观摩学习 || 陈昱工作室远赴温州观摩单元整体教学
暮春四月，不负春光。2021年4月13日下午，合肥市肥西县教体局督导办公室主任、小学数学教研员叶勇和合肥市教育名师工作室小学数学陈昱工作室领衔人携工作室骨干成员朱素珊、王芳、徐芝英、陶红和张艳，远赴浙江温州参加浙江省培项目暨“温州大学章勤琼小学数学特级教师（名师）工作站集中研修”活动，本次活动在温州道尔顿小学举行。温州大学章勤琼小学数学特级教师（名师）工作站学员、浙江省小学数学省培参训教师及全国各地慕名而来的小学数学教师等全程参与活动。
本次活动主题是“基于学习路径小学数学单元整体教学”，从4月14日至16日为期三天，晚上还有加场，分为专题讲座、课例展示、观点汇报、议课研讨等四大议程。
章勤琼博士作开场讲座《关于学习路径的小学数学单元整体教学：框架与案例》。章博士结合多个案例阐发问题与观点，强调对核心概念的理解、对有联系的知识网络的建构；并从“为什么要整体教学？”“什么是“逆向”教学设计？”“什么是学习路径？”等方面做详细解读，重点介绍基于学习路径分析的小学数学教学四个关键步骤：理解单元学习目标、确定学习起点、分析学习路径和设计、实施单元教学任务。在聆听与思考中，老师们深切认识到不仅要教给学生数学知识，更重要的是要教给他们最宝贵的数学学习经验、感悟数学思想方法和数学美。
接下来的两天半时间里呈献出十节课例，涉及图形的认识、图形的运动、运算定律和分数的认识等不同领域。这些课例不仅展示了生动真实的课堂学习，展现执教教师的教学素养，更体现出教学背后的设计理念和价值追求，展现了研究团队的集体智慧。
课例后紧跟着观点汇报和议课研讨。观点汇报紧扣“基于学习路径的小学数学单元整体教学”主题，深度解读单元整体教学设计过程中的教材分析、目标确定与具体化、学情测查与解读、学习路径梳理、学习任务设计与实施、反思与启示等。
议课研讨环节，章勤琼博士、执教教师、观点汇报人、研究团队代表以及现场老师等围绕整个单元教学展开沙龙式讨论，以现场老师的提问为切入点，在互动中不断深化问题思考。陈昱工作室领衔人有幸参加其中两场议课研讨，她代表工作室本次观摩团队就一些问题同专家和老师们进行了交流。
本次研学之旅，工作室观摩团队收获颇多。从理念到设计，从知识到思想，从碎片到网络，从内容到本质；现场细细学，场下频频议，时有困惑结，思后贯通开。远赴瓯江畔，只为好教研，单元整体观，学习路径探，学后启示多，纷纷写感言。（张艳供稿，陈昱审核，后附两位老师的感言，未完待续……）
感言之一：来自工作室桃花镇中心校项目组的陶红老师——
学 思 做
——追寻在“基于学习路径分析的单元整体教学”的路上
4月14日至16日，我随工作室的小伙伴们来到了浙江温州市道尔顿小学，参加主题为“基于学习路径分析的小学数学单元整体教学”的研讨活动，来自全国各地的教育研究者、一线实践者集聚于此，研究的也是当下教育的新理念，新主张。我有幸参加此次活动，实属感谢工作室领衔人陈昱老师给予的机会。
14日，温州研学第一天，和煦的春风迎面扑来，迈着求学的步伐，一路打探来到温州道尔顿小学，洋气的校名唤起我的好奇心，参观中感受到大气的校园格局，生本的课程设置，精致的教室布置，优雅不失童真的校园设备，师生的儒教文雅，无不体现着学校的校训：道尔顿悟，志可立达。
在来参加学习的路上，我也在思考：我们的课堂到底是要给学生以怎样的学习探究空间？到底要达到怎样的教学目标？以及如何实现我们想要达到的目标？学生在学习后到底得到怎样的数学发展？当下的单元整体教学是在什么程度上的整合，整合的依据又是什么？章勤琼博士提出的“基于学习路径分析的小学数学单元整体教学”到底是一个怎样的新事物？（因为在参加学习之前我已经初读章博的相关研究文章，但不甚理解）
理论的解读
既然是整合，要融入我们执教者的理解，那么为了新意，我们执教者要创新设计，增加内容，改变一些内容吗？如此一来，教材编排的用意有何价值呢？此时章博的一句话给了我最深印象“单元整体教学不能为了整合而节省课时，建议课时数尽量不动，单元整体教学中目标很重要”，这句引语让我有了继续努力研学的信念。
在报告中，章博以解析“基于学习路径的单元整体教学的框架图”为主线列举了大量的实例研究思考。表内除法，数的计算，面积……，每个案例的研究都是从理解既定的单元学习目标出发，找出核心的单元内容，并将其目标具体化，再根据教师的已有教学经验和前测数据分析，确定教学对象的学习起点，继而分析学习路径，设计具体实施步骤，并附以后测评价。
在路径的设计中，感受到是基于学情设计，旨在让学生真正理解。如面积计算教学时，为避开学生用强记的长方形面积公式进行计算，设计了两个由矩形组合的图形的面积大小比较。比较中驱动学生寻找其他方法解决，由不同小单位的图形铺面积找到用小正方形最合适，引出统一面积单位的重要性，再接着探究面积计算。然而由于给的小正方形数量不够，怎么铺？学生交流操作发现铺长和宽就可以算出长方形面积，从而引出长方形面积公式。始终以任务驱动的形式，从源头上理解长方形的面积公式。真正让学生在理解的基础上掌握知识。
课例的研讨
两天半的时间安排了10个课例，此次的课例目标明确主题突出，以各实践小组为单位向我们展示了基于学习路径分析的单元整体教学的实践思考，做了很好的理念指引。纵观研讨课例，或许每节课不像之前观摩的课那般趋于完美，但给我们参会者留下了很大的思考空间。
课例的共性是以任务驱动式完成教学目标，而在每个单元整合观点报告中，我了解到每个任务的设计都是为了完成某个小目标，直指核心目标的达成。
《认识三角形》一课，当老师问了一句“说说你了解三角形的什么内容？”，孩子们将他们心中了解的知识说的几近完美，甚至说出了外角和是360度，现场老们惊讶：对于如此“优秀”的同学，我们还要教吗？还教什么？在接下来的一个接一个任务挑战中授课老师给我们呈现的思考是：学生真的了解那么透了吗？概念的本质内涵孩子们到底知多少？
任务一：画一个三角形。以学生自创的图形完成三角形基本元素的认识，为了加深元素的认识，拓展了点边线的对应描述。
任务二：画3个不同的三角形，并交流你的三角形不一样在哪里？在展评中，我们看到了有三角形边角的分类，也有高的描述。在反复交流中，学生发现三角形的高矮和边的长短无关，而关注到顶点的高矮会影响三角形的高矮。利用学生已有的知识激起认知内驱力“到底三角形的高是什么样的？”，继而引出三角形高的教学，找出一个三角形有几条高。在与平行四边形、梯形的高对比中抽象出高的本质：点到直线的距离。体现了单元整体教学的思考。
任务三的拓展：画底是5厘米，高是4厘米的三角形。是本节课的升华，有了前面高的探究，这里学生们的思维开拓了，在尝试画中，不仅找出来在线段AB的上方可以画出无数个等底等高的三角形，也想到了在线段AB的下方也可以画出无数个这样的三角形。
课后拓展任务：给什么样的条件，可以画形状一样的三角形？这里促使学生从边角的元素探索认识三角形。
这节课从设计上是新颖的，但是对于高到底怎么画，学生的掌握程度如何？可能还要做后侧评价，反观课堂。
此次学习给我的印象是深度研讨交流，是在理念指引下的个人观点的碰撞，不在于课的完美，而也是有方向的追求。在这条道上我是个新人，需要学的很多，愿未来可期。
温州研学行中我的四点收获
怀揣着这样一颗对教育美好憧憬的心，我们兴奋地走进了浙江省温州市道尔顿小学，进入校门口首先映入眼帘的是头顶上的圆形电子屏，与之相呼应的是地面广场的圆形板块地图，给人以一气呵成，遥相呼应，恰到好处的感觉。早上在开幕式前参观了整个校园，整个校园的设计也是别具匠心。小到班级文化创建，大到学校文化建设，功能室的使用维护，无处不在体现在道尔顿小学的国际化办学理念。尤其重点参观了小学低段的数学魔法学院到高段的数学整理室真正给孩子提供了自由的、极富趣味性的数学体验。我想这些方式应该更适合孩子，孩子在这样的环境下学习也更加快乐，面对一个不到30人的小班实行双师教学也是道尔顿小学一道靓丽的风景！
一、幽默讲座接地气
第一天的上午是著名的博士生导师章勤琼教授给我们做了两个多小时的讲座。虽然时间很长，但是大家丝毫没有觉得累，讲座过程中，章博士时而幽默，时而双眉紧锁，言语直指问题核心，不规避当前教育中出现的问题。大家全程认真听讲，并且不停地认真做笔记，我慢慢地对于基于学习路径分析的小学数学单元整体教学有了更加清析的认识。早期的学习路径是指学生要达成某种目标而要进行的学习所要经历的可能路径。由此可见，教学目标要先行，也就是以终为始的“逆向”教学设计。在课例的具体实施设计过程中，它有一套固定的研究模式，即理解单元学习目标，确定学习起点，分析学习路径，设计、实施单元整体教学任务四步走。紧接着，他结合《面积》的单元整体教学生动阐述了基于学习路径分析的小学数学单元整体教学的理念和思想。给出4个不同的图形（图一7×7，图二7×8 ，图三椭圆，图四8×8）把它们的面积从小到大排序。层次一：直观感受椭圆面积最小；层次二：图一和图二重叠比；图二和图四减拼的方法确定大小，以学生的直观感知模糊激发学生动手操作的实际需要。以上是关于几何图形的案例，还有一个“数量”的《小数的初步认识》案例，0.23的意义是什么？人教版给出的是100份中的23份，章勤琼博士的一番话颠覆了我对小数的认识，0.23它其实是由2个0.1和3和0.01组成的，在学生一开始接触小数的时候，他们原有的知识经验是基于十进制记数法计数的，而初步认识小数时，采用的也是十进制分，当学生发现当分到0.2的时候，0.03不足0.1，再将其继续10等分，每份是0.1的十分之一，即为0.01，因为10个0.01是0.1。这样在基于学生已有学习水平设计教学更加顺其自然，水到渠成。章博士的讲座生动不失深度，整场精彩无限，掌声不断。
二、典型课例作示范
2021年4月14日下午刘小君和王芳老师给我们带来的认识《平行》、认识《平行四边形》、2021年4月15日上苏文文老师执教的《加法交换律与结合律》、汪潭老师执教的《认识三角形》、2021年4月16日上午李晓迪老师执教的《轴对称图形》、罗娇嫦老师执教的《轴对称图形的再认识》，下午台湾特级教师王圣昌老师执教《分数的意义与性质》、《真分数与假分数》几节经典课例充分地体现了章勤琼博士的提出的教育主张：基于学习路径分析的小学数学单元整体教学。不难看出每节课背后都集聚着团队的力量，教师们的辛苦付出以及章博士的精心指导。三天的学习，越来越强烈的感受充斥着我的大脑，每节课都不是孤立存在的，它是基于整个小学阶段的学段知识之间的联系，利用大单元，大环节，大问题等，同时，根据具体的学情进行教学目标的确定及教学设计的。每节课均是如此。另一个感受是极具驱动性的任务环环相扣，让学生在任务中产生需要，在思考下动手操作，在讨论交流中发现，在发现中释疑！节节课无不彰显授课教师扎实的基本功。
这些课例给了我们非常具体的示范，让我们实实在在感受到基于目标基于学情基于数学的单元整体教学的要义。
三、精彩说课显功力
每日的说课是非常博大家眼球的，更显示研究团队的教研功力。每当说课老师出示一张PPT时，清一色的手机拍照，有的老师觉得拍照不够，将老师的说课干脆全程录下，每节课基本上都是按照先分析若干个版本的教材，明确本节课在各大版本教材中的位置及其单元目标，进而理解单元学习目标，再将单元目标具体化到课时目标中，然后根据学习起点，分析学习路径，最后设计、实施单元整体教学任务四步走。这个工作量非常大，因为我们分析的不仅仅是一节课，而是对于整个单元在整个小学阶段12册中的地位、作用及联系，结合局部不合理的教学内容再重新对本单元二次编排整合出适合学情的单元课时划分及每课时教学内容的再设计，这就倒逼我们每位一线教师认真专研教材、教参，同时也要不断学习，利用各种资源，努力使自己的课堂不断绽放精彩！同时，也激发了教师报团发展，一个人的力量是有限的，团体的力量是无限的！当大家朝着同一个目标不断努力，就一定能够早日抵达目的地。
四、评课议课启深思
最有趣的莫过于评课议课环节，因为它的形式有点像综艺节目的形式，有授课教师与台下观众的互动，也有专家与观众的互动，还有主持人与观众的互动，更有主持人、授课教师、专家之间的互动，互动多元化，互动中产生的有趣的，值得老师们去深思的东西很多，数学思维的碰撞，精妙的点评让人豁然开朗。几次议课引发了我很多深度思考，有待日后实践中慢慢消化、应用和提升。
学习永远在路上，这一路结伴同行，精彩无限，带着满满的收获回去准备和大家一起大干一场，不为别的，只为渴望求知的学生！