图解普林斯顿微积分(重制) 05：求解微分问题

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▌第6 章求解微分问题

▌6.1 使用定义求导

☆ 导数的定义:

使用导数的定义, 在从分子分母中消去

, 然后通过设 &h = 0& 求极限值, 现在列出常见函数的导数结果:

▌6.2 用更好的办法求导
导数法则:

6.2.7 乘积法则和链式求导法则的理由

推荐查看 《微积分的本质》相应的内容.

▌6.3 求切线方程

求导的一个好处就是可以使用导数来求所给曲线的切线方程. 求出过该点的切线的斜率是

, 使用点斜式来得到切线方程.

6.4 速度和加速度
速度

速度

6.6 分段函数的导数