一针见血 | 一文搞定隐形圆8大模型（基础篇 提高篇）
一、隐形圆模型（基础）
“圆”是初中数学最重要的知识点之一，纵观近几年中考数学，除了填空选择关于圆的计算以及解答题关于圆的证明以外，常常会以压轴题的形式考察圆的重要性质，往往这类题目中明明图形中没有出现“圆”，但是解题中必须用到“圆”的知识点，像这样的题我们称之为“隐形圆模型”，这一模型中考出现的几率非常高。下面分类归纳总结一下各种类型“隐形圆模型”的运用方法和技巧。
【类型一 四点共圆】
常用：圆内接四边形对角互补，同弦所对的圆周角相等
【类型二 定义—动点到定点等于定长】
同一个端点处有多条相等线段时，要想到构造圆。
【类型三 直角所对的是直径】
【类型四 定弦对定角】
二、隐形圆模型（提高篇）
【类型一 定角定高】
【类型二 定角定周】
【模型解读】
若已知△ABC的周长为定值，其中一角∠A为定角，那么就满足“定角定周”三角形的条件。
“定角定周”三角形的三种处理手段
1、转化为“定弦定角”
延长CB至D，使得BD=AB，延长BC至E，使得CE=AC，则DE的长等于△ABC的周长，
2、转化为“定角定高”
作△ABC的旁切圆⊙O，则△ODB≌△OEB，△ODC≌△OFC，∴BD=BE，CD=CF，∴AE+AF等于△ABC的周长，又∵△AOE≌△AOF，∴AE=AF，为定值。
∵∠BAC为定角，∴∠OAF=∠OAE，为定角，∴OD=OE=OF，为定值，
【类型三 定角定中线】
【模型解读】
如图，在△ABC中，∠BAC的大小是定值，中线AD的长为定值，满足以上条件的三角形称为“定角定中线”三角形。这类模型其实是“定弦定角”隐形圆的变形，解决办法是通过倍长中线法，将其转化为我们更熟悉的“定弦定角”模型。
【类型四 定角定角平分线】
【模型解读】
如图，已知△ABC中，∠BAC=α（定角），AD平分∠BAC，且AD=m（定值），我们把这类三角形称为“定角定角平分线模型”，下面我们来研究一下它可能会考查哪些问题。
文章来源：初中数学培优课堂，作者：巧学数学朱老师；
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