脑电功能连接分析方法

振荡神经元活动可能为动态网络协调提供一种机制。节律性神经元的相互作用可以用多种指标进行量化,每种指标都有自己的优缺点。本教程将回顾和总结目前在有创和无创电生理学领域使用的分析方法,以研究神经元群之间的动态连接。首先,我们回顾了功能连接性的度量,包括:相干性、相位同步、相位斜率指数和格兰杰因果关系,旨在为这些度量如何工作以及它们的定量定义提供一种直觉。接下来,我们强调了在执行功能连通性分析时可能出现的一些解释注意事项和常见陷阱,包括常见参考问题、信噪比问题、体积传导问题、常见输入问题和样本量偏差问题。这些缺陷将通过展示一组matlab脚本来说明,读者可以执行这些脚本来模拟每个潜在的问题。我们将讨论如何使用当前的方法来解决这些问题。本文发表在Frontiers in Systems Neuroscience杂志。(可添加微信号siyingyxf或18983979082获取原文)。
关键词:functional connectivity (FC), coherence analysis, phase synchronization, granger causality, electrophysiology, oscillations
 
不同的感知觉任务需要相应的功能区在不同的脑网络之间进行信息的动态传递。有研究者认为,神经振荡为大脑中的这种信息传递提供了神经基础神经振荡可能反映了局部神经元群的同步节律性兴奋性波动,并且当振荡在这些节点之间同步时,可能有助于网络中节点之间的神经信息传递。动作电位反映了神经信息从一个区域传递到另一个区域的过程,其中动作电位本身可能在时间上以突发的形式组织起来。动作电位可能发生在振荡期间,并可能进一步增强信息传递的可靠性或有助于建立远程同步。大脑可以通过改变不同脑区同步振荡的强度、模式或频率来动态协调信息流。
一般来说,神经元的振荡,特别是这些振荡的区域间同步,对正常的大脑功能是有帮助的,这一假设导致了定量方法在电生理数据中的广泛应用,以评估神经元的同步性。这些数据可以通过有创或无创记录技术,在涉及实验操作或无任务的环境中获得。无论记录技术和环境如何,一旦收集了数据,实验研究人员就面临着量化神经元相互作用以及对发现提供有效解释的挑战。其原因主要有以下三个:
(1)文献通常会描述详尽的方法细节并提供了众多的方法或指标来测试振荡间的相互作用(例如,一篇综述描述了42种不同的方法或指标)。其中,一些方法或指标的获得(比如相干、Granger因果)是基于随机过程的标准统计理论,而另一些方法或指标(如:相位锁值)是对基于随机过程的标准统计理论的方法或指标进行了优化。每个方法或指标都有相应的优缺点以及使用者和反对者。即使基于技术驱动,通常也很难选择并证明使用哪种方法是正确的
(2)由于特定功能连接的算法实现可能相当复杂,因此在一些研究中可能对其需要的功能连接指标有相应的技术或方法,但在其运用到更广泛的研究中时其适用性就具有一定的局限。
(3)对发现结果的解释通常不是很容易,因此结果容易被研究者过度解释。
基于此,本文的主要目标是对目前被广泛使用的功能连接指标及结果解释进行整理,从而为读者提供对相应指标的使用和解释提供详尽的指南和规范。本文主要包含三个部分:1.功能连接的常用分类方法。2.常用指标的定义及原理。3.功能连接计算方法使用的陷阱以及规避的使用建议。包括但不局限于:信噪比、样本量、容积传导、参考点的选择、未观测到的信号输入等。
1 功能连接的常用分类方法
如图1所示,在本节中,我们将介绍一种可能的功能连接常用度量的分类法,并简要描述每种方法的主要目的。
第一个分类方法是基于计算时是否规定了功能连接的方向。非定向功能连接性指标试图捕捉信号之间某种形式的相互依赖关系,而不考虑影响的方向。与之相反,定向功能连接性指标试图从数据中建立一种统计因果关系,这种因果关系建立在因果关系之前的最大值的基础上,在格兰杰因果关系和转移熵的情况下,因果关系是以某种方式预测其影响。这些统计因果关系的定义最初是由Wiener提出的,后来由Granger使用自回归模型实现。在神经科学领域,已经有了大量的、不断增长的文献,用这些特殊的方法来测量神经元之间的相互作用。
在定向和非定向的计算方法基础上,还可以进一步划分为无模型方法和基于模型的方法(如图1所示)。基于模型的方法假设两个信号之间可能发生的功能连接为线性关系。对于基于非定向模型的功能连接,最简单的测量指标是Pearson相关系数,它测量两个随机变量之间的线性关系。在一般线性模型中,平方相关系数(R2)表示一个变量(或信号)方差的分数,可以由另一个变量解释,反之亦然。非线性关系中更广义的方法是互信息(mutual information),它使用信息论中的概念测量两个或多个变量(或时间序列)之间的广义(线性和非线性)相互依赖关系。
皮尔逊相关系数(和互信息)是相互作用的非定向测量。同时,这些测量方法忽略了数据中的时间维度,将时间序列视为计算过程中的随机变量。换句话说,后一个属性意味着无论时间序列是否被随机打乱,连接性的估计都是相同的。然而,当我们在计算相关性之前将两个时间序列相对彼此移动时(并且在多个滞后处进行移动),我们将获得互相关函数(cross-correlation function),互相关函数作为时间滞后的一个函数,可以用于评估解释数据中的时间维度。特别是,在一些表现良好的情况下,它有时可以用来推断定向神经元的相互作用。特别地,互相关函数对于研究含有明显单向的神经元系统在特定的时间延迟下产生最大的影响的相互作用是有效的。在这些情况下,最大相关性的时间延迟和相关性的大小可以为大脑区域之间的信息流提供信息源。然而,当从具有双向相互作用的神经元信号中估计互相关函数时,其解释变得复杂,这是大多数皮质-皮质连接中的主要功能连接情形。这些相互作用的互相关函数通常缺乏一个清晰的峰值,并且在正滞后和负滞后处都有显著的值,表明在多个延迟处发生复杂的双向相互作用。
为了解决这个限制,可以使用其他方法,评估一个时间序列的过去值能够预测另一个时间序列的未来值的程度,反之亦然。这一概念在格兰杰因果关系的方法中得以正式实现。该方法可以使用适合于数据的线性自回归模型或通过非参数谱矩阵分解来计算,并且允许对定向功能连接进行估计。尤其是,它允许对从信号x到信号y以及从信号y到信号x的相互关系进行单独的估计。
最后,还发展了无模型方法来检测定向功能连接。例如,转移熵(Transfer Entropy, TE)是研究时间序列间延迟(定向)相互作用的广义信息论方法。转移熵是一种更广泛的因果实现,其认为原因必须优先并预测其影响,并且能够检测到非线性形式的相互作用,这种相互作用对于格兰杰因果关系等线性方法可能仍然是不可见的。此外,转移熵还被扩展到专门测量单独信号的相位估计之间的定向相互作用,这对于研究非线性振荡同步是有用的。然而,对这一方法结果的解释更为困难。虽然无模型方法可能有助于量化非线性神经元相互作用,但本文将重点介绍基于模型的线性方法。线性方法足以获得一系列的振荡相互作用,这些振荡相互作用成立的前提假设是振荡相位耦合支配神经元相互作用。例如,如果我们想要确定大脑区域A和B中频率相似的神经元振荡是否与首选相位差有振荡耦合,则相干或PLV等线性测量方法将有助于解释这一相互作用。另一方面,如果我们想要测量非线性形式的耦合,例如交叉频率耦合(其中频率f1的相位或振幅与频率f2的相位或振幅相互作用,其中f1≠ f2),则需要其他指标。因此,选取方法或数据分析是应始终以被检验的基本假设为前提。
如果我们想研究振荡,一个特别重要的区别是从信号的时域或频域计算出的指标之间的区别。为了测量构成数据的各个节律成分,特别是研究节律性神经元的相互作用,在频域中表示信号通常是很方便的。频域的转换可以通过应用非参数(傅里叶分解、小波分析或带通滤波后的希尔伯特变换)或参数方法(自回归模型)来实现。随后,可以估计频域功能连接性测量指标来评估神经元的相互作用。正如我们将看到的,这些指标计算方法以某种方式量化信号中振荡成分之间相位差的一致性。相位差的非随机分布可能表明神经元集群之间功能上有意义的同步。
此外,有一组不同的方法主要是对振荡的振幅(包络)进行计算,以量化振幅和功率相关性,而不依赖于相位关系。这些方法已经被成功地用于大规模脑网络的计算。事实上,关于相位关系还是振幅关系支配着大规模脑网络,现在有越来越多的争论,这两种观点都有证据。在下一节中,我们将重点讨论需要估计振荡相位的频域计算,而不是量化振幅关系的计算。同样,方法的选取取决于正在检验的基本假设。神经元通讯机制的基本假设是基于相位的方法适用于测试同步中的相位和逐时变化。我们也将不评述量化相位-振幅耦合的方法,因为它们超出了本文的范围,并且其他论文已经进行了广泛地讨论。
图1. 功能连接测量的常用方法分类

2 常用指标的定义及原理

相位同步
一般来说,相位同步的测量是从一对信号的频域表征中计算出来的。在数学上,将这些振幅和相位表示为复数x+iy是很容易的,在二维笛卡尔坐标系中可以几何地描述为点,其中连接点与原点的向量的大小反映振幅,向量与X轴的角度反映相位(见图2A)。通过将一个信号的频谱表示与另一个信号的频谱表示的复数共轭进行频率相乘,组合单个信号的频谱表示以获得交叉谱密度(频域的互协方差),其中复共轭定义为取相位角的负值。这种乘法结果是一个复数,它几何地描述了二维空间中的向量,其中向量的大小反映了两个信号振幅的乘积,向量与X轴之间的角度反映了两个信号的相位差(见图2B)。相位同步的测量旨在获得单个观测中的交叉谱密度的概率分布的某些属性,从而量化相位差分布的一致性。组合交叉谱密度的一种方法是取一个加权和,这在几何上相当于从头到尾地绘制所有向量,并对最终结果进行归一化。如果两个振荡信号之间的相位差观测值之间存在某种一致性,则加权和的长度将具有非零值因为向量有效地相加),而当单个观测值的相位差在0~360°之间均匀分布时,则接近于零。
图2.使用极坐标和复数表示频域中的信号。
(A)两个信号的相位和幅度。(B)信号1和2之间的交叉谱,对应于将两个信号的幅度相乘并减去它们的相位。
图3运用了3个示例来阐释这一概念。想象两个振荡源在许多试次或观测分段具有一致的零度相位关系。在图3的左侧中的时域中以图形方式描述,显示了4个试次中观察到的两个信号(振荡1和振荡2)。图3的右侧显示了交叉谱密度的矢量和。目前我们假设振荡的振幅为1。在第一种情况下(图3A),每个观测值的相位差相同(和0),产生长度为4的向量和。在第二种情况下,相位差在观测值之间也是一致的(即90° 每次)。然而,在第三种情况下,各观测点的相位差并不一致。在本例中,个体观察的相位差为0、90、180和270°分别产生指向右、上、左、下的单个观测交叉谱密度矢量。这导致矢量和的长度为零,这与在这种情况下没有一致的相位差这一事实相吻合。值得注意的是,实际数据将落在两个极端之间:完美相位同步(perfect phase synchronization)和零相位同步(zero phase synchronization),即使在由于样本量偏差而没有任何真正的相位同步的情况下。
图3.相位同步的计算机制。

(A)在0°相位同步的实例。(B) π/ 2弧度差时的完美同步实例。(C)由于相位差不一致导致的相位同步缺失。

相干系数(The Coherence Coefficient
相关系数是被广泛用于测量一对信号之间的相位同步的观测指标。在数学上,相干性是频域等效于时域的互相关函数。它的平方值作为频率的函数量化了其中一个信号中可以由另一个信号解释的方差量,反之亦然,类似于时域中的平方相关系数。相干系数是以0和1为界的归一化量,其数学计算公式如下:
分子项表示在频率ω处信号x和y之间各个试次交叉谱密度的矢量平均值的长度。分母表示在频率ω处信号x和y的各个试次功率估计值的平均值的乘积的平方根。
通常,在单个矩阵中表示平均交叉谱密度会更方便,而无需使用符号中的复指数:
对角线元素反映信号x和y的功率估计,非对角线元素反映平均交叉谱密度项。相干性可以简单地定义为:
相位差谱的相干性与斜率(Coherency and the Slope of the Phase Difference Spectrum
当从上述方程中的分子中省略幅度算符(|…|)时,我们得到一个称为相干性的复值量,其中相位差角可以根据时间延迟来解释(如果存在明显的相位差角聚集)。其基于这样一个概念:即在一个频率范围内一致的相位滞后(或超前)转化为两个时间序列之间的时间滞后(或超前)。注意,单个频率单元中的相位差估计在其解释中可能是不明确的,因为,例如,−150° 相位延迟不能从+210°相位延迟中分离出来。其原因是相位差是360度的圆形模数。然而,观察频率范围内的相位差可以给出时间延迟的明确解释。但是,在一定频率范围内观察相位差可以对时间延迟做出明确的解释。当有节奏的互动可以被描述为主要是单向的时间滞后的线性互动时,可以获得明确的时间延迟估计。然后,该估计是基于相位差的斜率的估计,该相位差的斜率是频率范围的函数,在该频率范围中存在实质的相干性。这是因为两个时间序列之间的固定时间延迟会导致相位差,该相位差是频率的线性函数。例如,考虑10 ms的时滞和在8到12 Hz频率范围内具有较大振荡功率的过程。在8 Hz时,即在125 ms的循环持续时间下,10 ms的时移相当于一个振荡周期的10/125(0.08)(总计28.8°)。在10 Hz时,相同的时移等于振荡周期(36°)的10/100,而在12 Hz时,10 ms的时移等于振荡周期(43.2°)的10 / 83.33(0.12)。但是,我们想强调的是,仅在相当理想的情况下,相互作用主要是单向的和相对的方式,才可以用时间延迟来解释相位差谱的估计斜率(因此作为方向性的指标)。在线性假设下很好地捕获。在非理想的情况下,相位差频谱是频率的复杂函数,因此,原则上不单独使用它来分配方向性(仅在相当理想的情况下才有效地解释相位差谱的估计斜率的时间延迟(并以此作为方向性的指标),在这种情况下,相互作用主要是单向的,并且在线性假设下被很好地捕获。
相位斜率指数(Phase Slope Index
与假定时滞和线性相互作用的相位差谱的斜率相比,相位斜率指数(PSI)是一个更通用的量,可以推断主要的单向相互作用。它是根据复数值相干性计算出来的,并量化了频率间相位差变化方向的一致性。给定一个预先指定的带宽参数,它为每个频率单元计算相邻频率单元之间相位差的变化,并用相干性加权。因此,如果对于围绕频率bins的给定频带,相位差在各个频率上一致地变化,并且存在实质性的相干性,则PSI将偏离0。PSI的信号通知哪个信号暂时领先另一个信号。如前所述,在相互作用是双向的情况下,相位差谱(以及同步形成的相位斜率指数)可能无法精确指明其方向。
相干性虚部(Imaginary Part of Coherency
当复数相干性投影到虚轴(y轴)上时,我们得到了相干性虚部。在过去的几年里,该指标逐渐受到研究者的关注,尤其是在使用EEG/MEG技术进行功能连接的研究中。不考虑实部对功能连接计算的贡献规避了可能因为场扩散而产生虚假瞬时连接的风险。在后续的内容中,将对这一部分内容深入讨论。
锁相值(Phase Locking Value
当将相干计算公式(公式1)运用傅里叶变换对信号中的振幅进行归一化,我们得到了锁相值(PLV)。其实际上是测量两个通道信号的相位差,其计算公式如下:
鼓励研究者使用PLV的主要原因是,PLV比相干性更准确地反映相位同步,因为相干性混淆了相位差与振幅相关的一致性。从数学的角度来看,这可能是正确的,但另一方面,与没有振幅相关性的情况相比,在没有一致相位差的情况下,获得有意义的非零相干值更为“困难”。一般来说,当所有个体的交叉谱密度都指向随机方向(无相位同步)时,即使存在完美振幅相关,其矢量平均值的预估值仍相对较小。另一方面,如果所有个体的交叉谱密度或多或少指向同一方向(强相位同步),即使在没有振幅相关性的情况下,它们的向量平均值的期望值仍然是可观的。此外,研究者认为,在相干的情况下,分配给高振幅观测结果更多权重时,能更容易的发现具有更高质量的相位差值。这在某种程度上支持了这一假设:振幅的高低与兴趣区信噪比以及相位估计质量的高低相关。
一致性相位差(Consistent Phase Differences)计算的其他指标
除上述指标外,相滞指数(PLI)和配对相位一致性(PPC)等被作为额外的指标也逐渐受到研究者的关注。
相滞指数PLI是用于评估观测值之间相位差分布的一个指标。它的计算是通过平均每个信号的相位差的观测估计值。这是因为场扩散不会导致非零相位差(与相干性虚部和PSI一样)。最近,研究者对PLI进行了优化,产生加权PLI和无偏加权PLI,以使该指标在存在场扩散、噪声和样本量偏差等情况时有稳健的表现。
配对相位一致性也是评估观测值之间相位差分布的一个指标。与PLI不同的是,PPC的计算是根据相对相位的所有配对差异(在观测对之间)的分布。其背后的原理是,与直接研究相对相位分布的情况类似,存在相位同步时,相对相位中配对差异的分布将更明显地聚集在平均值周围。当不存在相位同步时,各个相对相位矢量以及这些相对相位矢量的所有成对差异都分布在单位圆周围。与PLV相比,PPC的优势在于,其受样本量的影响较小。
实际上,并不是所有的指标的计算都遵循严格的数学原理。因此,在进行功能连接分析时选取合适的方法或指标,更多的依赖于研究者的经验。相对理想的情况是,研究者选取的方法或指标并不会影响研究最终的结果。
图论法(多方交互)
在实际研究中,可能不仅仅只有双方或配对交互,如果存在两个以上的相互作用时,我们可以使用图论法。这些方法建立在有效的量化连接的基础上,已有研究对其进行了广泛的讨论,但这不是本文关注的重点,因此我们将不在赘述。
尖峰场相干性
利用侵入性技术记录电生理信号,可以记录单个神经元和/或神经元簇的动作电位(有时称为多单位活动)。在这种情况下,可以为LFP或EEG中的持续振荡与峰值之间的关系提供更多的信息。为此,给定单位的峰值可以表示为1和0的时间序列,采样率与连续LFP/EEG信号相同(注意,将尖峰表示为尖峰时间的向量,有时会导致数据点变少)。一旦选择了合适的尖峰表征,就可以计算尖峰和场之间以及不同尖峰序列之间的任何上述同步指标。
Granger因果关系的定向交互量化频域
如上所述,我们已经对功能连接的量化进行了详细的论述,但以上功能连接量化指标的介绍主要集中于根据某个频带内振荡信号的相位差推断相互作用的方向性。然而,这些技术只适用于始终存在时间滞后且主要为单向交互的情况。如果,要考虑更为复杂情况下的功能连接,如:双向交互等,则需要使用Granger因果关系。Granger因果关系和相关度量能够量化双向相互作用,并为给定信号对提供两种定向连接性估计,分别量化信号x对信号y的定向影响和信号y对信号x的定向影响。
Granger因果关系不仅适用于时域中的功能连接分析,还适用于频域中的功能连接分析,但我们需要留意在时域和频域分析中存在一定的区别。此外,在实际研究中我们还需要注意区分Granger因果关系与相干性之间的关系,也需要留意Granger因果关系中参数计算与非参数计算的区别(如图4所示)。
图4 格兰杰因果关系中参数或非参数方法计算的处理流程
二元 V.S. 多元谱分解
在多通道记录中,可以通过拟合自回归模型和非参数谱密度估计的因式分解这两种方式获得谱传递矩阵。拟合自回归模型可以拟合一个完整的多变量模型(或等效地进行多变量谱分解),其中所有通道都被考虑在内,或者非参数谱密度估计的因式分解可以分别对每个通道对进行分析。非参数谱密度估计的因式分解通常产生更稳定的结果(例如,因为它涉及较少的参数拟合),但拟合自回归模型的优点是,在估计任何一对源之间的相互作用项时,考虑了来自所有通道的信息。这样,我们就可以尝试用格兰杰因果关系的修正版,即部分格兰杰因果关系或条件格兰杰因果关系来尝试区分直接和间接相互作用。此外,多变量方法产生了一个谱转移矩阵,可用于计算一组与Granger因果关系相关的功能连接指标。其指标主要有有向传递函数(DTF)等和部分有向相干(PDC)等。
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3 功能连接方法的局限性和常见问题
此部分我们主要关注功能连接方法的局限性,其局限性主要表现在:对功能连接的计算(或对实验条件之间功能连接差异的计算)是否反映了神经元相互作用的真实效应。其原因可能有:用于功能连接计算的信号中的信噪比、功能连接的模式、对功能连接模式的解释等。
此外,功能连接的常见问题主要有以下5个:参考电极的选取、体积传导/场扩散问题、信噪比、常见输入问题等。
1 总平均参考
在LFP/EEG记录时,使用总平均参考可能会导致虚假的功能连接效应(如图5A所示)。其解决方法主要有2种:(1)记录其他通道信号并使用双极性参考技术以替代总平均参考(如图5B所示);(2)使用单独的参考技术(如图5C所示)。
图5. 不同参考方法的示意图,以及在有和没有真正的神经元耦合的情况下,每种参考方法如何影响相干性的计算。
(A)单极性记录的情况,在没有相干性的情况下会引入虚假相干性值。
(B)双极性参考,在很大程度上解决了常见的参考问题。
(C)单独的参考方法,它对常见的参考问题也不敏感。
2 体积传导/场扩散问题
神经元功能连接结果解释的另一个问题是体积传导/场扩散导致的虚假效应(如图6所示)。对于体积传导/场扩散导致虚假效应的解决方法有:(1)通过对记录到的混合信号进行信噪分离(如:局部重参考),从对潜在来源进行估计。(2)在实验中设置有效的对照组。(3)选取对体积传导不敏感的功能连接指标。
图6.场扩散对功能连接计算的影响。
(A)在没有功能连接的情况下,场扩散会导致虚假相干(左图),而相干的虚部则减轻了这种影响(右图)。
(B)在存在时滞相互作用的情况下,由场扩散引起的“seed blur”仅导致相干性的“shoulder”,而不会导致遥远的峰(右上图)。相干的虚部正确地标识了一个遥远的峰(右中图)。右下图:取连接(黑线)和未连接(红线)情况之间的差异(蓝线)时,会显示远距离的相干峰。
(C)当SNR从一种情况变为另一种情况时,在相干性(上图)和相干性的虚部(下图)中都会显示出虚假的微分效应。
(D)当一个有源源的振幅从一种情况改变为另一种情况时,在相干性(上图)和相干性的虚部(下图)中都会显示出虚假的微分效应。
3 信噪比
信噪比问题是导致功能连接虚假效应的重要因素(如图7所示)。如:信噪比可能会影响对功能连接中Granger因果关系的计算。其解决办法为:(1)在进行数据记录时,尽可能的降低记录到的数据中的噪声;(2)采用一些分析方法或技术(如:自回归模型、动态因果模型等)对噪声进行事后校正。
图7 信噪比问题的模拟。
(A)两个节点在两个方向上以相等的连接强度双向交互,并且在没有(情况1)或(情况2)测量噪声的情况下观察数据(B)情形1的能量,(C)情形1和2的相干性,(D)情形1的Granger因果关系估计(E)能量,(F)案例2的Granger因果关系估计(G)Granger因果关系估计后,时间逆转的数据产生的情况2。
4. 共同输入
神经元功能连接结果解释的另一个问题是难以区分相互作用是直接相互作用和间接相互作用(如图8所示)。目前解决此问题的方法主要是:直接测量可能提供共同输入的节点。
图8 常见输入问题的模拟。
(A)一种模型的自回归形式,它模拟从x3到x1和x2的共同输入。
(B)由共同输入引起的x1和x2之间的杂散相干。假想相干性(绿色)和部分相干性(紫色)接近于零,分别表示瞬时和介导的相互作用(x3)(C)Granger因果估计检测到的共同输入不同于x1和x2之间的定向相互作用(接近零)(D–F)当存在来自x3的时滞共同输入且仅观察到x1和x2时,数据将似乎反映时滞交互。这种情况只能通过记录共同输入因素(G,H)和应用部分相干(H)或多元Granger因果关系(I)来正确解释。
5. 样本量偏差
当在两个或多个条件之间比较功能连接指标时,样本量偏差可能是一个问题(如图9所示),其中用于计算功能连接的观测值的数量在两个或多个条件之间是不同的。其解决办法主要有:
(1)通过随机删除试次数量较多条件中的试次数量等方法,使需要用于进行条件间比较的试次数量相等。如:Bootstrap法、Z转化等。
(2)使用非参数统计检验,解释推断统计结果中的不同样本量偏差。或者对一些特定的功能连接指标(如:PPC等)使用 jackknife 法。
(3)估计与功能连接性的任何特定指标相关的偏差(例如,通过将一个通道的试次序列相对于其他通道洗牌,并计算功能连接性的指标),然后依据经验从观察的功能连接值中减去该偏差估计。
图9 相干性和格兰杰因果关系估计的样本量偏差(A~C)对于每个指标,基于5、10、50、100和500个试次进行模拟,并计算相干性(A)Granger因果关系,(B)PPC,(C)每个图反映计算100个试次平均值的±1标准偏差。
总结
本文主要介绍了功能连接的常用分类方法、常用指标、常见问题及其解决方法等,其主要目的是希望让在未来的研究者在进行功能连接分析时需要知道:在将连接性估计技术应用于神经科学数据和正确解释结果的过程中,适当使用推断统计程序是关键的一步。
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