三次方程的二元解法

三次方程——x3=3px+2q.

令x=A+B,由二元公式(A+B)3=3AB(A+B)+A3+B3

x3=3ABx+A3+B3,与原三次方程恒等得

AB=p,A3+B3=2q.

解得,A=[q+√(q2-p3)]1/3,B=p/A,x=A+B.

其中A,开平方任取一复根开立方全取三复根

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