中国医学科学院生物医学工程研究所马任、周晓青 等：磁声成像系统矩阵特征值差异性仿真研究
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团队介绍
马任，助理研究员，研究方向为多物理场耦合电特性成像算法。
刘志朋，研究员，博士生导师，研究方向为磁声耦合效应组织电特性成像方法。
本课题组是国内外较早开展磁声成像技术研究的团队之一，围绕磁声耦合电特性成像研究，课题组所在的中国医学科学院生物医学工程研究所医学物理与医学测量实验室承担了多项国家、省部及院校研究课题，并建立了较好的磁声成像研究平台和实验条件。
经过多年研究积累，本团队对磁声耦合关键技术的研究于2019年获得了天津市科学技术进步二等奖，目前本团队正在承担国家重大科研仪器研制项目(基于磁声耦合效应的无创脑深部精准定位聚焦刺激技术与仪器研究2020.01-2024.12)。
为具体分析检测条件对磁声成像系统重建的影响，获取高分辨率电导率图像，提出了基于磁声成像系统矩阵特征值的分析与重建方法，该方法通过对不同磁声系统矩阵特征值分布的比较，最大限度的提取磁声信号中包含的电导率信息，为磁声成像实验设计和后续应用提供研究基础。
研究背景
生物组织电特性分布与肿瘤等疾病的发生发展息息相关，如果能对生物组织电特性进行无损成像，将有利于对肿瘤进行早期诊断，为早期治疗创造条件。
磁声成像(Magneto Acoustic Tomography, MAT)技术是一种利用电磁场及超声场的耦合成像技术，能以超声分辨率来显示电导率分布。但生物组织电分布复杂，检测生物组织磁声信号信噪比低，造成电导率图像重建分辨率较差。
随着实验仿体电导率逐渐降低并接近生物组织，对磁声成像系统的信噪比要求将进一步提高。因此，研究不同磁声成像检测条件对磁声成像系统的影响，并提高磁声信号包含电导率信息的利用率，是促进磁声成像方法走向动物实验及临床应用的必要条件。
论文所解决的问题及意义
为了分析不同磁声成像系统对磁声重建的影响、提高电导率分布成像分辨率，本文基于矩阵特征值分析方法，对各检测条件下的磁声成像系统矩阵的特征值进行对比，从而分析不同检测条件对磁声成像的影响，探索如何最大限度地利用磁声信号提供的电导率信息，实现不同信噪比条件下的最优化电导率图像重建。
论文方法及创新点
磁声成像正问题是从待成像组织的电阻抗分布到检测到的超声信号的转换过程，则逆问题则是由采集到的超声信号重建待成像组织内部电导率的问题，其系统模型如图1所示。
从图1可以看出，系统模型A包含从电导率分布到产生超声信号过程中的各种物理耦合效应，超声换能器特性及磁感应磁声声实验系统的设置等参数，是实现信号生成及图像重建的联系纽带。为了研究磁声成像系统的转换过程，建立系统矩阵模型A并对其特性进行分析是电导率参数重建的重要步骤，也是提高超声信号信息提取，完善磁声成像检测方法的重要步骤。
本文从磁声声源项出发，由磁声耦合理论，磁场、感应涡电流及声压是时间和空间的函数，根据生物组织中电场磁场声场的机电耦合机制推导了磁声声压信号与生物组织电导率分布之间的关系方程，并利用有限差分方法建立了磁声成像模型矩阵A。
图1 磁声成像系统模型示意图
本文为对不同条件下的系统矩阵A进行分析，采用特征值分解方法求解了矩阵的特征值分布。这些特征值反映了电导率分布与超声声压的线性关系，可以通过这些特征值的分布对系统的抗噪性及稳定性进行初步的评估，从而选择最优参数进行图像重建。
图2给出了分别在20dB信噪比及40dB信噪比条件下接收磁声信号对磁声图像重建的影响。可以看出20dB信噪比的磁声信号数据量级要远远低于40dB信噪比的磁声信号。因而造成在重建过程中，20dB信噪比的磁声信号可利用的能反映图像重建细节的特征值会变少，同时特征值逆矩阵的幅值变大，噪声信号的影响将逐步被放大，导致重建图像质量下降。
通过上述方法验证，可以说明特征值大小分布、磁声信号信噪比及图像重建质量之间的关系。
图2 含不同级别噪声磁声信号Picard图
采用上述方法，本文分别对不同接收换能器个数、不同采样角度及不同频带换能器这三种方式的特征值进行了分析与比较。证明了系统矩阵特征值分析方法可用于比较不同条件下磁声实验的图像重建性能。
结果表明在相同的条件下，声换能器的个数及频谱分布会极大影响磁声成像系统重建图像分辨率，而不同角度采样方式不会影响重建图像的分辨率，但由于换能器特性，少量采样角度并不能完整获取到整体电导率分布的信息，仅有部分信息会被采集和重建。
结论
本文对不同条件下磁声成像系统矩阵的特征值开展研究，并给予特征值分解方法对各种不同条件下的电导率图像重建进行分析比较。
仿真结果证明换能器个数及换能器带宽特性对电导率信息的重建影响很大，而接收角度对接收电导率信息影响不大，但接收角度会影响求解域，从而造成磁声信号接收不全，重建的电导率图像失真。
仿真结果也证明了该方法可在一定噪声级别下最大限度的提取磁声信号中的电导率信息，重建电导率分布图像，其中大特征值可用于电导率边界分布，小特征值受噪声影响较大，可用于重建电导率内部分布及细节。
该方法可以用于分析和完善磁声成像实验系统，对磁声成像实验设计和后续应用提供研究基础。
引用本文
马任, 周晓青, 张顺起, 殷涛, 刘志朋. 磁声成像系统矩阵特征值差异性仿真研究[J]. 电工技术学报, 2021, 36(4): 724-731. Ma Ren, Zhou Xiaoqing, Zhang Shunqi, Yin Tao, Liu Zhipeng. Simulation Study on the Eigenvalue Difference of the System Matrix in Magneto-Acoustic Tomography. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(4): 724-731.