初中函数考点（三）：一次函数的应用

考纲要求	命题趋势
1．能确定简单的实际问题的一次函数解析式以及函数自变量取值范围． 2．经历一次函数知识分析和解决问题的过程，初步感受建模思想。 3．画一次函数图像时感受取值的重要性.	一次函数是中考的重点，主要考查一次函数的定义、图象、性质及其实际应用，有时与方程、不等式相结合．题型以解答题为主.

考点一：一次函数图像的应用

【典型例题1】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为__________千米/分；

(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分)之间的函数关系；

(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

【答案解析】

考点二：表格信息类

【典型例题2】某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定的每天租赁价格如下表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1 800元	1 600元
B地区	1 600元	1 200元

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；

(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79 600元，试写出满足条件的所有分派方案；

(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得的租金最高，并说明理由．

【答案解析】

考点三：文字信息类方案最优问题

【典型例题3】某商店购进甲，乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．

(1)求甲、乙商品的进货单价；

(2)若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9 000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10 480元，问有几种进货方案？

(3)在条件(2)下，并且不再考虑其他因素，若甲、乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

【思路分析】

【答案解析】