殊途同归——公式法

涂色问题是高中数学中的一类比较复杂而且重要的问题，在各地模拟以及高考，甚至竞赛习题中多次涉及。今天我们从另一角度来解决一下一类问题——环状结构的涂色问题。

我们先来看一道习题：

某城市在广场建造一个圆环形花圃，如图，花圃分为六个部分（中间为实物），现要栽种4种不同颜色的花，要求每一部分栽种一种，且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有多少种？

接下来。我们再来看一般情况：

于是，我们得到一个环形区域涂色的公式：

再来看，之前的习题：

我们接下来再看几道例题：

显然，我们可以把这个图形改为环状结构，如下：

显然，我们可以把这个图形改为环状结构，

显然，我们可以把这个图形转换如下，

显然，我们可以把这个图形转换如下，

对于涂色问题，如果我们通过转化，转变成环状结构，进而利用公式求解，从而避开了复杂的分类与分布问题。

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