【中考2021】专题突破(6) 最值好题——闪转腾挪大法
《怎样解题》一书的作者匈牙利数学家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。做题不在多而在精，题要解得精彩；对待解题的思想方法要对头，要通过做题，深刻理解概念，扎实掌握基本知识，学会运筹帷幄，纵横捭阖，使自己的思维水平不断提升，高屋建瓴；只有这样，面对千变万化、形式各异的题目时，才能应对自如，使一道道难题迎刃而解。也就是说，我们在解题时应力求做到一题多解，多解归一，多题归一，用“动”的观点分析问题，尽可能地拓宽思路，训练自己敏锐的思维，做到“八方联系，浑然一体”，最终达到“漫江碧透，鱼翔浅底”的境界。
写在前面
距离中考的时间已不足40天，为了帮助广大初三考生能在未来的中考中取得好成绩，笔者开设了《中考2021》专题突破的系列专栏，结合自身收集的好题与优质公众号的内容，以及笔者的《领跑数学中考二轮专题复习》，对一些热门中考内容作一个整理，今天分享最值好题—— 闪转腾挪大法！
如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE=DF，求AE+AF的最小值.
构全等将目标两线断拼接，过B作BG⊥AB，且BG=AB，连接GE。
易证△BEG≌△DFA，所以AF=GE，所以求AE+AF的最小值可转化为AE+GE的最小值，当A、E、G三点共线时，AE+GE最小值等于AG长。
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=3√3，点E、F分别是对角线AC和边CD上的动点，且AE=CF，求BE+BF的最小值.
方法同上，依然是构造全等三角形，实现线段的转移拼接。
过点C作∠DCG=∠BAC，且BG=AB，连接FG。
易证△ABE≌△CGF，所以BE=FG，所以BE+BF=FG+FB，当B、F、G共线时，FG+FB最小其最小值为BG长。
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