的具体算法，因此在分布式系统的工程实践中大多数人往往还是会选择 Raft 作为底层的共识算法。
算法类型
需要特别指出的一点是，根据解决的场景是否允许拜占庭（Byzantine）错误，共识算法可以分为 Crash Fault Tolerance (CFT) 和 Byzantine Fault Tolerance（BFT）两类。
对于非拜占庭错误的情况，已经存在不少经典的算法，包括 Paxos（1990 年）、Raft（2014 年）及其变种等。这类容错算法往往性能比较好，处理较快，容忍不超过一半的故障节点。
对于要能容忍拜占庭错误的情况，包括 PBFT（Practical Byzantine Fault Tolerance，1999 年）为代表的确定性系列算法、PoW（1997 年）为代表的概率算法等。确定性算法一旦达成共识就不可逆转，即共识是最终结果；而概率类算法的共识结果则是临时的，随着时间推移或某种强化，共识结果被推翻的概率越来越小，最终成为事实上结果。拜占庭类容错算法往往性能较差，容忍不超过 1/3 的故障节点。
本文主要讨论的分布式共识算法是 CFT 类算法，毕竟对于大多数分布式系统来说，集群节点和网络消息一般都是可控的，系统只会出现节点故障而不会出现像拜占庭错误那样伪造的、欺骗性的网络消息，在这种场景下，CFT 类算法更具有现实意义；BFT/PBFT 类算法更多是用在系统被恶意入侵，故意伪造网络消息的场景里。
并发控制
在分布式事务中，集群中的每个服务器节点要管理很多资源对象，每个节点必须保证在并发事务访问这些资源对象时，它们能够始终保持一致性。因此，每个服务器节点需要对自己的管理的资源对象应用一定的并发控制机制。分布式事务中需要所有服务器节点共同保证事务以串行等价的的方式执行。
也就是说，如果事务 T 对某一个服务器节点上的资源对象 S 的并发访问在事务 U 之前，那么我们需要保证在所有服务器节点上对 S 和其他资源对象的冲突访问，T 始终在 U 之前。
锁并发控制
在分布式事务中，某个对象的锁总是本地持有的（在同一个服务器节点上）。是否加锁是由本地锁管理器（Local Lock Manager，LLM）决定的。LLM 决定是满足客户端持锁的请求，还是阻塞客户端发起的分布式事务。但是，事务在所有服务器节点上被提交或者放弃之前，LLM 不能释放任何锁。在使用加锁机制的并发控制中，原子提交协议在进行的过程中资源对象始终被锁住，并且是排他锁，其他事务无法染指这些资源对象。但如果事务在两阶段提交协议的阶段一就被放弃，则互斥锁可以提前释放。
由于不同服务器节点上的 LLM 独立设置资源对象锁，因此，对于不同的事务，它们加锁的顺序也可能出现不一致。考虑一个场景：事务 T 和 U在服务器 X 和 Y 之间的交错执行：
- 事务 T 锁住了服务器节点 X 上的资源对象 A，做写入操作；
- 事务 U 锁住了服务器节点 Y 上的资源对象 B，做写入操作；
- 事务 T 试图读取服务器节点 Y 上的资源对象 B，此时 B 被事务 U 锁住，因此 T 等待锁释放；
- 事务 U 试图读取服务器节点 X 上的资源对象 A，此时 A 被事务 T 锁住，因此 U 等待锁释放。
在服务器节点 X 上，事务 T 在事务 U 之前；而在服务器节点 Y 上，事务 U 在事务 T 之前。这种不一致的事务次序导致了事务之间的循环依赖，从而引起分布式死锁。分布式死锁需要通过特定的方法/算法来检测并解除，一旦检测到死锁，则必须放弃其中的某个事务来解除死锁，然后通知事务协调者，它将会放弃该事务所涉及的所有参与者上的事务。
时间戳并发控制
对于单一服务器节点的事务来说，协调者在每个事务启动时会为其分配一个全局唯一的时间戳。通过按照访问资源对象的事务时间戳顺序提交资源对象的版本来强制保证以事务执行的串行等价性。在分布式事务中，协调者必须保证每个事务都会附带全局唯一的时间戳。全局唯一的时间戳由事务访问的第一个协调者发给客户端。如果任意一个服务器节点上的资源对象执行了事务中的一个操作，那么事务时间戳会被发送给该服务器节点上的协调者。
分布式事务中的所有服务器节点共同保证事务以串行等价的方式执行。例如，如果在某服务器节点上，由事务 U 访问的资源对象版本在事务 T 访问之后提交；而在另一个服务器节点上，事务 T 和事务 U 又访问了同一个资源对象，那么它们也必须按照相同的次序提交资源对象。为了保证所有服务器节点上的事务执行的相同顺序，协调者必须就时间戳排序达成一致。时间戳是一个二元组 < 本地时间戳，服务器 ID > 对。在时间戳的比较排序过程中，首先比较本地时间戳，然后再比较服务器 ID。
一个可靠的时间戳并发控制应该保证即使各个服务器节点之间的本地时间不同步，也能保证事务之间的相同顺序。但是考虑到效率，各个协调者之间的时间戳还是最好还是要求大致同步。这样的话，事务之间的顺序通常与它们实际开始的时间顺序相一致。可以利用一些本地物理时钟同步方法来保证时间戳的大致同步。
如果决定利用时间戳机制进行分布式事务的并发控制，那么还需要通过某些方法来解决事务冲突问题。如果为了解决冲突需要放弃某个事务时，相应的协调者会收到通知，并且它将在所有的参与者上放弃该事务。这样，如果事务能够坚持到客户端发起提交请求命令的那个时候，那么这个事务就总能被提交。因此在两阶段提交协议中，正常情况下参与者都会同意提交，唯一一种不同意提交的情况是参与者在事务执行过程中曾经崩溃过。
乐观并发控制
加锁机制这一类悲观并发控制有许多明显的缺陷：
由于锁这一类的悲观并发控制有上述的种种弊端，因此研究者们提出了另一种乐观并发控制的机制，以求规避锁机制的天然缺陷，研究者们发现这样的一个现象：在大多数应用中两个客户端事务访问同一个资源对象的可能性其实很低，事务总是能够成功执行，就好像事务之间不存在冲突一样。
所以事务的乐观并发控制的基本思路就是：各个并发事务只有在执行完成之后并且发出 closeTransaction 请求时，再去检测是否有冲突，如果确实存在冲突，那么就放弃一些事务，然后让客户端重新启动这些事务进行重试。
在乐观并发控制中，每个事务在提交之前都必须进行验证。事务在验证开始时首先要附加一个事务号，事务的串行化就是根据这些事务号的顺序实现的。分布式事务的验证由一组独立的服务器节点共同完成，每个服务器节点验证访问自己资源对象的事务。这些验证在两阶段提交协议的第一个阶段进行。
关于分布式事务的并发控制就暂时介绍到这里，如果想要继续深入学习更多并发控制的细节，可以深入阅读《分布式系统：概念与设计》、《数据库系统实现》和《数据库系统概念》等书籍或者其他资料。
总结
本文通过讲解 BASE 原则、两阶段原子提交协议、三阶段原子提交协议、Paxos/Multi-Paxos 分布式共识算法的原理与证明、Raft 分布式共识算法和分布式事务的并发控制等内容，为读者全面而又深入地讲解分析了分布式事务以及分布式系统的底层核心原理，特别是通过对原子提交协议中的 2PC/3PC 的阐述和分析，以及对分布式共识算法 Paxos 的原理剖析和正确性的证明，最后还有对分布式事务中几种并发控制的介绍，相信能够让读者对分布式事务和分布式系统底层的一致性和并发控制原理有一个深刻的认知，对以后学习和理解分布式系统大有裨益。
本文不仅仅是简单地介绍分布式事务和分布式系统的底层原理，更是在介绍原理的同时，通过层层递进的方式引导读者去真正地理解分布式系统的底层原理和设计思路，而非让读者死记硬背一些概念，所以希望通过这篇抛砖引玉的文章，能够对本文读者在以后学习、操作甚至是设计分布式系统以及分布式事务时的思路有所开拓。
参考&延伸
ACID
Eventual consistency
Atomic commit
A Two-Phase Commit Protocol and its Performance
The PartTime Parliament
Paxos Made Simple
Fast Paxos
The Performance of Paxos and Fast Paxos
Paxos Made Live - An Engineering Perspective
Paxos (computer science)
The Chubby lock service for loosely-coupled distributed systems
Consensus on Transaction Commit
Life beyond Distributed Transactions: an Apostate’s Opinion
In Search of an Understandable Consensus Algorithm
Paxos lecture (Raft user study)
Distributed Systems: Concepts and Design
How to Build a Highly Available System Using Consensus
数学归纳法
共识算法
Distributed Transaction Processing: The XA Specification