Abaqus声学分析实例分享

1. 基本物理量

声压：

设气体的初始压强为P0，受到声扰动后，压强为P0+P。则这个压强改变量就称为声压，单位为Pa，一般取其有效值。

声压级：

声压级 (Sound Pressure Level) 定义为声压得有效值与基准声压的有效值之比的常用对数20倍（取分贝单位），即

式中，Pe是测量声压，Pr是参考声压，Pr通常取2×10^-5Pa，它是人耳对1kHz空气声所能感觉到的最低声音的声压。

声强：

声强 (Sound Intensity) 是指在垂直于传播方向上单位面积上通过的平均声能量流，即

声强级：

声强级 (Sound Intensity Level) 定义为声强和参考声强之比的常用对数的10倍，即

式中，基准声强I0取10^-12W/m²为可听最小声强。

声功率级：

声功率级 (Sound Power Level) 定义为声功率与基准声功率之比的常用对数的10倍，即

式中，基准声功率W0取10^-12W。

2. 实例模型说明

我们用下面的模型来说明分析流程：

3. 材料属性设定

Abaqus中模拟声音传播的材料需要的物性参数为两个，Density和Acoustic Medium，分别输入密度和体积模量（因为声波是纵波），如下图：

这里输入了空气的材料性能。在Abaqus中声速公式统一用下式来计算。

这本就是液体的声速公式。密度没什么问题，关键是体积模量k。对于气体中的声速

有K=rP，P是压强，r为绝热系数，如该气体可认为是理想气体，则其绝热系数r就是定压比热容与定容比热容之比，即

固体中声速的计算公式为

于是就有

式中，σ 是泊松比。

材料对声能的吸收可以用Volumetric Drag coefficient来描述，其表达式为

式中，F 是力，V 是体积，v 是速度。它可以使声强随距离以指数规律衰减，可以输入成一个随频率变化的参数。

4. 求解类型设定

在Abaqus中求解类型在Step中设定，Procedure type选择Linear perturbation，一般用 Steady-state dynamics，Direct 方法。

Lower Frequency为求解的最低频率，Upper Frequency为求解的最高频率，Number of Points 为求解的频率点个数，Bias控制这些点的分布规律。

5. 边界条件设定

在Interaction中输入声场求解区域与外部空间的相互作用，缺省的外部边界条件为刚性壁面边界条件。首先要创建接触属性Acoustic impedance，Impedance是声阻抗，Admittance是声导纳，它们互为倒数，都是复数值。如果将导纳设为0，则为刚性壁面属性，与不加任何边界条件效果相同。编辑Interaction中Nonreflecting为设置完全吸收边界条件的选项。

6. 载荷和声源

声载荷Acoustic pressure也就是声压，在边界条件里添加，也是一个复数值。

7. 网格划分

首先要确保把单元种类选为声学单元如AC3D20，这里选用二次单元是经过一番比较的。使用不同单元类型与网格密度的结果（声压POR最大幅值）比较如下表：

从表中可以看出，二次单元的结果比较稳定，而一次单元的结果受网格密度的影响非常大，网格越密越接近二次单元的结果，但即使用50px的网格，仍有较大误差，因此实际工程计算中最好采用二次单元。本问题求解频率300Hz，也就是波长约1m，这样当单元尺寸为125px即波长的1/20时，计算结果的精度就比较理想了。

8. 结果后处理

首先必须注意某些结果量只有幅值才有意义，比如声压POR，计算结果是一个复数值，缺省的输出是它的实部，没多大意义，应改成幅值输出。

主要的输出量如下：

• POR，声压；

• GRADP，声压梯度；

• SPL，声压级。

上文中例子的计算结果如下：

9. 应用

Abaqus具备了基本的声学有限元分析能力，可以求解如下问题：

• 固体流体区域的声传播问题，考虑声吸收和声耗散。

• 声固耦合问题，声固界面容易创建，固体计算较为专业。