解题的哲学思考——原因和结果

选自《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》

一、哲学阐释

原因和结果亦称因果关系，是揭示客观事物或现象前后相继、相互作用关系的一对哲学范畴。原因在前，结果在后，在一定条件下，原因和结果又可以相互转化。

二、解题指导

因果关系给思维以方向，我们常常“由因导果”或“执果索因”。“大道至简”，再如老子所说“人法地、地法天、天法道、道法自然”，用最朴素的思想推动整个思维过程，整个过程自然且流畅是思维水平高的体现。

在一定条件下，因果关系可以相互转化，比如某某学习很踏实，所以成绩很好，反过来某某取得好成绩，感受到踏实的好处，所以学习更踏实，所以在简易逻辑的学习中，我们把结论也称为条件。

得到一个命题，很自然要思考如下几个问题：能否推广为一般形式？特殊化后能否有针对某类问题特殊的结论？有没有等价命题？反过来成立吗？如果不成立，能否修改，使之成立。

在求值或求范围的题目，很多学生犯错，是因为没有注意到命题之间的充要性。

点评：三角函数集单调性、对称性和周期性在一起的函数，此题进行了全面的考查。备考建议：借助三角函数，研究函数性质之间的联系。同时注意到单调性和周期性的联系：