选择题攻略106：二次函数有关的综合题分析

如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：

①a＞0   ②2a+b=0  ③a+b+c＞0  ④当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（　　）

参考答案：

考点分析：

二次函数图象与系数的关系．

题干分析：

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断a+b+c＞0，然后根据对称轴推出2a+b与0的关系，根据图象判断﹣1＜x＜3时，y的符号．

解题反思：

本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．

初中数学函数知识主要覆盖到这三种函数：一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数。而其中最为重要的就是二次函数，纵观全国各地很多中考试卷，我们都会发现绝大部分压轴题都和二次函数密切相关，要那么就是与二次函数相关的函数综合问题，或是函数与几何结合综合性问题等等。

因此，很多人都会说，要想考取中考高分，首先要过二次函数的关卡。话或许有些夸张，但这也突出二次函数的重要性。