回忆杨武之——陈省身教授访谈录

作者：张友余（陕西师范大学数学系），本文原载于《科学》 1997年01期

1996年5月，著名数学家陈省身、吴文俊应贵州省数学会邀请赴黔访问讲学。我有幸受到约邀，前去聆听两位大师的报告。并借此机会，继续去年在清华大学参加纪念中国数学会成立60周年会议时对陈省身教授的采访。
5月23日下午，两位大师与贵阳市一中的师生见面后，陈老留在休息室内休息，由于控制极严，我在人群中钻空挤到陈老跟前，但说了几句话便被制止。陈老看出我的心情，决定让我随车到他下榻的宾馆去。采访即在宾馆会客厅进行，气氛随意而融洽，在场的还有郑士宁师母及《中国现代数学家传》编辑部成员严瑜。陈老对我的提问很感兴趣，认真思索，细叙半个多世纪以前的往事，我们谈话的主题是杨武之先生的史绩及关于中国数学史的研究。

张友余：今年（编者注：指1996年）是杨振宁的父亲杨武之先生诞辰100周年。杨武之是您的老师，过去您曾多次提到他。为纪念已故先辈，想请陈老较详细地介绍杨武之的有关情况以及他的贡献。

陈省身：杨武之先生（1896~1973），安徽合肥人。1928年在美国芝加哥大学获得博士学位。他是当时美国著名的代数、数论专家狄克逊（L.E. Dickson，1874~1954）的学生，杨先生主攻数论方面的堆垒问题，是我国代数数论领域的第一个博士学位获得者。杨先生获得博士后即回国，先在厦门大学教书，以后才到清华。我到清华时，他已经是那里的教授。清华大学早期有关代数数论方面的课程，都是杨先生开，我入研究院后，曾选读他开的“群论”课。华罗庚到清华，最早就是跟杨先生学习研究初等数论，发表了十多篇这类内容的论文，杨先生看出华罗庚是一位很有发展前途的青年，不久就鼓励他研究当时新发展的解析数论，鼓励他向新的方向进攻；以后又支持帮助他到英国剑桥大学，去跟随名师哈代（G.H.Hardy，1877~1947）深造。那时的剑桥大学是世界解析数论研究的中心之一，华罗庚去剑桥进修两年，经世界名师指点，进步很快。不出所料，几年后就写出了具有世界先进水平的《堆垒素数论》。

张：1941年，华罗庚著的《堆垒素数论》送交教育部申请国家奖励金。两位评审专家现已查明一位是熊庆来，另一位很可能是何鲁。杨武之是专门研究数论的博士，为什么没有直接参加评审？

陈：我的猜想，因为杨武之是清华的，与华罗庚同在一个系，属推荐单位，评审人员可能需要请本单位以外的专家。那时熊庆来是云南大学校长，何鲁是重庆大学教授。华罗庚获奖后，我们新中国数学会在西南联大专门为此开了一个小型庆贺会，记得杨先生好像参加了这个庆贺会，当时他是西南联大数学系的系主任。

张：杨先生对您主要有过哪些帮助？

陈：我在清华读研究生时，数学系最活跃的两位教授是孙光远和杨武之，我主要是跟孙先生学几何，选读杨先生的课。与杨先生接触最多的是1934年前半年，那时，我的导师孙光远被南京的中央大学请走了，系主任熊庆来正在法国进修，杨先生代理清华数学系主任。我毕业和出国的选择等问题，常去找杨先生商量。我是清华数学研究所的第一个毕业生，大概也是中国授予的第一个数学专业的硕士生，杨先生帮助我办理了毕业和学位授予的手续。毕业后，我得到清华公费留学两年的资助，清华公费留学一般是派往美国，我希望去德国，继续跟已经熟悉的布拉希克（W. Blaschke，1885~1962）学习。布氏1932年曾应邀来北京大学讲学，是一个很有创见的几何学家，是当时德国汉堡大学的几何教授、德国几何学的领袖。我去德国的想法得到杨先生的积极支持，我第一次出国没有经验，在申请改派和办理出国手续中，杨先生帮了很多忙，他是我那时在学校里最可靠的朋友。

去德国汉堡读博士的决策，对我后来的学术发展影响很大，是一个明智的选择。1962年，杨先生和师母去日内瓦和振宁小住，我专程从美国去看望他们，杨先生送我一首诗：

冲破乌烟阔壮游，果然捷足占鳌头。
昔贤今圣遑多让，独步遥登百丈楼。
汉堡巴黎访大师，艺林学海植深基。
蒲城身手传高奇，畴史新添一健儿。

诗中提到的就是1934年去德国汉堡，两年后又转到法国巴黎继续研究，为我后来的发展打下了坚实的基础。

此外，杨先生还促成了我和士宁的婚姻，使我一生有个幸福的家庭，成为我在数学研究中取得成就的重要保障。

张：您和华罗庚都是世界著名数学家，年轻一代世界知名的陈景润，是杨武之的学生华罗庚和闵嗣鹤的学生，与杨武之的教育可以说有间接关系。他的儿子杨振宁又是诺贝尔奖金获得者。因此，我认为杨武之先生是我国20世纪育才成就极卓著的一位数学教育家。

杨振宁与陈省身

陈：杨先生确实培养了不少杰出的人才，代数、数论方面有成就的还有柯召、段学复等，他们都是杨武之的学生。从20年代末到40年代末，清华大学数学系的学生，差不多都受过杨先生的教育，他教书教得很好，人缘也好，对学生很负责任，不仅在学业上，其他各方面都很关心，学生们把他当成可靠的朋友，遇事愿意去找他商量或帮忙。

杨先生最早学习研究初等数论，发表过有价值的论文。他后来的工作，偏于教育方面。在中国当时的环境，这个选择是自然而合理的。他的洞察力很强，善于引导学生创新，鼓励支持他们到世界研究的前沿去深造，去施展他们的才能。迈出去这一步，不少青年都得到过他的指点帮助，经他培养教育过的学生中，后来有杰出成就的很不少。

抗战前夕，熊庆来到云南大学当校长，他接替了清华数学系主任的职务一直到1948年，同时还兼任清华数学研究所的主任。在工作中，他善于团结同事、知人善用。特别是抗日战争期间，他担任内迁设在昆明的西南联大数学系主任多年，这个系云集了清华、北大、南开三所学校的十多位教授，当时中国最好的大部分数学教授都聚集在这里，下面还带有一批很聪明能干的讲师、助教。在战争环境中，条件异常艰苦，系主任杨先生巧妙地将大家凝聚在一起。让年长一点的教授上基础课，把好教学质量关；支持正处于发展开拓时期、刚留学归国、30岁左右的几位年轻教授，带领一批讲师助教和部分高年级学生，组织各种学术讨论班，研究世界前沿的数学问题。虽然战时的昆明信息闭塞，但有我们刚从国外带回的最新资料，充分发挥人脑的思维作用，人尽其才，大家搞数学研究的热情依然很高。几年中取得的科研成果是西南联大各学科中最突出的，有些成果超过了战前水平，华罗庚、许宝騄就是其中的佼佼者，在他们的带领下，还锻炼培养了一批青年。

杨先生在清华大学、西南联大数学系任教授、当系主任几十年，通过他的学术水平、教育才能和组织才能，培养出的学生后来在学术上、教学上超过他的人才不少，他的这些学生对中国数学的发展起了很大的作用。杨武之是一位杰出的数学教育家，确实值得纪念！

陈省身与杨振宁

张：过去对杨武之的事迹宣传很少，多数人仅知道他是杨振宁的父亲、一位数学教授，对于他的业绩知道的人不多。值此纪念杨武之诞辰100周年之际，我们很希望能够见到一本纪念杨武之的文集出版，总结他的教育经验，以促进我国21世纪数学教育事业的发展。

陈：这是一件好事，最近我会见到振宁，可以和他谈谈此事。谁来任主编较合适呢？不知段学复先生的身体怎样？如果段先生能够出面牵头比较合适，再找其他人帮助做具体工作。研究一下约稿的内容和对象，我还可以写一点。

范曾绘《陈省身与杨振宁》，藏于南开大学省身楼

张：最近十多年来，您多次向我国数学界建议要重视数学史的研究。20世纪即将结束，很希望听听您关于开展20世纪中国数学史研究的指教。

陈：数学史研究是一项重要的工作，并不容易。它的一个重要条件，是工作者须有广博的学问，举例如次。例一，何以希尔伯特（Hilbert）伟大？除了他的专长，如积分方程（Hilbert空间），代数数论，几何基础等外，他能解决其他方面最基本的问题，如狄利克雷（Dirichlet）原理（椭圆方程的基本存在定理），华林（Waring）问题等。例二，哈代（Hardy）喜欢提出如下的问题：比较拉格朗日（Lagrange）与拉普拉斯（Laplace） 何人伟大？这样的问题有意思，因为作者需要了解两人的工作。

什么东西发展都有一个历史的程序，了解历史的变化是了解这门学科的一个步骤。数学也是这样，中国人应该搞具有中国特色的数学，不要老跟着人家走。发展中国数学，我觉得最关键的一点是如何培养中国自己的高级数学人才，世界一流水平的人才。总结20世纪，了解这个世纪中国数学家成长的道路，现代数学在中国发展成功的经验，写数学家传是一个重要方面，还可以选一些好的专题进行研究。譬如：清华大学数学系早期培养人才的经验，留法学生对中国数学发展的贡献等，也可以考虑编一本论文目录。不一定什么都写，典型的专题研究会有好的借鉴作用。现在已经有一些优秀青年数学家回到国内服务，南开就有几个，他们的工作很出色。有个陈永川，回国后办了一份杂志叫《组合年刊》（英文），由德国斯普林格（Springer）出版社出版，质量很高，这将有利于中国组合数学走向世界。还有张伟平等，都不错。他们30岁出头，很年轻，是中国21世纪数学发展的希望。

（谈话间，郑士宁师母有时也补充几句，偶尔伴随两句笑语，其乐融融。不觉过了规定的访谈时间，接待人员进屋示意。面对这位为发展中国数学事业不辞辛劳满头银发的长辈，我不禁又补充了几句。）

张：陈老，您和郑士宁师母都已是80多岁高龄，近年您的腿脚又不甚方便，为了中国数学事业的发展，你们每年仍然奔波于美国、中国之间，做了大量工作，培养了众多人才，你们的爱国深情，给我们做了好的榜样。我想中国的子孙后代是不会忘记的，您的功德将永载史册。

陈：每年好像都有许多事情等着我回来办。我愿意尽最大努力，为中国数学的发展，多做点可以办到的实事。数学工作是分头去做的，竞争是努力的一部分。但有一原则：要欣赏别人的好工作，看成对自己的一份鼓励，排除妒嫉的心理。中国的数学是全体中国人的。中国在21世纪成为数学大国是很有希望的！

本文转自：《科学》杂志，图片为编者所加。