小学数学知识点大全（五）：探索规律

一、数字排列规律

1、等差排列：一列数中，相邻两项的差是一个固定的数值。

如：1、3、5、7、9、（ ），（ ）......这个数列中，后一项总比前一项多2。

如：19，16，13，10，7（ ），（ ）......这个数列中，后一项总比前一项少3。

2、等比排列：一列数中，相邻两项的比是一个固定的值。如：2，4，6，8，（ ），（ ）......

这个数列中，后一项与前一项的比都是（ ）：（ ）

3、奇（偶）位上的数字差值相等：一列数中，奇数位上的数相邻两项的差是一个固定的数值，或者偶数位上的数相邻两项的差是一个固定的数值。1，10，3，13，5，16，7，19，（ ），（ ） ......这个数列中，奇数位上的数后一项总比前一项多2，偶数位上后一项总比前一项多3。

4、奇（偶）位上数字倍数相等：一列数中，奇数上的数是相同的倍数关系，或偶数位上的数是相同的倍数关系。如：2、5、6、10、18、20、54，40，（ ），（ ）......这个数列中，奇数位上的数后一项总是前一项的3倍，偶数位上数的后一项总是前一项的2倍。

5、累加递增：一列数中，前N项的和等于后一项，如：0，1，2，3，6，11，20，（ ），（ ）.......这个数列中，某项（项数大于3）上的数等它前面3项上的数的和。

6、项数平方（立方）：一列数中，每一项上的数分别是它所在位置序号的平方或立方，如1、4、9、16、25，（ ），（ ）......又如1、8、27、64、（ ），（ ）......

二、图形排列中的规律

找图形排列规律的方法与找数字间排列规律的方法类似。

三、生活中的规律：联络方式

星星体操队，一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推。每人再同时通知两个人，一个人打电话给两个人共需要一分钟，如是要有126名同学，需要几分钟？

21+22+23+24+25 +26 =126 6分钟

N分钟最多能通知到多少人？21+22+23+24+25+......+2N=通知的最多的人数

四、探索规律常用的思想与方法

1、观察法：通过观察数学问题中的数字变化规律、位置特点、图形特征，条件与结论之间的关系，题目的结构特点等，从而发现其中的关系，找到问题答案的一种方法。

8、11、14、17、（ ）、23、（ ）......

4、9、16、25、（ ）、49、64......

1、8、27、（ ）125、（ ）......

2、数形结合的方法：把抽象的数学语言，数量关系与直观的几何图形，位置关系结合起来，以形助数，以形解数，即通过抽象思维与形象思维的结合，把复条问题简单化，抽象问题具体化，从而达到优化解题途径的目的。

（1）猜气球：红、黄、红、红、黄、红、黄、红、红、黄......

第20个气球是什么颜色？第27个呢？

涂色部分中的9个数字之和与该方框中的中间的那个数有什么关系，其他这样的方框也成立吗？找找看。你能用含有字母的式子表示这个关系吗？

3、综合法：是一种从己知条件出发，逐步推出解决问题的正向思维的方法。简单地说就是从“己知”推出“可知”，逐步推向“未知”。

小淘气进入一座高楼的电梯，他乘电梯上升了3层，下降了5层，又上升了7层，下降了9层，这时他位于23层，他是在（ ）层进入电梯的。

2014年1月1日是星期三，2015年1月1日是星期几？