初一（七年级）数学第一学期期末试题

一、填空题：（每小题2分，共28分）

1．“ａ的立方与ｂ的平方的差”用代数式表示为：________________。

2．将多项式

按字母ｙ降幂排列：______________。

3．已知

，则ｍ =__________________。

4．已知Ｍ 是单项式，且

，则Ｍ =______________________。

5．计算：(a -2b)(2b +a）=_________________________。

6．分解因式：

=________________________________。

7．分解因式：

=___________________。

8．当ｘ=___________时，分式

的值为零。

9．化简：

=____________________。

10．用科学计数法表示：0.0000197= _____________________。

11．设ｘ+2z =3y，则代数式

的值是__________________。

12．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有        个。

13．如下图，三个大小一样的正方形，正方形CDFE绕点C旋转后能与正方形CMNB

重合，那么旋转角为_　____度。

14、将长方形纸片ABCD按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在原BC边上，折痕与原AD边交于点F；则

的度数为_______.

二、选择题：（每小题3分，共12分）[每题只有一个正确答案]

15．已知：

，则Ｍ 等于    ……………（　　 ）

（A）

；  （B）

； （C）

；   （D）

。

16．关于

的方程有增根，则ｍ的值为………………………… （　  　）

（A）2；       （B）-1；      （C）0；           （D）1.

17．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失 …………… （      ）

（A）顺时针旋转90°，向下平移；（B）逆时针旋转90°，向下平移；

（C）顺时针旋转90°，向右平移；（D）逆时针旋转90°，向右平移．

18．学生参加植树造林。甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是 ……（      ）

(A)设甲班每天植树ｘ棵，则

；    (B) 设乙班每天植树ｘ棵，则

；

(C)设甲班在ｘ天植树80棵，则

；  （D）设乙班在ｘ天植树70棵，则

.

三、简答题 ：（每小题5分，共30分）

19．计算：

．

解：

20．分解因式：

．

解：

21．计算：

．

解：

22．计算：

（结果不含负整数指数幂）

解：

23．解方程：

．

解：

24．化简求值：

，其中

．

解：

四、作图题：（每小题5分，共10分）

25、画出四边形关于直线的轴对称图形。

26、在边长为1的正方形网格中：

（1）画出关于点的中心对称图形。

（2）与的重叠部分的面积为___________________。

五、解答题：（第27题6分，第28、29题每题均为7分，共20分）

27．正方形中，绕着点顺时针旋转90°后得到，点、、在一条直线上，且与恰好关于所在直线成轴对称。已知，正方形边长为8。

（1）写出图中形状、大小都相等的三角形；

（2）求的面积。

解：

28、甲、乙两人玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，到达P点后再返回起跑线为结束（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，所用时间少的人获胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒。”甲同学说：“不算掉球那段时间，我的速度是乙的1.2倍”，根据图文信息，请通过计算判定哪位同学获胜？

解：

29、 如图，下面两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的，并且图（2）中央小正方形的边长是1厘米.

问（1）图案（1）、图案（2）是中心对称图形吗？（2分）

（2）求小长方形的长和宽.（5分）

答（1）图（1）_____;  图2______.(填:“是”或“不是”)

参考答案